El informe apunta a testear los modelos de velocidad de operación para secciones curvas en caminos rurales italianos de dos-carriles. Resume los principales modelos nacionales e internacionales que permiten calcular la velocidad de operación en función de parámetros como el grado de curvatura, la tasa de cambio de curvatura y el radio. Los modelos se desarrollaron mediante análisis de regresión de velocidades observadas. Luego, se registraron datos de velocidad en curvas seleccionadas de caminos rurales italianos

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FRANCISCO JUSTO SIERRA franjusierra@yahoo.com
INGENIERO CIVIL UBA Beccar, mayo 2008
TESTS ITALIANOS DE MODELOS DE VELOCIDAD DE OPERACIÓN EN CURVAS
Piras C.
Estudiante de Filosofía – Universidad de Cagliari - cpiras@unica.it
Pinna F.
Investigador – Universidad de Cagliari - fpinna@unica.it
RESUMEN
El informe apunta a testear los
modelos de velocidad de operación para
secciones curvas en caminos rurales
italianos de dos-carriles.
Se resumen los modelos nacionales
e internacionales más importantes que
permiten calcular la velocidad de operación.
La forma de los modelos de predicción y el
número de variables usadas en cada uno de
ellos varía considerablemente.
Los modelos más comunes de velocidad de
operación, propuestos por muchos
investigadores de diferentes países,
proveen la V85 como una función del Grado
de Curvatura (DC) o de la Tasa de Cambio
de Curvatura de la curva simple (CCRs).
Todos los modelos de velocidad de
operación considerados en este informe se
desarrollaron por medio de análisis de
regresión de las velocidades recogidas de
automóviles en flujo libre.
Después se registraron los datos de
velocidad en las curvas locales.
Hubo diferentes restricciones al seleccionar
los lugares de las curvas: zona rural,
volumen de tránsito relativamente bajo,
calzadas pavimentadas y marcadas con
ancho constante de carril, sin control Pare o
intersecciones cerca de curvas, velocidades
directrices desde 60 a 100 km/h, y límite
general de velocidad de 90 km/h (de
acuerdo con el “Código Vial Italiano”),
pendientes longitudinales < 5%.
Seguidamente se aplicaron los más
importantes modelos nacionales e
internacionales a las secciones curvas
elegidas para calcular la V85.
Las velocidades relevadas se
compararon con los resultados de la
aplicación de los modelos.
El artículo incluye también un
resumen de los datos recogidos y los
resultados de un análisis estadístico que
muestra las tendencias de las velocidades.
El objetivo del informe es verificar en
los caminos locales la aplicabilidad de
existentes modelos de velocidad de
operación para implementarlos en el
siguiente paso del trabajo de investigación.
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, para aumentar
la seguridad vial mejoró la importancia dada
a la expectativa del conductor.
Varios estudios muestran que la coherencia
del diseño geométrico mejora las
condiciones de seguridad vial.
La compleja relación entre las
características del camino y el
comportamiento del conductor juegan un
papel muy importante en la ocurrencia de
colisiones.
En efecto, la probabilidad de accidentes es
mayor donde el alineamiento es
incoherente.
Por esta razón, diferentes estudios
muestran que los parámetros todavía
presentes en algunas guías en vigor en
muchos países están desactualizados.
Los criterios más comunes para
evaluar la coherencia de diseño se basan
en el concepto de velocidad de operación.
AASHTO define la velocidad de operación
como “la velocidad a la cual los conductores
operan sus vehículos durante condiciones
de flujo-libre; el 85° percentil de la
distribución de velocidades observadas,
V85, es la medida más frecuentemente
usada de la velocidad de operación,
asociada con un lugar particular o
característica geométrica” [1].
Además, la distribución de la velocidad de
operación en un alineamiento es una
medida cuantitativa del carácter general del
camino, y de las relaciones entre el
comportamiento del conductor y el camino.
En efecto, la distribución de velocidades de
operación puede identificar incoherencias
geométricas donde haya una alta tasa de
cambio para sucesivas secciones del
camino. Varias normas de diseño usan ya el
concepto de velocidad de operación para
seleccionar valores de la velocidad directriz,
y/o valores admisibles de elementos del
alineamiento.

