teoria sobre el diseño de presas de gravedad

1. PRESA DE GRAVEDAD
TITO MALLMA C.
Ph.D. EN RECURSOS HIDRICOS

2. . PRESA DE GRAVEDAD
La presa de gravedad es una estructura pesada de concreto ciclópeo
(concreto mas piedra grande).
La estabilidad se garantiza por el propio peso de la presa.
La estabilidad consiste en el análisis por volteo, deslizamiento y por
asentamiento.

3. Análisis de Estabilidad de la Presa de Gravedad
Para dar la seguridad a la estabilidad de la estructura de la presa de
gravedad este tiene que ser analizado por volteo, deslizamiento y
asentamiento.

4. Fuerzas actuantes en una presa de gravedad entre h=0 o y=h por
metro de ancho.

5. Las fuerzas actuantes en una presa para el análisis de estabilidad son:
(1) P peso propio.
(2,3) Fo fuerzas debidas a la presión hidrostática del agua, sobre el
paramento aguas arriba.
(4,5) Fo similares a las anteriores sobre el paramento aguas abajo.
(6,7) Fo fuerzas debidas a los depósitos de sedimentos.
(8) U fuerza debida a supresiones.
(9,10) F2 fuerzas debidas a la acción del sismo sobre el cuerpo de la
presa.
(11) fuerza de sobrepresión debida a la acción del sismo sobre el agua.
(12) R fuerza resultante o equilibrarte (reacción de la fundación).

6. Análisis por Volteo
El coeficiente de seguridad contra vuelco es la relación del momento
que tiende a enderezar la presa al momento, que tiene a volcarla
alrededor del pie de la presa.
En general los coeficientes de seguridad contra el vuelco oscilan entre 2
y 3.
En las presas pequeñas es un menudo mayor. Si éste es inferior a 2, la
sección de presa deberá modificarse para aumentar el margen de
seguridad.
Una presa de gravedad rara vez falla por vuelco, ya que cualquier
tendencia al volcamiento da una mayor oportunidad a la presa para
que falle por deslizamiento.

7. Para analizar la estabilización de la presa de gravedad se tienen una
serie de fuerzas que actúan sobre esta estructura, de ellos se
identificaran cuales actúan como fuerzas estabilizadoras y cuales
actúan como fuerzas que tratan de voltear a dicha estructura.
Para el análisis se tomaran los momentos con respecto al punto de
apoyo para que se produzca un posible volteo, a ese punto se le
denominará pie de presa.

8. Coeficiente de Seguridad al Volteo
𝐶𝑆𝑉 =
𝑀𝑃(−)
𝑀𝑃(+)
El coeficiente de seguridad deberá de estar entre 2 a 3.
Donde:
CSV = Coeficiente de seguridad al volteo
𝑀𝑃(−) = Momento en el sentido (-), momento estabilizador
𝑀𝑃(+) = Momento en el sentido (+), momento de volteo.

9. Análisis del Momento Estabilizador
Está constituido por el propio peso de la estructura y el paramento
aguas abajo.
Peso del concreto:
W = 𝛾𝑐 × 𝑉
Donde:
W = Peso del concreto (Kg)
𝛾𝑐 = Peso específico del concreto ciclópeo (Kg/m3)
V = Volumen del concreto ciclópeo (m3)

10. Análisis del Momento que causa el Volteo
Está constituido por las fuerzas causados por: el agua, el azolve, el
hielo, sobrepresión debida a la acción del sismo sobre el agua,
subpresión y paramento aguas arriba.
Fuerza causado por el agua:
F = 𝛾𝑎 x ത
ℎ x A
Donde:
F = Fuerza causado por el agua (Kg)
𝛾𝑎 = Peso específico del agua (Kg/m3)
ത
ℎ = Altura del centro de gravedad al espejo de agua (m)
A = Área de la cara vertical en contacto con el agua (m3)

11. Fuerza causado por la subpresión:
S = 𝛾𝑎 x L x
ℎ
2
Donde:
S = Subpresión causado por el agua (Kg)
𝛾𝑎 = Peso específico del agua (Kg/m3)
L = Longitud de la base (m)
h = Altura del fondo de la presa al espejo de agua (m)

12. Análisis del Centro de Gravedad
El centro de gravedad debe estar ubicado dentro del tercio medio de la
excentricidad, para ello se analizara los siguientes parámetros:
-Posición del centro de gravedad de la presa con respecto al pie de la
presa.
-Desplazamiento de la posición por efecto de la presión del agua para la
estabilización de la presa con respecto a la posición del centro de
gravedad de la presa.
-La excentricidad con respecto a un punto “o” fijado en función al pie
de la presa.

13. Análisis por Deslizamiento
El coeficiente de deslizamiento de una presa de gravedad con base
horizontal es igual a la tangente del ángulo entre la perpendicular a la
base y la resultante de la reacción de la cimentación.
El coeficiente de desplazamiento para las presas pequeñas se calcula
tomando la relación de la suma de las fuerzas horizontales H, a la
suma de las fuerzas verticales V, incluyendo la subpresión U, o sea:
𝐹𝑆𝐷 =
𝜇 σ 𝑉
σ 𝐻
, 0.65 < 0.75

14. Coeficiente de deslizamiento para cimentaciones

15. .
𝐹𝑆𝐷 =
𝑐. 𝑏 + σ 𝐹𝑉 − 𝑆 + 𝑇𝑎𝑛∅
σ 𝐹𝐻
Dónde:
Fv : Suma de fuerzas verticales
FH : Suma de fuerzas horizontales
S : Fuerza total de subpresiones
b : Ancho de la sección de la base
c : Unidad de ancho sentido longitudinal
∅ : Ángulo de fricción interna del concreto

16. Análisis por Asentamiento
Para el análisis por asentamiento se tiene que determinar la capacidad
portante del suelo de fundación, ya que esta capacidad portante en Kg
por cm2 debe ser mayor al peso en Kg por cm2 de la estructura para
que no haya hundimiento.
𝐹𝑆𝐴 =
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎
> 2

17. .