12 chil morrall 2003 velocidad directrizcanada

VELOCIDADES GUÍAS CAMINOS RURALES CANADIENSES DOS CARRILES 1/18
MATERIAL DIDÁCTICO NO-COMERCIAL – CURSOS UNIVERSITARIOS DE POSGRADO
Traducción/Resumen
Francisco Justo Sierra franjusierra@yahoo.com
Ingeniero Civil UBA – CPIC 6311 Beccar, julio 2011
http://ingenieriadeseguridadvial.blogspot.com.ar/
VELOCIDADES GUÍAS DE CAMINOS RURALES CANADIENSES DE DOS CARRILES
Dr. John F. Morrall, P. Eng.
Presidente del Instituto Canadiense de Caminos Ltd. Calgary, Alberta
Dr. Juan B. L. Robinson, P. Eng.
Ingeniero Jefe de Seguridad Vial y el Director Encargado de Delphi - MRC Scotsburn, & Ha-
lifax, Nueva Escocia
Documento preparado para su presentación en la sesión de Mejoramiento Vial de la Conferencia Anual 2003 de la
Asociación de Transporte de Canadá St. John, Terranova y Labrador
RESUMEN
En la Guía de Diseño Geométrico TAC 1999, la velocidad directriz se define como "una
velocidad seleccionada como base para establecer el diseño geométrico apropiado
para un tramo de camino". Aunque la Guía de Diseño TAC mejoró las diversas defi-
niciones de la velocidad e hizo hincapié en la necesidad de que los diseñadores re-
conozcan que las velocidades de operación pueden ser diferentes de las velocidades
supuestas, no proporciona orientación específica sobre cómo elegir una adecuada
velocidad directriz. Como parte del compromiso de TAC para actualizar la Guía de
Diseño Geométrico de manera regular, recientemente se completaron dos docu-
mentos de trabajo para reflejar las novedades internacionales en las áreas de la
coherencia del diseño y velocidad directriz. Este artículo presenta un resumen de los
resultados más destacados del documento de trabajo sobre las opciones de velocidad
directriz. El documento de trabajo se basa en un análisis de las prácticas de velocidad
en todo el mundo.
Hay varias diferencias en el concepto de velocidad aplicado al diseño del alineamiento
de las zonas rurales de Canadá y otros países (a excepción de los Estados Unidos).
Considerando que los Estados Unidos y Canadá siguen adhiriendo al concepto de
velocidad clásicamente aplicado, muchos países europeos y Australia mejoraron el
uso de la velocidad directriz al incorporar la consideración explícita del comporta-
miento real de la velocidad del conductor en términos de velocidad de operación del
85º percentil. Básicamente, las investigaciones en varios países de las velocidades
directriz y de operación hallaron que en las curvas con velocidades de diseño infe-
riores a 90 km/h, las velocidades reales suelen ser mayores que la velocidad directriz.
Los procedimientos formales de diseño basados en la velocidad de operación se
desarrollaron en Australia, Francia, Alemania, Gran Bretaña, Suecia y Suiza. Aunque
los procedimientos son distintos, todos ponen mayor énfasis en la coherencia de las
normas de alineamiento en lugar del enfoque de la velocidad según el diseño tradi-
cional.
El documento TAC de trabajo recomienda que para los caminos rurales cana-
dienses de dos carriles se adopte un enfoque de velocidad de operación. El en-
foque recomendado incorpora bucles de retroalimentación en el diseño de los
alineamientos para identificar y resolver las incoherencias de la velocidad de
operación. El enfoque de la velocidad de operación propuesto comienza con se-
leccionar una velocidad nominal y los parámetros de diseño para los elementos
geométricos del camino, elaborar un alineamiento, y estimar la velocidad de ope-
ración del percentil 85º en flujo libre. Entonces se comprueba la coherencia para
determinar si la velocidad estimada coincide con la velocidad directriz. Si la velo-
cidad estimada no coincide con la velocidad directriz de un alineamiento se lo
ajusta. Si esto no es posible se selecciona otra velocidad directriz nominal (de
prueba) y se repite el proceso hasta que la velocidad estimada coincida con la
velocidad directriz.

2/18 Dr. John F. MORRALL, P. Eng., Dr. Juan B. L. ROBINSON, P. Eng.
Traducción/Resumen: GOOGLE Translator +
Ingeniero Civil UBA Beccar, julio 2011
1 VELOCIDAD DIRECTRIZ
1.1 Antecedentes
De 1954 a 2000, AASHO/AASHTO (1) definió la velocidad directriz como
"velocidad máxima posible de mantener en una sección específica del camino cuando
las condiciones son tan favorables que gobiernan las características de diseño del
camino. La velocidad directriz debe ser lógica con respecto a las características del
terreno y el tipo de camino. Todo esfuerzo debe hacerse para el uso de una velocidad
que sea posible alcanzar con el grado deseado de seguridad, movilidad y la eficien-
cia".
El Manual de 1986 RTAC (2) afirma que la velocidad directriz es
"la más alta velocidad continua a la que cada vehículo puede viajar con seguridad en
una camino cuando las condiciones climáticas son tan favorables y la densidad del
tránsito sea tan baja que la velocidad segura está determinada por las características
geométricas (visibles) del camino".
NCHRP Report 400 (3) recomienda una definición revisada de la velocidad directriz de
AASHTO, que después adoptó el Libro Verde 2001 (4):
"Una velocidad seleccionada para determinar las diversas características geométricas
del camino."
El informe de NCHRP (3) también redefinió la velocidad de operación como
“la velocidad en la que se observa los conductores operan sus vehículos en condi-
ciones de flujo libre. El percentil 85º de la distribución de velocidades es el valor es-
tadístico más utilizado para la velocidad de operación asociada con un lugar en par-
ticular o característica geométrica”.
Fitzpatrick y Carlson (5) señalaron que el problema mayor con las definiciones de AAS-
HO/AASHTO de la velocidad directriz incluyen el uso del término "velocidad máxima segura" y
el conocimiento de que varios caminos tienen velocidades de operación y velocidades seña-
lizadas (p.ej., Acceso Norte y Ramal a Pilar) más altas que la velocidad directriz.
Este documento se basa en un examen reciente (40) de las opciones de velocidad directriz y
las implicaciones de la obra reciente de la Guía de 1999 TAC (6). El informe (40) se basa en
un análisis de las prácticas de velocidad en todo el mundo, particularmente en Europa. La
revisión es parte del compromiso de TAC para actualizar la Guía de Diseño Geométrico 1999
en forma continua para reflejar los nuevos avances en el área de la coherencia en el diseño y
la velocidad directriz.
1.2 Desarrollo histórico de la velocidad directriz
El enfoque de la velocidad directriz tuvo su origen en Alemania y los Estados Unidos alrededor
de 1930 con la aceptación de la idea de utilizar una velocidad directriz en particular para los
caminos, compatible con el comportamiento del vehículo. Antes y durante este primer pe-
ríodo, la mayoría de los requisitos geométricos viales se basaron en la ingeniería ferroviaria.
En la década de 1930, el diseñador vial alemán Hans Lorenz utilizó curvas suaves y conti-
nuas, matemáticamente definidas que podrían transitarse a una velocidad constante. Este
método de diseño vinculó las curvas con la velocidad directriz. En 1934, las velocidades guías
comunes fueron 80, 100 y 130 km/h, según la clase de camino (7).