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El concepto de diseño geométrico
coherente se usa también para
correlacionar riesgo con alineamiento
geométrico. A lo largo de las curvas el
índice de accidentes es hasta 4 veces
mayor que en rectas. Por tal razón, la
mayoría de los estudios de velocidad de
operación se enfoca en las curvas
horizontales de los caminos rurales de dos-
carriles, aunque también hay muchos
modelos para rectas.
El objetivo principal de este informe
es testear los modelos de velocidad de
operación en curvas de caminos rurales de
dos-carriles, en carreteras locales, usando
datos recogidos en diferentes curvas
horizontales.
Antes se revisaron los modelos
nacionales e internacionales más
importantes que permiten calcular la
velocidad de operación. Luego, estos
modelos se testearon en tres secciones de
caminos rurales de dos-carriles y se
relevaron las velocidades. En el estudio sólo
se incluyeron vehículos de pasajeros.
El proyecto de investigación
desarrollado por el Departamento de
Ingeniería Terrestre de la Universidad de
Cagliari tiene el objetivo de desarrollar un
modelo de velocidad entre las
características viales (p.e., CCR, distancia
visual disponible) y la velocidad de
operación.
2. MODELOS DE VELOCIDAD
Varios estudios muestran que la
velocidad de los autos juega un papel
importante en la ocurrencia de accidentes,
particularmente cuando se requieren altas
reducciones de velocidad.
Por lo tanto, las normas de diseño de
diferentes países requieren comparar las
velocidades de diseño de las secciones
adyacentes, para limitar la diferencia entre
sus valores.
Muchos países todavía usan la
velocidad de directriz o de diseño como
parámetro base para calcular los valores
límites de los elementos del alineamiento.
Por una parte, la norma de algunos países
se basa en el concepto de velocidad de
operación; por otra parte, la mayoría de las
guías de otros países se refiere sólo a este
concepto en el diseño post-vial.
Finalmente, varios países usan la
esperada velocidad de operación como
base para seleccionar la velocidad directriz
o/y valores específicos de elementos de
diseño geométrico, y para reducir las
incoherencias de diseño.
Por ejemplo, las normas australianas
se basan en la investigación de McLean que
define la velocidad del 85° percentil en
función del radio de curva y la velocidad
deseada, la cual es “la velocidad a la cual el
conductor elige viajar bajo condiciones de
flujo libre, cuando no está constreñido por
características del alineamiento” [2].
La forma de los modelos de
predicción de la velocidad de operación y el
número de variables usadas en cada país
varía considerablemente.
Los modelos más comunes de
velocidad de operación propuestos por
muchos investigadores de diferentes países
proveen V85 como una función del Grado
de Curvatura (DC) o de la Tasa de Cambio
de Curvatura de la curva simple (CCRs) o
del Radio (R). Estos parámetros se dan en
las ecuaciones siguientes:
(donde: DC [grado/100 m], R = radio de curva circular [m], CCRs [gon/km], Lc1 y Lc2 =
longitudes de clotoides (entrada y salida a la curva circular) [m], Lcr = longitud de la curva
circular [m], L = longitud total de la sección curva [km], 63700 = (200/π) x 103
).
En este párrafo se revisan varios modelos que permiten calcular la velocidad de operación
en función de CCRs [Tabla 1] y radio de curva [Tabla 2].

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Tabla 1 Modelos de predicción de velocidad de operación usando valores CCRs
donde: V85 [km/h]; CCRs [gon/km].
Figura 1 Representación gráfica de modelos analíticos donde V85 se expresa en
función de CCRs
Todos los modelos de velocidad de operación considerados en este informe se
desarrollaron por medio de análisis de regresión de las velocidades observadas en caminos
rurales de dos-carriles de vehículos de pasajeros en flujo libre (separación mínima de 5
segundos). Los datos de velocidad se registraron en condiciones de pavimento seco y
húmedo, en pendientes longitudinales ≤ 6% (aunque generalmente se ignora su efecto).
En las tablas se resumieron los modelos internacionales que mejor representan las
condiciones locales (Italia).

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Tabla 2 Modelos de predicción de velocidad de operación usando valor del radio
donde: V85 [km/h]; R [km]
Figure 2 Representación gráfica de modelos analíticos donde V85 se expresa en
función del radio horizontal, R
2.1 Italia
Un estudio realizado por el
Departamento de Ingeniería Civil de la
Universidad de Trieste propone un modelo
de predicción de la velocidad de operación
en curvas y tangentes.
Los investigadores definen también la
velocidad ambiental: máxima velocidad que
puede alcanzarse en tangentes (rectas) o
curvas de gran radio pertenecientes a una
sección vial homogénea identificada
mediante un análisis del cambio de
curvatura CCR [5].
Proveen un modelo de predicción para
obtener la velocidad de operación en
función del radio horizontal y la velocidad
ambiental, la cual se obtiene como función
de las características geométricas de la
sección vial.
Comenzando con el estudio australiano, la
velocidad ambiental representa la velocidad
a la que los conductores van cuando no
están condicionados por el tránsito o
características de los elementos del camino
[5].
El valor de la velocidad ambiental depende
de las características geométricas de la
sección, distancia visual disponible,
frecuencia de intersecciones y accesos, tipo
de terreno, ancho de calzada, etcétera.
(donde: R2
= 0.87, Venv [km/h], CCR [gon/km])

