1. Se presenta un problema de optimización con restricciones entre estudiantes y asignaturas. 2. Se describen las variables y restricciones del problema. 3. Se propone un modelo matemático para resolver el problema.

1. ÍÄÌÁÅ Ì È ËÌ Ì Ä Ä
½ ÇÄÁÅÈÁ Å Á Æ Å Ì Å ÌÁ Ë
ÈÖ Ñ Ö
Ì ÑÔÓ Ð Ñ Ø ¿¼ ÓÖ ×º
×
Ö ØÓ Ó× ÐÓ× Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ׺
ÆÓ ÔÙ × Ù× Ö
Ð
ÙÐ ÓÖ º
Ä × ×ÓÐÙ
ÓÒ × ÔÖÓ Ð Ñ × ×Ø ÒØÓ× Ò ÕÙ Ö Ò Ó × ×Ø ÒØ ×º
ÈÙ × ÔÖ ÙÒØ Ö ÔÓÖ ×
Ö ØÓ Ð × Ù × ÕÙ Ø Ò × ×Ó Ö ÐÓ× ÒÙÒ
Ó× Ð × ÔÖ ÙÒØ ×
Ð Ü Ñ Òº
½º Ò
ÓÒØÖ Ö Ð Ñ ÒÓÖ ÒØ ÖÓ ÔÓ× Ø ÚÓ Ø Ð ÕÙ Ð ×ÙÑ ×Ù×
Ö × × ¾¼¼½ Ý Ð ÔÖÓ Ù
ØÓ
×Ù×
Ö × × ¾ ½
º
¾º Ù ÒØ × Ð ×Ø × ÒÙÑ ÖÓ× Ó×
Ö × ×ÓÒ Ø Ð × ÕÙ
ØÖ × Ø ÖÑ ÒÓ×
ÓÒ×
ÙØ ÚÓ×
Ð Ð ×Ø Ø Ò Ò ×ÙÑ ÑÙÐØ ÔÐÓ ¿ ´ÆÓØ Ò
Ð ×Ø ÔÙ Ò Ö Ô Ø Ö× ÒÙÑ ÖÓ׺µ
¿º Ò ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ ¸ × Ð Ô Ð ÐØÙÖ Ò Ý × Å Ð ÔÙÒØÓ Ñ Ó ×
ÐØÙÖ º Ë Ä Ð Ö
Ø ÕÙ Ô × ÔÓÖ Ý ÕÙ × Ô Ö Ð Ð º Ä Ö
Ø Å
ÓÖØ
Ò È Ý Ä Ò Éº Ë Ò Ê Ý Ë ÐÓ× Ô × Ð × Ô ÖÔ Ò
ÙÐ Ö × ÔÓÖ È Ý É¸
Ö ×Ô
Ø Ú Ñ ÒØ º ÈÖÙ ÕÙ Ð ×ÙÑ Ð × ÐÓÒ ØÙ × È Ê Ý ÉË × Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ
Ð ÐØÙÖ º
º Ò Ð × Ù ÒØ
Ù Ö
ÙÐ × Ø Ò Ò ×
Ö ØÓ× ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ× Ð ½ Ð
ÓÑÓ Ò
Ð ¬ ÙÖ º
ÍÒ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
ÓÒ× ×Ø Ò Ð Ö Ó×
× ÐÐ × ÒØ Ö
Ñ Ö ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ× ÕÙ Ô Ö