Traducción/Resumen
En varios países, la investigación de las velocidades directriz y de operación halló que en las
curvas con velocidades guías inferiores a 90 km/h, las velocidades reales (de operación)
suelen ser superiores a la velocidad directriz. Los procedimientos formales de diseño ba-
sados en la velocidad de operación se desarrollaron en Australia, Alemania y Suiza. Aunque
los procedimientos difieren, todos ponen mayor énfasis en las normas de coherencia del
alineamiento, que en el tradicional enfoque de la velocidad directriz (8). Mientras que la Po-
lítica AASHO 1954 sirvió de base para las normas de diseño en muchos países, la experiencia
operativa en la década de 1960 dio lugar a algunos cuestionamientos de los conceptos sub-
rayados.
2 VISTAZO A PRÁCTICAS INTERNACIONALES DE LA VELOCIDAD DIRECTRIZ
2.1 Introducción
Hay varias diferencias en el concepto de velocidad directriz aplicado al diseño de los ali-
neamientos horizontales y verticales de los caminos rurales en Canadá, y en otros países
(excepto los EUA). Entonces, teniendo en cuenta que los EUA y Canadá siguen adheridos al
concepto de velocidad directriz clásicamente aplicada, Australia, Alemania, Suiza, Gran
Bretaña, Francia y Suecia mejoraron el uso de la velocidad directriz al incorporar explícita-
mente la consideración de la conducta real del conductor en términos de la velocidad de
operación del percentil 85º en flujo libre. Aunque los detalles específicos (9) varían, estos
países incluyen bucles de retroalimentación en sus procedimientos de diseño del alinea-
miento, para identificar y resolver las incoherencias de la velocidad de operación.
En todos los países analizados (9, 10), la velocidad directriz se utiliza para determinar el radio
mínimo de curvatura del alineamiento preliminar. Sin embargo, en la mayoría de los países
los valores del peralte y las distancias de visibilidad se diseñan sobre la base de estimada
velocidad de operación del 85º percentil cuando se excede la velocidad directriz. Además,
varios países dan pautas cuantitativas de los radios de las sucesivas características del ali-
neamiento horizontal. Francia y Alemania especifican el radio mínimo de las curvas al final de
rectas largas. Alemania también tiene una guía completa que indica los rangos aceptables e
inaceptables para los radios de curvas sucesivas.
2.2 Encuesta de prácticas, definición y selección de la velocidad directriz
Una encuesta de las prácticas de velocidad en 18 países se concentró en la definición y
aplicación de la velocidad directriz (10). Los tres principios mencionados con mayor fre-
cuencia en las definiciones de velocidad fueron:
1. La velocidad máxima o la más alta a que un conductor puede viajar
2. La velocidad a la que el conductor está seguro o cómodo
3. La velocidad resultante de la influencia de las características geométricas
Aunque la mayoría de los países respondió que la velocidad directriz se establece para con-
diciones atmosféricas favorables, Inglaterra y los Países Bajos respondieron que la velocidad
directriz es una medida de la velocidad en condiciones de pavimento húmedo. La variación de
los rangos de velocidad directriz se muestra en la Figura 1. Aproximadamente un tercio de los
encuestados identificó que sus procedimientos de diseño de baja velocidad se desviaban de
los procedimientos de diseño de alta velocidad.

FIGURA 1: Rangos de velocidad directriz (10)
2.3 Prácticas de la velocidad directriz en países seleccionados
Australia
La adaptación del concepto de la velocidad directriz de NAASRA 1980 (11) se basó en las
conclusiones de un grupo de trabajo creado en 1976 para revisar la Política NAASRA sobre
Diseño Geométrico de Caminos Rurales. El grupo de trabajo determinó que se deben aplicar
diferentes filosofías de diseño para determinar las normas de alineamientos de alta y baja
velocidad (8, 12).
Alineamientos de alta velocidad - para los alineamientos con una velocidad directriz de 100
km/hora o más, la práctica tradicional de ofrecer diseños conservadores para la alta velocidad
de los alineamientos debe continuar, ya que es coherente con los altos niveles de eficiencia
operativa y seguridad previstos en caminos de este tipo.
Alineamientos de baja velocidad - para los alineamientos con una velocidad directriz de 90
km/h o menos, las normas de diseño se basaron así:
(i) La velocidad directriz será la prevista velocidad de operación del percentil 85º, y
(ii) Los valores límite para los criterios de diseño directamente relacionados con el compor-
tamiento del conductor a la velocidad deben ser coherentes con el conductor del percentil 85º.
En otras palabras, para alineamientos de baja velocidad (< 90 km/h), la velocidad prevista del
percentil 85º se utiliza como velocidad directriz. Para alineamientos de alta velocidad (> 100
km/h) se usa el concepto clásico de la velocidad directriz, porque los estudios de tales ali-
neamientos revelaron que las velocidades del percentil 85º eran menores que la velocidad
directriz.
Es útil comparar los estándares de diseño de Australia y Canadá con respecto a las normas de
diseño y la velocidad directriz (12). Los valores de diseño para la distancia visual de detención
(DVD) dados por Austroads (23) y RTAC (2) se muestran en la Tabla 1.

