matematica basica logica

1. LA LÓGICA MATEMÁTICA
DEFINICION:
LÓGICA PROPOSICIONAL
El ser humano en la vida diaria, se comunica con sus semejantes a
través de un lenguaje determinado (oral, escrito,..., etc.) por medio DE
las denominadas frases u oraciones, estas pueden tener diferentes
significados pero siempre van a resumirse a las formas de
verdaderas o falsas, siendo este el precedente fundamental para el
desarrollo del pensamiento humano. Lo importante en el presente
estudio es el hecho de que, a partir de los enunciados (frases u
oraciones) y de acuerdo a su significado es posible establecer una
proposición y a partir de un conjunto de estas podemos llegar a una
conclusión, siendo la ciencia encargada del estudio de estas, la lógica.

2. ENUNCIADO.- Denominamos así a toda frase u
oración.
Ejemplos:
1) Prohibido fumar.
2) x2+y2≥9
3) Tribunal en Lima verá denuncias sobre Ancash
4) 4x – 1= – 5
5) ¿Qué hora es?
6) Fallo contra mega comisión enfrenta al Poder Judicial
y al Congreso
7) El desempleo bajó levemente en febrero
10) ¡Auxilio!
11) Deténgase.
12) Ollanta Humala no es el presidente del Perú.
13) Paolo guerrero es jugador de futbol
14) ¿Dónde estabas?

3. REPRESENTACIÓN
SIMBÓLICA
PROPOSICIÓN
VALOR DE VERDAD
p: El pentágono tiene
cuatro lados
F
r: Mario Vargas Llosa
escribió conversación
en la catedral
V
s: Ica es la región más
afectada por el
terremoto del 2
007
V
t: El parque de la F
PROPOSICIÓN.-
Una proposición es un enunciado que tiene la propiedad
de ser verdadero(V) o falso (F), pero no ambas a la vez.
Representación simbólica: p, q, r, s, t,..., etc.

4. El valor veritativo o valor de verdad de una
proposición
Se expresa simbólicamente.
Si p es una proposición,
su valor de verdad se denota por V(p)
Se escribe: V(p) = V, si la proposición p es verdadera
Se lee: el valor de verdad de la proposición p es verdadera
Se escribe: V(p) = F, si valor de verdad de la proposición
p es falsa
Se lee: el valor de verdad de la proposición p es falsa

5. EXPRESIONES QUE NO SON
PROPOSICIONES LÓGICAS
- ¡Buenos días!.
- ¿Quién tocó la puerta?
- No faltes.
-Así se llaman esas criaturas?
- ¡Hola, Harry!
- ¿Qué edad tienes?
- Prohibido fumar.
- ¡Viva la matemática!
Son las expresiones que indican orden, advertencia, saludo,
exclamación o interrogación. Es decir, estas expresiones
sólo se quedan como enunciados.

6. ENUNCIADOS ABIERTOS
• Los enunciados que usan las palabras “el”, “ella” o las letras x, y, z, ...
, etc. No tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos, es decir, no
son proposiciones. Pero, si a estas palabras o letras se les asigna un
determinado objeto o valor, llamado constante, el resultado es una
proposición. A este tipo de enunciados se les denomina enunciados
abiertos.
• ejemplo
• Ella estudia economía
• X+y=9
• X –y =12

7. VEAMOS UN VIDEO
• https://www.youtube.com/watch?v=MnuYf_ba6pA

8. CONECTIVOS U OPERADORES LÓGICOS
• CONECTIVOS U OPERADORES LÓGICOS
LENGUAJE
COLOQUIAL
LENGUAJE
SIMBÓLICO
NOMBRE DEL OPERADOR
no ~ La negación
y ˄ La conjunción
o V La disyunción inclusiva
Si ... entonces ... → La condicional
... sí y sólo sí ... ↔ La bicondicional
O bien ... o bien ⩣ La disyunción exclusiva

9. VEMOS UN VIDEO
• Vídeo de conectivos u operadores lógicos en YouTube
•
• https://youtu.be/6xdhHvOBpW8