Ò
Ò ÐР׺ ×
Ö ÙÒ ÓÖÑ ÐÓ Ö Ö
ÓÒ ½¾ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ× ´Ó Ñ ÒÓ×µ ÕÙ Ð × ×ÙÑ ×
ÐÓ× ÒÙÑ ÖÓ× ÕÙ Ô Ö
Ò Ò
Ö Ò ÐÓÒ × Ò ØÓ × Ù Ð ×º
½ ¾ ¿
½¼ ½½ ½¾ ½¿ ½ ½ ½ ½ ½
½ ¾¼ ¾½ ¾¾ ¾¿ ¾ ¾ ¾ ¾
¾ ¾ ¿¼ ¿½ ¿¾ ¿¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¼ ½ ¾ ¿

2. ÍÄÌÁÅ Ì È ËÌ Ì Ä Ä
½ ÇÄÁÅÈÁ Å Á Æ Å Ì Å ÌÁ Ë
Ë ÙÒ Ó
Ì ÑÔÓ Ð Ñ Ø ¿¼ ÓÖ ×º
×
Ö ØÓ Ó× ÐÓ× Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ׺
ÆÓ ÔÙ × Ù× Ö
Ð
ÙÐ ÓÖ º
Ä × ×ÓÐÙ
ÓÒ × ÔÖÓ Ð Ñ × ×Ø ÒØÓ× Ò ÕÙ Ö Ò Ó × ×Ø ÒØ ×º
ÈÙ × ÔÖ ÙÒØ Ö ÔÓÖ ×
Ö ØÓ Ð × Ù × ÕÙ Ø Ò × ×Ó Ö ÐÓ× ÒÙÒ
Ó× Ð × ÔÖ ÙÒØ ×
Ð Ü Ñ Òº
º Ò ÙÒ ØÓÖÒ Ó Ù Ó
ÓÑÔ Ø ÓÖ × ´ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ ¸ Ý Àµº ÙÒÓ Ù Ó Ü
Ø ¹
Ñ ÒØ
ÓÒØÖ ÓØÖÓ× ¿º Ò
Ù Ó × Ð Ó ¾ ÔÙÒØÓ× Ð Ò ÓÖ¸ ¼ Ð Ô Ö ÓÖ Ý¸ Ò
×Ó ÑÔ Ø ¸ × Ð Ó ÙÒ ÔÙÒØÓ
ÓÑÔ Ø ÓÖº Ë Ó ØÙÚÓ ÔÙÒØÓ׸ Ó ØÙÚÓ
¾¸ Ó ØÙÚÓ ¿¸ Ó ØÙÚÓ ½¸ Ó ØÙÚÓ ¸ Ó ØÙÚÓ ½ Ý Ó ØÙÚÓ ¸
Ù ÒØÓ× ÔÙÒØÓ×
Ó ØÙÚÓ À
º Ó×
Ö
ÙÐÓ× Ý ¸
ÓÒ Ö ×Ô
Ø ÚÓ×
ÒØÖÓ× Å Ý Æ ¸ × ÒØ Ö×
Ø Ò Ò Ó× ÔÙÒØÓ× ×Ø ÒØÓ׺
Ë È ÙÒÓ ×Ó× ÔÙÒØÓ׺ Ä Ö
Ø Å È
ÓÖØ ÔÓÖ × ÙÒ Ú Þ Ð
Ö
ÙÐÓ Ò Ê Ý Ð Ö
Ø
Æ È
ÓÖØ ÔÓÖ × ÙÒ Ú Þ Ð
Ö
ÙÐÓ Ò Ëº ÈÖÙ ÕÙ Å ¸ ˸ Ê Ý Æ ×ÓÒ
ÓÒ
Ð
Ó׺
º Ò
ÓÒØÖ Ö ÙÒ Ô Ö ÒØ ÖÓ× ´ µ ÕÙ × Ø × ¾ Ý ¾ ¾
´ · ¾µº
º ÍÒ ØÖ Ò ÙÐÓ ÕÙ Ð Ø ÖÓ Ð Ó ¾ Ø Ò Ö Ú
ÒØÖÓ º Ë Ò ½ Ð Ö ­ Ó
ØÖ Ú × Ð Ö
Ø ¸ ¾ Ð Ö ­ Ó ½ ØÖ Ú × Ð Ö
Ø Ý ¿ Ð Ö ­ Ó
¾ ØÖ Ú × Ð Ö
Ø º Ò
Ù ÒØÖ Ð ×Ø Ò
¿ º