Traducción/Resumen
Los valores canadienses asumen un tiempo de percepción-reacción (TPR) de 2,5 s y neu-
máticos en mal estado operando en un pavimento en malas condiciones con superficie hú-
meda. Austroads emplea diferentes valores de TPR para diferentes tipos de alineamientos.
Emplea TPR de 2.5s y 2 s al deducir la DVD de diseño para alineamientos de baja y alta
velocidad, respectivamente. Para alineamientos continuamente difíciles, se supone al con-
ductor en un estado de alerta y la DVD se puede reducir a valores correspondientes a un TPR
= 1,5 s. El consejo dado para estas situaciones es proveer la mayor DVD posible, y luego
chequear que no sea menor que el valor TPR de 1,5 s.
TABLA 1: Distancia visual de detención de Australia y Canadá (12)
De nuevo, la diferencia en el significado de la velocidad directriz complica cualquier compa-
ración directa de los valores de distancia visual. Para velocidades guías menores que 100
km/h, las velocidades de operación del 85º percentil según Austroads son mayores que la
correspondiente velocidad directriz convencional. Una forma de evitar esto es comparar por
característica geométrica, en lugar de velocidad. La Figura 2 muestra las DVD estándares
graficadas en función del radio mínimo de curvas para velocidades guías hasta 100 km/h.
FIGURA 2: Comparación de las normas DVD australianos y canadienses aplicables a las curvas
de radio mínimo (12)
Sobre esta base, las normas DVD según Austroads (23) y RTAC (2) están mucho más cerca
de lo que implica la Tabla 1.

En resumen, hace unos 30 años las normas de diseño del alineamiento horizontal de Australia
y Canadá se parecía mucho a las recomendaciones de AASHO (1) ("Libro Azul", 1954).
Los desarrollos posteriores en el diseño de las curvas de ambos países dieron lugar a una
divergencia en las prácticas de diseño. En gran medida, la divergencia refleja las diferencias
en las condiciones climáticas y sus implicaciones para el diseño. En gran parte, los avances
canadienses respondieron a la preocupación por los niveles de fricción muy bajos propor-
cionada por caminos cubiertos de hielo, e implicaron una reducción de los factores de fricción
para diseñar alineamientos de alta velocidad, y cambios en la práctica del peralte.
La fricción del pavimento es un problema menor en Australia y el cambio más importante fue el
desarrollo del concepto de la velocidad de operación para diseñar alineamientos de baja
velocidad y bajo costo en terrenos tortuosos. Sin embargo, cuando se tienen en cuenta los
conceptos diferentes de velocidad directriz en Australia y Canadá, las diferencias reales en la
práctica no son tan grandes como parecerían de una comparación superficial de las normas
específicas (12).
Alemania
Las guías de diseño alemanas (10, 14) utilizan la velocidad directriz y la velocidad de opera-
ción del 85º percentil para diseñar los alineamientos de los caminos rurales de dos carriles.
Una investigación en Alemania durante los 1970 indicó que a menudo las velocidades reales
excedían los valores tradicionales de la velocidad directriz. En respuesta a esto, los proce-
dimientos de diseño alemán consideran la velocidad directriz y la velocidad de operación del
85º percentil. En Canadá y los Estados Unidos la velocidad directriz se usa para determinar
los radios mínimos de curvas horizontales, pendientes máximas y mínimo valor - k de las
curvas verticales. La velocidad de operación del percentil 85º, VO85, se estima a partir de
relaciones empíricas basadas en el índice o tasa de cambio de la curvatura y el ancho del
pavimento. La prevista velocidad de operación del 85º percentil no debe exceder la velocidad
directriz en más de 20 km/h; de lo contrario las guías requieren incrementar la velocidad
directriz o modificar el diseño para reducir la prevista velocidad de operación del 85º percentil.
Por lo tanto, el proceso de diseño consiste en un bucle de retroalimentación en el que se
estima el comportamiento a la velocidad por parte del conductor que resulta del alineamiento
diseñado, la cual se compara con la supuesta velocidad directriz.
Sobre la base de la asumida función de la red vial y calidad deseada del flujo de tránsito,
Lamm (13) señaló que la velocidad depende de las condiciones ambientales y económicas.
La velocidad directriz determina: longitudes máximas de recta, radios mínimos de curva;
parámetros mínimos de clotoides, máxima pendiente longitudinal; parámetros requeridos para
las curvas verticales.
Por lo tanto la velocidad directriz influye decisivamente en las características del camino, la
seguridad del tránsito, la calidad del flujo de tránsito, y los costos. Una importante contribu-
ción del trabajo de Lamm (13) es que la velocidad directriz se utiliza en el proceso de eva-
luación de la seguridad del diseño geométrico. Lamm (13) introduce los criterios de seguridad
siguientes:
 Criterio de Seguridad I: Obtener coherencia del diseño
La velocidad directriz debe ser constante para las más largas secciones de camino, y debe
equilibrar a la velocidad de operación del 85º percentil. Lamm (13) señala que el proyectista
debe asegurarse de que las características del camino se ajusten al comportamiento de
conducción de los usuarios.

Traducción/Resumen
 Criterio de Seguridad II: Obtener coherencia de velocidad de operación
Lamm (13) recomienda que la velocidad directriz y la velocidad de operación sean coherentes
a lo largo de las más largas secciones de camino, para que las características del camino
estén no sorprendan al conductor. Si en una larga sección se produce un cambio definitivo en
la topografía, es necesario cambiar las características del camino y la velocidad directriz, y los
elementos de diseño en la sección de transición deben ajustarse cuidadosamente entre sí
para que cualquier cambio entre ellos sea gradual.
 Criterio de seguridad III: Sección individual camino curvo.
Lamm (13) introduce el concepto de diseño de relación para incluir un diseño bien equilibrado
entre rectas independientes (largas) y curvas. La Figura 3 muestra el diseño de relación sobre
la base de datos de Canadá. Como se muestra, a partir de los antecedentes de la relación de
diseño para Canadá, un radio de 500 m combinado con los radios de curva siguientes resulta:
R = 100 m diseño pobre
R = 150 m diseño tolerable
R = 300 m diseño bueno
R = 1000 m diseño bueno
FIGURA 3: Antecedentes del diseño-de-relación, Canadá (13)
Para la secuencia recta independiente – espiral – curva circular – recta, el rango de diseño
bueno mostrado en la Figura 3, indica un radio de curva de al menos 300 m.
En resumen, el diseño de relación permite a los diseñadores determinar cuantitativamente si
un alineamiento es coherente, si es necesario un cambio de alineamiento para obtener la
coherencia requerida, y si cumple con las expectativas del conductor para de obtener una
operación más segura. El diseño de relación (13) significa "que en las secuencias de ele-
mentos de diseño formadas, los elementos que siguen uno a otro están sujetos a especificas
relaciones o rangos de relaciones".
La aplicación del enfoque diseño de relación resulta en un diseño más coherente que el ge-
neralmente obtenido con el enfoque de la velocidad directriz (elemento/máximo-mínimo), en
el cual los elementos individuales son puestos juntos más o menos arbitrariamente.

