1. Universidad San Francisco de Quito
Física para ingeniería 1 LAB
Nelson Herrera- NRC 2406
Informe de practica #1: Mediciones e Incertidumbre
Fecha de entrega: 18/02/2023
Autores: Santiago Lara (00326040) y Mateo Yánez (00328204)
1. Presente los datos obtenidos del experimento mediante una(s) tabla(s).
Tabla No 1: Datos obtenidos de la medición del diámetro de la esfera de acero.
Mediciones (mm) (calibrador Palmer
+ esfera de acero)
Material Masa de la
esfera (g)
Incertidumbre
(mm)
11,41 Acero 5 ±0,005
11,45 Acero 5 ±0,005
11,43 Acero 5 ±0,005
10,96 Acero 5 ±0,005
10,95 Acero 5 ±0,005
10,97 Acero 5 ±0,005
10,89 Acero 5 ±0,005
10,94 Acero 5 ±0,005
10,93 Acero 5 ±0,005
10,9 Acero 5 ±0,005
3. 10,88 Acero 5 ±0,005
10,87 Acero 5 ±0,005
10,86 Acero 5 ±0,005
Imagen No 1: Imagen de referencia de puntos del sólido.
Tabla No 2: Mediciones del sólido basado en los puntos de referencia.
Puntos de
referencia
Mediciones del
sólido (mm)
Material Masa
(g)
Incertidumbre calibrador
Vernier (mm)
A-B 3,1 Aluminio 23 ±0,025
I (agujero) 1,5 Aluminio 23 ±0,025
B-C 7,4 Aluminio 23 ±0,025
H-D 18,32 Aluminio 23 ±0,025
4. D-E 27,26 Aluminio 23 ±0,025
E-F 27,24 Aluminio 23 ±0,025
F-G 18,32 Aluminio 23 ±0,025
G-H 51,12 Aluminio 23 ±0,025
E (mitad) 2.21 Aluminio 23 ±0,025
2. Calcule geométricamente el volumen del sólido de revolución (figura de
metal) y preséntelo con su respectiva incertidumbre.
Aclaraciones para los conos:
g(medición lateral del cono), R (radio de la base mayor) y r (radio de la tapa).
Además que en todas las mediciones nos dan el valor del diámetro, entonces
debemos dividir para 2 para encontrar el radio de cada medición e igualmente
para encontrar la altura para cada cono debemos dividir para 2.
Primer Volumen:
Atotal= Abase+Atapa+Alateral
Atotal=(R2)+(r2)+g(R+r)
Atotal=(9.162)+(1.052)+27.24(9.16+1.05)
Atotal=89.91+1.11+278.12=369.14 (mm2)=1159.69 (mm2)
V1= Atotalh3
V1=1159.69 25.563=9880.56 (mm3)
Primera incertidumbre (R=r):
dvdr=(2R)+(2r)+2g
dvdr=(29.16)+(21.05)+227.24=235.31 (mm2)
5. V=235.310.02=4.70 (mm3)
Segundo Volumen:
Atotal=(R2)+(r2)+g(R+r)
Atotal=(9.162)+(1.052)+27.26(9.16+1.05)
Atotal=89.91+1.11+278.32=369.34 (mm2)=1160.32 (mm2)
V2=1160.32 25.563=9885.93 (mm3)
Segunda incertidumbre:
dvdr=(2R)+(2r)+2g
dvdr=(29.16)+(21.05)+227.26=235.43 (mm2)
V=235.430.02=4.71 (mm3)
Tercer volumen (restando el volumen del círculo en la mitad):
V3=Vcilindro-Vcilindro del medio
V3=(r2h)-(r2h)
V3=(1.5527.4)-(0.7521.5)=17.78-0.84=16.94=53.23 (mm3)
Tercera incertidumbre:
dvdr=(2rh)-(2rh)
dvdr=(21.557.4)-(20.751.5)=65 (mm2)
V=650.02=1.3 (mm3)
Volumen total:
Vtotal= V1+V2+V3=9880.56 4.70 +9885.934.71 +53.231.3
Vtotal=19819.7210.71 (mm3)
Para el diámetro de la esfera, calcule el valor medio, la desviación estándar, el error
estadístico y presente el resultado con su respectiva incertidumbre y unidades
