Problemas

1. Dirigida 1
(21-4-21)
Problema 1.- Considere la ecuación de
Schrodinger dependiente del tiempo:
t
t
x
i
t
x
V
x
t
x
m ∂
Ψ
∂
=
Ψ
+
∂
Ψ
∂
−
)
,
(
)
,
(
)
,
(
2 2
2
2
h
h
(2)
Reemplazar:
h
Et
i
e
x
A
t
x
−
=
Ψ )
(
)
,
( ψ (4)
y encontrar la ec. de Schrodinger
independiente del tiempo (5).

2. Problema 2.- Demostrar que:
)
cos(
)
(
)
( kx
B
kx
Asen
x +
=
ψ (8)
es una solucion para la ec. (5), con k dado
por (8).
Problema.- Aplicar condiciones de frontera
para (8) en x = L y calcular B.
Problema.- Aplicar condicion de frontera en
x = 0 y demostrar que:
L
n
k
π
= (10)

3. Problema.- Aplicar la condicion de
normalizacion a (11) y encontrar A.
Problema.- Considere una electron dentro
de un pozo de potencial infinito con ancho
L= 2.5 nm. Calcular su energía permitida
para n = 1 ,usando (17).