Reino Unido
Las normas de diseño (10, 14) del Reino Unido (RU) acomodan las excepciones de diseño por
las cuales una dada velocidad directriz corresponda a la velocidad de operación del 85º
percentil 85º en un camino con esa velocidad directriz, la velocidad de operación del percentil
99º en un camino con la siguiente inferior velocidad directriz, y la velocidad de operación del
50º percentil en un camino con la siguiente velocidad directriz más alta (13). Las normas de
diseño del Reino Unido destacan que las secciones de los caminos de dos carriles deben
tener distancias visuales de adelantamiento claramente adecuadas o claramente inadecua-
das, y que las secciones con distancia visual de adelantamiento marginalmente adecuadas
deben evitarse en el diseño del alineamiento. Esto se basa en la premisa de que las curvas de
pequeño radio con inadecuada distancia visual de adelantamiento no deben ser mal juzgadas
por los conductores cuando se señalizan buenas señales. No se recomiendan las curvas con
radios intermedios, tales que los conductores pudieran juzgar incorrectamente como teniendo
adecuada distancia visual de adelantamiento. Los estándares del Reino Unido ponen énfasis
en los efectos de las restricciones de alineamiento y trazado sobre las velocidades de ope-
ración al seleccionar una velocidad directriz. La restricción del alineamiento es una función
del "curvamiento = bendiness", el cual se define como el grado total de curvatura/km y la
“media armónica” de la distancia visual disponible. La restricción de trazado depende del tipo
de camino y de la densidad de accesos a propiedad. El enfoque del Reino Unido intenta
equilibrar las velocidades de diseño y de operación para obtener ahorros de costos y mini-
mizar los impactos sobre los recursos naturales y el entorno edificado mediante un procedi-
miento interactivo para seleccionar la velocidad y el diseño del alineamiento geométrico.
Suiza
El procedimiento de diseño de Suiza (10, 14) es conceptualmente similar al de Alemania en el
cual se utiliza una velocidad directriz de la manera tradicional para definir las normas mínimas,
y estimaciones de la velocidad de operación para comprobar la coherencia de alineamiento.
El procedimiento de coherencia del alineamiento estima el perfil de la velocidad (VO85) a lo
largo de un alineamiento e identifica las diferencias de velocidad excesiva entre los elementos
sucesivos. El perfil de velocidad se calcula en función de la velocidad en las curvas hori-
zontales, la velocidad máxima en las rectas, y las tasas de desaceleración y aceleración al
entrar y salir de las curvas horizontales existentes. Un sustituto de la velocidad de operación,
conocido en Suiza como velocidad de proyecto, se usa para comprobar las excesivas dife-
rencias entre elementos sucesivos, e iterar para reducir estas diferencias a un nivel aceptable.
Los suizos mantienen las relaciones originales de velocidad-radio utilizadas como una he-
rramienta de diseño para la velocidad segura en curvas más cerradas.
Francia
Las guías francesas más recientes (14) se introdujeron en 1991 y son considerablemente
diferentes de las de 1975, las cuales eran de enfoque clásico y se basaban en el concepto de
la velocidad directriz. Las nuevas guías se apartan del concepto de velocidad directriz y
subrayan que la interacción conductor-camino influye en el comportamiento de velocidad por
lo que debe tenerse en cuenta.
En las anteriores guías francesas había cinco categorías de camino y cada una tenía un rango
de velocidad directriz desde 40 km/h hasta 120 km/h. Todas las características del alinea-
miento se relacionaban con la velocidad directriz. Este enfoque no considera el efecto del
alineamiento en el comportamiento real de velocidad de los conductores y puede permitir
velocidades más altas. Las nuevas guías especifican sólo un rango 20 km/h de velocidades
directrices para cada una de las tres nuevas categorías de camino.

Traducción/Resumen
2.4 Resumen Internacional
En una época, la mayor parte de las políticas de velocidad directriz en los países estudiados
fueron similares a las actuales políticas de velocidad directriz utilizadas en los Estados Unidos
y Canadá. Mientras que la velocidad directriz se basa en la categoría de camino, topografía, o
entorno urbano y rural, en los países estudiados se complementó con la consideración ex-
plícita de la velocidad de operación. Países como Australia, Inglaterra, Francia, Alemania y
Suiza incluyen circuitos de retroalimentación en sus procesos de diseño del alineamiento para
identificar y resolver las incoherencias de la velocidad de operación. En todos los países
examinados, la velocidad directriz se utiliza para determinar el radio mínimo de curvatura para
el diseño preliminar del alineamiento (9). Tres países (Francia, Alemania y Suiza) tienen
técnicas para evaluar el perfil de velocidad y evaluar la coherencia de velocidad a lo largo de
un alineamiento. Cuando se excede la velocidad directriz, el diseño del peralte se basa en la
estimación de la velocidad percentil 85º (14).
3 ENFOQUES RECIENTES DE LA VD E INVESTIGACIONES EN CANADÁ Y LOS EUA
3.1 Estados Unidos
Los procedimientos de alineamientos de caminos rurales basados en la velocidad de opera-
ción fueron propuestos por Leisch & Leisch (18), Lamm y otros (19) y Fitzpatrick (5) y otros.
Leisch y Leisch
Aunque esta propuesta para un procedimiento de alineamiento rural coherente basado en la
velocidad de operación se publicó hace 25 años, representa una importante contribución para
solucionar el problema de elegir la velocidad directriz. Leisch y Leisch (18) cuentan que sobre
todo a bajas velocidades, un problema al usar la velocidad directriz es que los cambios de
alineamiento provocan variaciones en las velocidades de operación. Otros problemas son: 1)
a veces la velocidad directriz es más baja que las expectativas del conductor, y 2) discernir
cuál debe ser la velocidad lógica. La velocidad directriz debe parece razonable para el
conductor, y debe usarse la que casi cumpla con su tendencia natural.
Se introduce un nuevo concepto de velocidad que reconoce el involuntario incremento de la
velocidad del conductor, que se limita a 16 km/h. Las designaciones siguen siendo las
mismas (50 - 125 km/h), pero para velocidades de menos de 100 km/h se reconoce una
potencial sobrecarga de velocidad 16 km/h. Por ejemplo, una velocidad directriz destinada a
65 km/h significa un rango de velocidad directriz de 65 a 80 km/h.
El procedimiento propuesto calcula las velocidades de los vehículos de pasajeros y camiones
y considera el efecto del alineamiento horizontal y vertical. Incluye procedimientos para es-
timar las distancias de desaceleración y aceleración al entrar y salir de una curva. El nuevo
concepto de velocidad directriz requiere el trazado de un perfil de velocidad de los automó-
viles y camiones en cada sentido. Los autores (18) describen en forma detallada los proce-
dimientos completos para desarrollar perfiles de velocidad en condiciones de flujo libre.
El objetivo en el diseño del alineamiento es una velocidad directriz lógica y aceptable que
aliente una velocidad de operación relativamente uniforme. L&L señalan que esto se
cumple plenamente donde se usan velocidades directrices altas, pero para velocidades
directrices bajas e intermedias, las partes relativamente planas de los alineamientos in-
tercalados entre las partes de control (curvas) tienden a producir incrementos en la velo-
cidad de operación que pueden superar la velocidad directriz en grandes valores.