Para realizar el cálculo del valor medio se realiza la suma de todos los datos establecidos en
la tabla 1 y se divide para el número de datos en total
𝑋
̅=
Σ𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖
𝑛
6. 𝑋
̅=
11,41 + 11,45 + 11,43 + 10,96 + 10,95 + 10,97 + 10,89 + 10,94 + 10,93 + 10,9 + ⋯
30
𝑿
̅= 𝟏𝟏, 𝟑𝟏𝒎𝒎
La desviación estándar se calcula primero obteniendo el valor residual, para sacar el valor
residual se usa la formula
𝑉𝑅= 𝑋
̅ − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
Tabla: Valor residual en mm
Una vez obtenido los datos del valor residual se procede a aplicar la fórmula de la desviación
estándar
σ = √
(𝑉𝑅
2
)
𝑛 − 1
σ = √
(0,102 + (0,14)2 + (0,12)2 + (0,35)2 + (−0,36)2 + (−0,34)2 + ⋯ + (−0,42)2
30 − 1
𝛔 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖𝟐𝟔
Para sacar el error estadístico se usa la siguiente formula
𝜀𝑒 =
σ
𝜇√𝑛
∗ 100% → 𝜀𝑒 =
0,01826
11,31 √30
∗ 100%
𝜀𝑒 = 2,948𝑥10−4
0,10 -0,47
0,14 -0,40
0,12 -0,38
-0,35 -0,44
-0,36 -0,35
-0,34 -0,43
-0,42 -0,47
-0,37 -0,45
-0,38 -0,43
-0,41 -0,41
-0,38 -0,45
-0,43 -0,46
-0,42 -0,41
-0,45 -0,43
-0,44 -0,44
7. Para sacar la incertidumbre se analiza las veces que se cometió la medición y se divide para
100
Tabla: Incertidumbres en mm
11,41±0.01 10,84±0.01
11,45±0.01 10,91±0.01
11,43±0.01 10,93±0.01
10,96±0.01 10,87±0.01
10,95±0.01 10,96±0.01
10,97±0.01 10,88±0.01
10,89±0.01 10,84±0.01
10,94±0.01 10,86±0.01
10,93±0.01 10,88±0.01
10,9±0.01 10,9±0.01
10,93±0.01 10,86±0.01
10,88±0.01 10,85±0.01
10,89±0.01 10,9±0.01
10,86±0.01 10,88±0.01
10,87±0.01 10,87±0.01
Calcule el volumen de la esfera y preséntelo con su respectiva incertidumbre y
unidades
Para el cálculo del volumen se necesita conocer la formula y el radio
El radio se lo saca con el valor medio dividiendo para 2
𝑉 =
4
3
𝜋 ∗ 𝑟3
→ 𝑉 =
4
3
𝜋 ∗ 5,653
𝑉 = 755,50 𝑚𝑚3
Para sacar la incertidumbre se usara esta formula
Δ𝑉 =
𝑑𝑣
𝑑𝑟
∗ Δ𝑟 →
𝑑𝑣
𝑑𝑟
=
4
3
𝜋 ∗ 𝑟3
→
𝑑𝑣
𝑑𝑟
= 4𝜋 ∗ 𝑟2
𝑑𝑣
𝑑𝑟
= 4𝜋 ∗ (5,65)2
= 401,15𝑚𝑚2
Δ𝑉 = 401,15 ∗ 0,01 → Δ𝑉 = 4.011𝑚𝑚3
𝑉 = 755,50 ± 4,011 𝑚𝑚3
8. Calcule la densidad experimental de la esfera 𝝆𝒆𝒙𝒑 y su error porcentual (ecuación 7). Considere
como la densidad teórica𝝆𝒕𝒆𝒐, la proporcionada en el texto de física. Presente el valor la
densidad experimental de la esfera con su respectiva incertidumbre y unidades.
Para sacar la densidad de la esfera se utiliza la fórmula de densidad
𝝏 =
𝒎
𝒗
→ 𝜕𝑒𝑥𝑝 =
5𝑔
755,50𝑚𝑚3
∗
(10𝑚𝑚)3
1𝑐𝑚3
→ 𝜕𝑒𝑥𝑝 = 6,61 𝑔
𝑐𝑚3
Para sacar la incertidumbre de la densidad calculamos de la siguiente manera
∆𝜕 =
∆𝑚
𝑚
+ 3
∆𝑟
𝑟
(𝜌) → ∆𝜕 = 0,339
𝑔
𝑐𝑚3
𝜕 = 6,61 ± 0,339
𝑔
𝑐𝑚3
Error experimental
Usando la fórmula se puede calcular el error experimental
𝑒 =
|𝜌𝑒𝑥𝑝−𝜌𝑡𝑒𝑜|
𝜌𝑡𝑒𝑜
∗ 100%. / 𝜌𝑡𝑒𝑜 = 7,8
𝑔
𝑐𝑚3
𝑒 =
|6,61 − 7,8|
7,8
∗ 100 → 𝑒 = 15,25 %
Conclusiones
Referencias
Giancoli, C. (2019). Física para ciencias e ingeniería v.1 /, México: Prentice Hall.
