Información elemental acerca de los conceptos de enunciado y proposición lógica.

1. DOCENTE: Rubén Alejo Quispe
LÓGICA
1. INTRODUCCIÓN
La lógica es el estudio de los procesos válidos del razonamiento humano, ello significa
conocer los fundamentos y métodos del razonamiento lógico.
Básicamente, existen dos tipos de razonamiento:
1.1. EL RAZONAMIENTO INDUCTIVO
Es el medio por el cual una persona, en base a sus experiencias específicas, decide
aceptar como válido un principio general.
De lo particular a lo general.
Ejemplos:
José es trabajador
Su esposa Eva es trabajadora
Seguro que los hijos de José y Eva son trabajadores
Las plantas de mi jardín son verdes.
Las plantas del jardín de mi vecino A son verdes.
Las plantas del jardín de mi vecino B son verdes.
Todas las plantas son verdes.
1.2. EL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
Es el medio por el cual una persona utiliza el principio general aceptado previamente
para decidir sobre la validez de una idea.
De lo general a lo particular
Ejemplos:
Los docentes de la institución poseen su registro de asistencia de estudiantes
Carlos es docente de la institución
Carlos posee su registro de asistencia de estudiantes
Los lácteos aportan calcio
Leche de vaca pasteurizada es un lácteo
Leche de vaca pasteurizada aporta calcio

2. DOCENTE: Rubén Alejo Quispe
2. EL CONCEPTO DE ENUNCIADO
Un enunciado es toda frase u oración:
Ejemplos:
 Lima está en Bolivia
 5+1=11
 ¿Qué?
 x>3
 ¡Silencio!
 Mariano Melgar nació en Lampa.
 Etc.
2.1. ENUNCIADO ABIERTO
Expresiones que poseen variables y no tienen la característica o propiedad de ser
verdaderos o falsos.
Ejemplos:
x>3
X2
<11
𝑎2
+ 𝑏2
= 𝑐2
OBSERVACIÓN:
Una variable es un símbolo que posee un valor inconstante, inestable.
Adquiere distintos valores.
Es un símbolo que representa una cantidad susceptible de variar.
3. EL CONCEPTO DE PROPOSICIÓN
Una proposición es un enunciado que tiene la propiedad de ser verdadero o falso, pero no
ambas simultáneamente.
Una proposición se representa simbólicamente con letras minúsculas tales como: p, q, r, s, t, v,
w, x, y, z, etc.
A su vez; a estas letras minúsculas (: p, q, r, s, t, v, w, x, y, z, etc.) se les conoce con el nombre
de variables proposicionales.

3. DOCENTE: Rubén Alejo Quispe
Ejemplos de proposiciones:
p: 2+2=4
v(p)=V
Se lee: El valor de verdad de p es VERDADERO
q: 11+22=1
v(q)=V
Se lee: El valor de verdad de q es VERDADERO
r: Ciro Alegría nación en Macusani
v(r)=F
Se lee: El valor de verdad de r es FALSO
s: Todos los hombres son mortales
v(s)=V
Se lee: El valor de verdad de s es VERDADERO

4. DOCENTE: Rubén Alejo Quispe
EJERCICIOS PARA DIFERENCIAR EL CONCEPTO DE ENUNCIADO Y PROPOSICIÓN
1. 2 es un número primo
Es verdadero. Por lo tanto, es una proposición.
Observación
Recordemos que un número primo, es un número natural que posee únicamente 2
divisores: La unidad (1) y el mismo número.
El número natural 2, es un número primo porque posee únicamente dos divisores
diferentes.
 Los divisores de 2 son: 1 y 2 PRIMO
 Los divisores de 3 son: 1 y 3 PRIMO
 Los divisores de 4 son: 1, 2 y 4
 Los divisores de 5 son: 1 y 5 PRIMO
 Los divisores de 6 son: 1, 2, 3, 6
 Los divisores de 7 son: 1 y 7 PRIMO
 Los divisores de 8 son: 1, 2, 4, 8
……
Divisor
Divide a un número “X”, en parte(s) exacta(s).
2. ¿What time is it?
Es una pregunta y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.,
3. ¿Qué hora es?
Es una pregunta y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no tiene valor de verdad
4. 5>9
Es falso. Por lo tanto, es una proposición.
5. 6+2=8
Es verdadero. Por lo tanto, es una proposición.
6. X2
<Y
Es un enunciado abierto. Por lo tanto, no es una proposición.
X e Y pueden tomar infinitos valores
Observación: No tiene valor de verdad, pero si le asignamos a X e Y valores, podríamos
determinar su valor de verdad. Es decir, X e Y están abiertos para tomar cualquier valor.
Por lo tanto se llama enunciado abierto.
7. ¡Viva el Perú!
Es una Exclamación y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.
8. Prohibido fumar
Es una advertencia y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.
9. X+5=7
Es un enunciado abierto. Por lo tanto, no es una proposición.

5. DOCENTE: Rubén Alejo Quispe
X puede tomar infinitos valores
Observación: No tiene valor de verdad, pero si le asignamos a X un valor, podríamos
determinar su valor de verdad. Es decir, X está abierto para tomar cualquier valor. Por lo
tanto se llama enunciado abierto.
10. Él es estudiante de IESTP Názaret.
Es un enunciado abierto. Por lo tanto, no es una proposición.
No se sabe quién es él, Él puede ser ocupado por diferentes personas, por lo tanto está
abierto; es decir, es un enunciado abierto.
11. ¡Auxilio!
Es una Exclamación y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.
12. Deténgase
Es una orden y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.
13. Buenos días
Es un saludo y no tiene valor de verdad. Por lo tanto, no es una proposición.