En resumen, el nuevo enfoque propuesto de velocidad directriz es la regla de los 16 km/h (10
mph en el original) que tiene tres principios básicos.
1. Dentro de una velocidad determinada, la velocidad potencial promedio del automóvil no
debe variar en más de 16 km/h.
2. Cuando una reducción en la velocidad directriz sea necesaria, normalmente no debe ser
mayor que 16 km/h.
3. En los carriles comunes, el potencial de velocidades promedio de camiones en general no
debe ser mayor que 16 km/h menor que la velocidad del automóvil promedio.
A pesar de que las reglas de los 16 km/h de velocidad directriz se propusieron hace 25 años y
que las estimaciones de velocidad se derivan del “Libro Azul” AASHO 1965 (1), sirven como
una importante contribución a la cuestión de las opciones de la velocidad directriz.
Lamm y otros
Este procedimiento de Lamm para evaluar la coherencia de la velocidad de operación (19) se
basa en una adaptación y refinamiento de procedimientos alemanes, para aplicar en los EUA.
El procedimiento estima que el cambio en la velocidad de operación del percentil 85º desde
una recta a una curva horizontal en caminos de dos carriles depende de si la recta es inde-
pendiente o no independiente. El procedimiento comprende desarrollar un perfil de velocidad;
la coherencia del alineamiento horizontal se clasifica así: (*)
* NdT: ∆D = 5º ≈ ∆R =1146 pies = 349 m; ∆D = 10º ≈ ∆R = 573 pies = 175 m.
Fitzpatrick y otros
La nueva definición de la velocidad directriz adoptada por AASHTO (4) en el 2001, establece
el Libro Verde:
"La velocidad directriz es una velocidad seleccionada para determinar las diversas
características de diseño geométrico del camino. La velocidad directriz asumida debe
lógica con respecto a la topografía, la prevista velocidad de operación, el uso de la
tierra adyacente, y la clasificación funcional del camino."
Esta definición fue propuesta por primera vez en 1997 en un informe NCHRP (3).
Fitzpatrick y otros (5) hacen notar que en tanto se cree que la nueva definición resuelve la
responsabilidad de tener una velocidad que es la “máxima segura” en exceso de la velocidad
directriz, la cuestión de seleccionar la adecuada velocidad directriz persiste.
Se presentan cuatro posibles opciones para seleccionar la velocidad directriz más adecuada
para conducir a una mejor relación entre las velocidades directriz y de operación (5).

Traducción/Resumen
Las posibles soluciones propuestas son:
1. Limitar el rango de valores de velocidad directriz disponibles en cada clase funcional, de
tipo rural o urbano, o tipo de terreno.
2. Usar por anticipado la velocidad señalizada o de operación (o usar estas velocidades más
un incremento preestablecido).
3. Incorporar un circuito de retroalimentación que pudiera chequear la velocidad prevista a lo
largo de un alineamiento.
4. Administrar las velocidades en las rectas mediante el control de sus longitudes.
La intención del proceso de diseño propuesto es crear un camino que dé a los conductores
mensajes coherentes con respecto a la velocidad de operación adecuada.
3.2 Canadá
Al revisar las opciones de velocidad directriz en Canadá es instructivo considerar las opi-
niones de la práctica internacional de Canadá.
Un informe de la FHWA (14) comentó que "el concepto de velocidad directriz se aplica en
Canadá según la manera clásica. En muchos aspectos, la política canadiense sobre el ali-
neamiento rural es similar a la política de los EUA".
Esta evaluación de la política de la velocidad directriz en Canadá fue antes de la publicación
de la Guía TAC 1999 (6) y no incluye las prácticas de algunas provincias como Alberta (20).
Sin embargo, la observación de la FHWA es una descripción bastante exacta del concepto de
velocidad, interpretado y aplicado en Canadá. La definición de Alberta Transportation (20)
sigue de cerca la definición de AASHTO 1994 (21):
"la velocidad directriz se considera la máxima velocidad continua que los vehículos
pueden viajar con seguridad en un camino cuando las condiciones climáticas son
favorables y la densidad del tránsito es tan baja que la velocidad segura está deter-
minada por las características geométricas del camino."
Sin embargo, el enfoque de velocidad directriz de Alberta también se basa en los estudios de
velocidad realizados en los caminos de Alberta, los cuales demostraron que generalmente en
caminos rurales de alta velocidad el conductor percentil 85º excede el límite de velocidad
normal entre 6 y 10 km/h. Las guías de Alberta (20) establecen:
"En consecuencia, el límite de velocidad normal es una consideración importante al
seleccionar la velocidad directriz. Es deseable que la velocidad directriz supere el lí-
mite de velocidad normal por un margen de al menos 10 km/h. "
La Guía TAC 1999 (6) define la velocidad directriz como
"una velocidad seleccionada como base para establecer adecuados elementos del
diseño geométrico de un tramo de camino".
Esta definición del TAC (6) es idéntica a la definición de velocidad directriz del Libro Verde
2001 de AASHTO (4). Otras similitudes incluyen la selección de una adecuada velocidad
directriz con respecto a la topografía, las expectativas de los conductores, la velocidad de
operación prevista, entorno operativo, uso de terrenos adyacentes y clasificación funcional del
camino. El Libro Verde AASHTO 2001 (4) da guías específicas para las opciones de velo-
cidad directriz, mientras que la Guía TAC (6) está en silencio. Sin embargo, la Guía de TAC
(6), tiene una sección útil sobre las limitaciones del enfoque de la velocidad directriz.

