La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado específico en un experimento. La teoría de la probabilidad se originó en los juegos de azar donde el resultado es incierto. Para calcular la probabilidad se debe conocer el espacio muestral de resultados posibles y los sucesos probables. La regla de Laplace define la probabilidad de un suceso como la razón entre los casos favorables y los casos posibles.

1. PROBABILIDAD
La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado
cuando se realiza un experimento.
La teoría de la probabilidad tuvo un comienzo poco riguroso en los juego de azar,
los cuales, como su nombre lo indica. Incluyen acciones como lanzar dados,
lanzar al aire una moneda o extraer una carta. En dichos eventos el resultado de
una prueba es incierto, existe un resultado que se puede predecir a largo plazo,
para tener en claro estos conceptos es indispensable conocer los siguientes
conceptos:
ESPACIO MUESTRAL: es el conjunto de todos los distintos resultados posibles de
un experimento.
SUCESO: hace referencia a cada una de las posibles soluciones que se puedan
presentar.
CALCULO DE PROBABILIDADES
Como hemos comentado anteriormente, la probabilidad mide mayor o menor
posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso).
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la REGLA DE LAPLACE: define
la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos
posibles:
( )
lesCasosPosib
ablesCasosFavor
AP =
Para que se cumpla esta regla el experimento debe cumplir con dos requisitos:
• El número de resultados posibles tiene que ser infinito. Si hubiera infinitos
resultados, al aplicar la regla de Laplace (casos favorables/casos posibles)
el cociente siempre será cero.
• Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad. Si al lanzar un
dado, algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras, no se
podría aplicar esta regla.

2. COMBINACIONES, VAIACIONES Y PERMUTACIONES
Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los
sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, a que son un número
reducido y se pueden calcular con facilidad:
COMBINACIONES: Para que sea una combinación se debe cumplir con los
siguientes requisitos:
• NO se toman todos los elementos.
• NO importa el orden
Además pueden ser:
SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
‫ܥ‬௠,௡ =
݉!
݊! ∗ ሺ݉ − ݊ሻ!
CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
‫ܥ‬௠,௡ =
ሺ݉ + ݊ − 1ሻ!
݊! ∗ ሺ݉ − 1ሻ!
VARIACIONES: Para que sea una variación se debe cumplir con los siguientes
requisitos:
• NO se toman todos los elementos.
• SI importa el orden
Además pueden ser:
SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
ܸ௠,௡ =
݉!
ሺ݉ − ݊ሻ!

3. CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
ܸ௠,௡ = ݉௡
PERMUTACIONES: Para que sea una permutación se debe cumplir con los
siguientes requisitos:
• SI se toman todos los elementos.
• SI importa el orden
Además pueden ser:
SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
ܲ௠ = ݉!
CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:
ܲ௠
௫ଵ,௫ଶ…௫௞
=
݉!
‫!1ݔ‬ ∗ ‫!2ݔ‬ ∗ … ∗ ‫!݇ݔ‬
RESPONSABLES:
ANDRES FELIPE JIMENEZ VILLOTA
SARA MARIA VELASCO GOMEZ
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