4 RECOMENDACIONES PARA LA VELOCIDAD DIRECTRIZ
En un intento para guiar sobre las opciones de velocidad directriz, las observaciones de Hauer
(22) tienen alguna relevancia:
"velocidad directriz usada en las normas de diseño geométrico sólo tiene la más vaga
relación con la rareza analítica de ocurrencia".
Hauer cita los resultados de investigaciones (8, 9) de la velocidad en curvas y Hauer señala:
"esto no es una ocurrencia rara. Naturalmente, el conductor no puede tener ningún
conocimiento de la velocidad directriz utilizada en los cálculos del proyectista. Dado
que la velocidad directriz no tiene clara relación con los límites de velocidad o con la
velocidad que se presume será superada por sólo una proporción muy pequeña de los
conductores, es totalmente incierto lo que representa, o por qué debe ser relevante
para diseñar las curvas...”
El propósito de esta sección es presentar recomendaciones específicas para seleccionar la
velocidad directriz. Las recomendaciones se basan en la revisión de la bibliografía mundial.
4.1 Definición de la velocidad directriz
Se recomienda que el TAC actual de 1999 Guía (6) definición de la velocidad se mantenga, a
saber:
"La velocidad directriz es una velocidad seleccionada como base para establecer
adecuados geométrica de signo de los elementos de un tramo de camino".
Para añadir a la definición:
La velocidad directriz seleccionado debe ser lógica con respecto a las características del
terreno, la velocidad de operación prevista, uso del suelo adyacente (carácter urbano o rural),
y el sistema de clasificación de los caminos como se describe en la Guía TAC (6). Para
autopistas urbanas y rurales, y arteriales rurales principales, el proyectista debe considerar la
selección de una velocidad directriz tan alta como fuere posible para alcanzar el grado
deseado de seguridad, movilidad y eficiencia dentro de los límites de calidad del ambiente,
economía y estética. Los caminos locales son a menudo objeto de controles de velocidad a
través de medidas tales como apaciguamiento del tránsito, y por lo tanto es probable que la
velocidad directriz se dicte mediante una política de gestión de la velocidad.
4.2 Factores de velocidad directriz y guías generales
Los factores siguientes influyen y guían en la elección de la velocidad directriz:
 Terreno (plano, ondulado, montañoso).
 Expectativas de los conductores.
 Clasificación de caminos.
 Distribuciones de velocidad y la velocidad
de operación del 85º percentil.
 Características, volumen y composición
del tránsito, y duración del viaje.
 Limitaciones ambientales.
 Vista desdel camino.
 Para un camino secundario o de bajo
volumen no debe asumirse automática-
mente una velocidad más baja, donde el
terreno y la velocidad del entorno sean
tales que alienten a los conductores a
circular a altas velocidades.
 El rango general de la velocidad directriz
es desde 20 hasta 130 km/h y los incre-
mentos de velocidad de 10 km/h.
 La velocidad directriz debe ser mayor o
igual que la velocidad legal señalizada.
 Elección de la velocidad directriz debe
reflejar la velocidad deseada del 85º
percentil.
 Una velocidad directriz igual a la veloci-
dad señalizada puede estar justificada
por factores tales como volúmenes bajos
de tránsito, terreno montañoso, o eco-
nómicos. Esta práctica es apropiada para
caminos colectores, locales, municipales,

Traducción/Resumen
y algunos caminos arteriales secundarios.
4.3 Opciones de velocidad directriz para las zonas rurales de dos carriles
Para los caminos rurales de dos carriles se recomienda adoptar un enfoque de la velocidad de
operación.
El enfoque existente de la velocidad directriz y el propuesto de velocidad de operación para
los caminos de de Canadá se muestran en la Figura 4.
FIGURA 4: Enfoque propuesto de Velocidad de Operación en los caminos de Canadá (40)
El enfoque propuesto de la velocidad de operación comprende los pasos siguientes:
 Seleccionar un valor nominal (de prueba) de la velocidad directriz.
 Seleccione los parámetros de diseño para los alineamientos horizontal y vertical, y otros
elementos geométricos del camino.
 Desarrollar un alineamiento de prueba.
 Estimar la velocidad percentil 85º en el alineamiento de prueba.
 Verificar la coherencia; la velocidad estimada ¿coincide con la velocidad directriz?
 Si lo hace, finalizar el diseño.
 Si la velocidad estimada no coincide con la velocidad directriz ¿se puede modificar el
alineamiento?
 Si es así, desarrollar un nuevo proceso de alineamiento. Esto es parte del circuito de
retroalimentación.
 Si no se puede modificar el alineamiento se selecciona la otra rama del bucle de retro-
alimentación es seleccionar otra velocidad directriz (prueba) y seguir el diagrama de flujo
de la Figura 4 como antes.

4.4 3R/4R Elecciones de velocidad directriz
Identificar la velocidad directriz es uno de los pasos iniciales en la evaluación de un proyecto
3R/4R. Como se indica en la Guía del TAC para 3R/4R (26),
"A menudo hay una mala relación entre la velocidad del percentil 85º, la velocidad
directriz original y el límite de velocidad. En muchos casos, en particular con caminos
que evolucionaron con el tiempo, no se conoce si hubo una velocidad directriz. Para
los proyectos de 3R/4R la velocidad directriz debe reflejar las velocidades reales de
operación, no necesariamente el límite de velocidad legal. Los conductores están más
dispuestos a aceptar un límite de velocidad en una condición obviamente difícil, que en
donde no haya razón aparente para ello. En la mayoría de los casos, los conductores
ajustan su velocidad a las limitaciones físicas y de tránsito".
La práctica recomendada para proyectos 3R/4R es definir la velocidad directriz como la actual
velocidad del percentil 85º en un camino existente. Deseablemente, la velocidad percentil 85º
se debe medir para cada proyecto, y se debe seguir el procedimiento de velocidad directriz
mostrado en la Figura 4. Cuando esto no sea práctico pueden usarse los valores típicos del
sistema general para específicas clasificaciones descamino y otras características influyen-
tes, tales como geometría del camino, topografía y uso del suelo.
En algunos casos, debido a la política o al deseo de promover la continuidad del corredor, por
ejemplo, puede ser deseable definir la velocidad directriz 3R/4R como un valor distinto de la
velocidad del percentil 85º (26, 27). La selección de la velocidad directriz sobre esta base es
parte del diseño contextual (31) o diseño según las condiciones ambientales (28, 29, 30, 32).
5 SEGURIDAD Y VELOCIDAD DIRECTRIZ
5.1 Vista general de seguridad y velocidad directriz
Existe una clara evidencia del efecto de la velocidad sobre los índices de accidentes y la
gravedad de los choques, aunque la mayoría de los investigadores reconocen que la relación
velocidad-accidente es muy compleja (13). La energía disipada en una colisión es propor-
cional al cuadrado de la velocidad de impacto (33). Por ejemplo, una velocidad de impacto de
130 km/h implica más del doble de la energía de un impacto a 90 km/h.
La velocidad a la que un conductor viaja depende de su percepción de seguridad y comodi-
dad, lo cual depende de las características del conductor, vehículo, límite de velocidad, y
percepción del control de la velocidad por parte de la fuerza pública (34). La distancia visual de
detención es proporcional al cuadrado de la velocidad. Al aumentar la velocidad, aumentan
los siguientes cuatro factores principales (34).
 El vehículo se vuelve menos estable, sobre todo en las curvas.
 El conductor tiene menos tiempo para reaccionar a un peligro.
 Otros usuarios del camino tienen menos tiempo para reaccionar ante el vehículo a toda
velocidad.
 La gravedad de los choques.
Por lo tanto, es razonable suponer que una mayor velocidad resulta en una mayor probabi-
lidad de verse involucrado en un choque (13).
Áreas rurales
En Canadá (36), aproximadamente el 67 por ciento de los 2.566 accidentes mortales en el
2000 se produjeron en los caminos rurales, en caminos arteriales primarios y secundarios, y
locales, donde los límites de velocidad excedían los 60 km/h. En tal año, de todos los choques
con heridos, 42.700 (28%) ocurrieron en caminos rurales.

Traducción/Resumen
Sobre la base de datos de Suecia, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (35) (OCDE) calificó así el efecto de la velocidad sobre la frecuencia y gravedad
de los choques:
"el porcentaje de caída en las tasas de accidentes fuera de las zonas urbanizadas es n veces
el porcentaje de caída en velocidad media, donde n = 4 para choques con muertos, 3 para
heridos, y 2 para todos los choques.”
X% (reducción accidentes) = n Y% (reducción VM)
Cada año, más de 75.000 personas mueren en los caminos rurales de los países de la OCDE
(37), en los cuales, los choques de un vehículo solo constituyen el 35% o más de todas los
choques con muertos en los caminos rurales. Este tipo de choque es el más frecuente ya que
los tres elementos de la familia de factores de riesgo, el comportamiento del conductor,
vehículo y entorno del camino contribuyen a las colisiones y a aumentar su gravedad. El
informe de la OCDE (37) señala que la velocidad inadecuada o excesiva es un factor clave en
las colisiones de los caminos rurales debido a que la velocidad real en los caminos rurales son
relativamente altos en circunstancias en que estas altas velocidades no puede ser mantenida
de forma segura. Por ejemplo, debido a su origen histórico, caminos rurales por lo general
tienen características de diseño incoherentes en toda su longitud total, así como problemas en
los elementos individuales de diseño.
Esto requiere una adaptación constante de velocidad para tener en cuenta para regular las
situaciones cambiantes y las circunstancias lo que aumenta las posibilidades de errores
humanos y que conduce a un mayor riesgo de colisiones. El informe de la OCDE (37) con-
cluye que la reducción de la velocidad inadecuada o excesiva, junto con seguridad vial y el
diseño del camino son los elementos clave para mejorar la seguridad vial rural.
Teniendo en cuenta que las velocidades de conducción están influidas por los elementos
geométricos como la curvatura horizontal, secciones, y grado, en principio debería ser posible
controlar la velocidad a través de la selección apropiada de las normas de diseño geométrico
de estos elementos (38).
Por lo tanto, los esfuerzos para mejorar la seguridad mediante el diseño de los alineamientos
horizontales y verticales y las secciones de alta velocidad de los vehículos de forma mayor
que el límite de velocidad puede entrar en conflicto con los esfuerzos para realzar la seguridad
a través del control de velocidad (39). Se argumenta que es posible y deseable para revisar la
práctica de diseño vial para alentar a velocidades más bajas y las preguntas de la filosofía
común de fomentar los más altos estándares de diseño (39).
5.2 La evaluación explícita de la seguridad y velocidad directriz
Un estudio internacional (10) identificó las necesidades de investigación lo siguiente con
respecto a la velocidad directriz
 Una mayor determinación de la relación entre velocidad y velocidad de operación.
 Investigación de la relación entre la velocidad directriz y los elementos de la sección
transversal.
 Desarrollo de criterios de seguridad para la velocidad y coherencia de la velocidad de
operación.
 Investigación de la velocidad de asesoramiento para la firma de las curvas horizontales
siguientes tangente secciones.
 Consecuencias de la nieve y el hielo a la velocidad directriz.

Como señaló Lamm y otros (13), la velocidad tiene el mayor impacto en la seguridad vial. En
cuanto a la evaluación explícita de la velocidad de la seguridad y el diseño de los tres criterios
de seguridad desarrollados por Lamm y otros (13) son los criterios de seguridad más recientes
y cuantitativos pertinentes a los caminos de dos carriles. Los tres criterios de seguridad ana-
lizados en este trabajo permiten evaluar nuevos diseños, rediseños y proyectos 3R/4R con
respecto a las prácticas de diseño bueno, regular (aceptable), o pobres.
Los tres criterios están relacionados con la velocidad (la velocidad directriz/la velocidad de
operación), y se puede esperar que su aplicación lleve a sonar el diseño de autopistas geo-
métricas y una reducción en la frecuencia y la gravedad de la colisión (13).
En resumen, los tres criterios de seguridad basado en la velocidad de funcionamiento y el
diseño relación enfoque debe ser una parte integral de guías de diseño del camino cuando el
objetivo general es para un alineamiento curvilíneo coherente con mayores niveles de segu-
ridad.

Traducción/Resumen
6 REFERENCIAS
1. A Policy in Geometric Design of Rural Highways. ("Blue Book") American Association of
State Highway Official, Washington, D.C., 1965.
2. Manual of Geometric Design Standards for Canadian Roads. Roads and Transportation
Association of Canada, Ottawa, 1986.
3. NCHRP Report 400, Determination of Stopping Sight Distances. Transportation Research
Board, Washington, D.C., 1997.
4. A Policy on Geometric Design of Highway and Streets. ("Green Book 4th Edition")
AASHTO, Washington, D C, 2001.
5. Fitzpatrick, K. and Carlson, P. Selection of Design Speed Values. TRB, National Research
Council, Washington, D.C., 2002.
6. Geometric Design Guide for Canadian Roads. Transportation Association of Canada,
Ottawa, 1999.
7. Lay, M.G. Ways of the World. Rutgers University Press, 1992.
8. McLean, John. Side Friction Factors for Horizontal Curve Design Standards. Prepared for
the University of Calgary by the Australian Road Research Board Ltd., 1993.
9. Krammes, Raymond A. Design Speed and Operating Speed in Rural Highway Alignment
Design. Transportation Research Record 1701, TRB, Washington, D.C., 2000.
10. Polus, A., Poe, C.M., and Mason, J.R. Review of International Design Speed Practices in
Roadway Geometric Design. International Symposium on Highway Geometric Design
Practices. TRB and Texas Transportation Institute, Boston, 1995.
11. National Association of Australian State Road Authorities. Interim Guide to the Design of
Rural Roads. (NAASRA) Sydney, 1980.
12. McLean, J.R. and Morrall, J.F. Changes in Horizontal Alignment Design Standards in
Australia and Canada. International Symposium on Highway Geometric Design Practices
TRB and Texas Transportation Institute, Boston, 1995.
13. Lamm, R., Psarianos, B., Mailender, T. Horizontal Highway Design and Traffic Safety
Engineering Handbook. McGraw-Hill, 1999.
14. Federal Highway Administration. Horizontal Highway Alignment Design Consistency for
Rural Two-Lane Highway. Publication No. FHWA-RD-94-034, January 1995.
15. Kempa, J. and Szczuraszek, T. Design Speed, Actual Speed and Road Designing. 2nd
International Symposium on Highway Geometric Design. TRB and FGSV, Mainz, Ger-
many, 2000.
16. Lee, S., Lee, D. and Choi, J. Validation of the 10 mph rule in Highway Design Consistency
Procedure. 2nd International Symposium on Highway Geometric Design. TRB and FGSV,
Mainz, Germany 2000.
17. Cafiso, S. Experimental Survey of Safety Condition on Road Stretches with Alignments
Inconsistencies. 2nd International Symposium on Highway Geometric Design. TRB and
FGSV, Mainz, Germany, 2000.
18. Leisch, J.E. and Leisch, J.P. New Concepts in Design-Speed Applications. Transportation
Research Record 631, Transportation Research Board, Washington D.C., 1977.

19. Lamm, R. Choueiri, E.M., Hayward, J.C. and Poluri, A. Possible Design Procedure to
Promote Design Consistency in Highway Geometric Design on Two-Lane Rural Roads.
Transportation Research Record 1195, Transportation Research Board, Washington, DC.
1988.
20. Highway Geometric Design Guide Alberta Transportation (Infrastructure) 1995 updated to
1999. Edmonton, 1999.
21. A Policy on Geometric Design of Highway and Streets ("Green Book"), AASHTO, Wash-
ington, D.C., 1994.
22. Hauer, E. Safety in Geometric Design Standards I: Three Anecdotes. 2nd International
Symposium on Highway Geometric Design. TRB and FGSV, Mainz, Germany, 2000.
23. Rural Road Design: Guide to the Geometric Design of Rural Roads. Austroads. Australia.
Sydney, 1989.
24. Urban Supplement to the Geometric Design Guide for Canadian Roads. Transportation
Association of Canada, Ottawa, 1995.
25. Speed Reducing Devices in Residential Areas. Report No. 4, Traffic and Informant Divi-
sion. Swedish Road Safety Office, Borlaenge, 1982.
26. Canadian Guide to 3R/4R. Transportation Association of Canada, Ottawa, 2001.
27. Highway Safety Design and Operations Guide. ASSHTO, Washington, D.C., 1997.
28. Context Sensitive Highway Design. ASCE, 1999.
29. Thinking Beyond the Pavement. AASHTO, 1998.
30. Flexibility in Highway Design. Federal Highway Administration. Washington, D.C., 1997.
31. Kassoff, H., Contextual Highway Design: Time to be Mainstreamed. ITE Journal, De-
cember 2001.
32. Beyond the Green Book. Transportation Research Board. Washington, D.C., 1987.
33. Ogden, K.W., Safer Roads: A Guide to Road Safety Engineering. Ashgate Publishing,
England, 1996.
34. Lay, M.G., Handbook of Road Technology. Volume 2 Traffic and Transport. Gordon and
Breach Science Publisher, 1986.
35. Proceedings: Symposium on the Effects of Speed Limits on Traffic Accidents and
Transport Energy Use: Conclusions and Recommendations. Organization for Economic
Cooperation and Development, 1981.
36. Road Safety in Canada. Road Safety and Motor Vehicle Regulations Directorate,
Transport Canada, Ottawa, October 2002.
37. Safety Strategies for Rural Roads. Organization for Economic Cooperation and Devel-
opment, 1999.
38. Safety, Speed and Speed Management: A Canadian Review. Transport Canada 1997.
39. Brenac, T., Speed and Safety and Highway Design. Recherche Transports Securite, No. 5,
1989,
40. Morrall, John, Geometric Design Guide Update, Design Speed Choices Working Paper
prepared for the Transportation Association of Canada, Ottawa, 2002.

12 chil morrall 2003 velocidad directrizcanada

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (8)

Similar a 12 chil morrall 2003 velocidad directrizcanada

Similar a 12 chil morrall 2003 velocidad directrizcanada (20)

Más de Sierra Francisco Justo

Más de Sierra Francisco Justo (20)

Último

Último (20)

12 chil morrall 2003 velocidad directrizcanada