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Todos los datos se recogieron
durante horas diurnas bajo condiciones de
pavimento seco y con bajo volumen de
tránsito.
Los investigadores consideran los caminos
con las secciones transversales usuales en
los caminos rurales italianos de dos-carriles
(3,25 ≤ ancho carril ≤ 3,75 m), con dos
banquinas pavimentadas (0 ≤ ancho
banquina ≤ 1,5 m), con pendiente
longitudinal ≤ 4% (aunque los modelos de
predicción no estén influidos por
pendientes).
Ellos testearon la influencia de la
longitud de la curva, el radio de la curva
precedente, la longitud de la tangente y el
peralte. En la predicción del valor de la
velocidad en curva lo mas significativo son
los radios de curva (R) y la velocidad
ambiental (Venv) de la sección homogénea.
(donde: R2
= 0.88, R = radio de curva [m], Venv y V85 [km/h]).
La mayoría de los modelos de
predicción de velocidad estiman la velocidad
de operación en curvas horizontales usando
variables bidimensionales del alineamiento.
Unos pocos modelos consideran los efectos
de las pendientes verticales sobre la
velocidad; alguno especifica un rango de
pendientes en el cual es válido el modelo.
3. TESTS LOCALES
El objetivo preliminar de esta
investigación es recoger velocidades
vehiculares en un lugar particular para testar
los modelos de V85 explicados arriba.
Para registrar datos se eligieron varios
segmentos de caminos rurales de dos-
carriles.
Para seleccionar los lugares de las curvas
se impusieron las restricciones siguientes:
zona rural, volumen de tránsito
relativamente bajo, calzadas pavimentadas
y marcadas con ancho de carril constante,
sin control Pare o intersecciones cerca de
las curvas, máxima pendiente longitudinal
de 4%.
Todos los datos se recogieron durante
horas diurnas, con buenas condiciones del
tiempo y con pavimento seco.
El registro de datos excluye vehículos sin-
pasajeros y vehículos con menos de 5
segundos de separación con el previo (flujo
libre).
El relevamiento de velocidades se realizó
usando un velocímetro tipo radar.
Los alineamientos están compuestos de
tangentes y curvas circulares, sin clotoides.
En efecto, las carreteras elegidas se
diseñaron con guías anteriores que no
mencionaban las curvas de transición.
3.1 Lugar n. 1 - S.S. n. 547
La sección curva se ubica a lo largo de la S.S. n. 547. La sección transversal consta de
dos carriles de 3,5 m de ancho, banquinas sin pavimentar de 1 m de ancho. Pendiente
longitudinal 3,75%.
Figura 3 Planta del lugar n. 1 - S.S. n. 547
Los datos de velocidad se registraron en el punto medio de la curva circular (R = 70
m). Se realizaron 253 observaciones individuales de velocidad en ambos sentidos.
La velocidad de operación registrada fue de 61 km/h.

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Figura 4 Distribución de velocidades en el lugar n. 1
3.2 Lugar n. 2 - S.S. n. 125
La sección curva se ubica a lo largo de la S.S. n. 125. La sección transversal consta de
dos carriles de 3,25 m de ancho, banquinas sin pavimentar de 0,5 m de ancho. Pendiente
longitudinal de 2,7 %.
Figura 5 Planta del lugar n. 2 - S.S. n. 125
Los datos de velocidad se registraron en el punto medio de la curva circular (R = 55
m). Se realizaron 168 observaciones individuales de velocidad en ambos sentidos. La
velocidad de operación registrada fue de 49 km/h.
Figura 6 Distribución de velocidades en el lugar n. 2

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3.3 Lugar n. 3 - S.S. n. 125 (sección nueva)
La sección transversal del camino es igual a la recomendada por las nuevas guías
italianas para caminos rurales de dos-carriles (tipo C1) [6]: es de 10.5 m de ancho (dos
carriles de 3.75 m de ancho y dos banquinas de 1.5 m de ancho).
Todos los elementos geométricos de los alineamientos horizontal y vertical se diseñaron de
acuerdo con las guías de diseño italianas [6].
El límite general de velocidad es de 90 km/h (de acuerdo con el “Código Vial Italiano”).
Los datos de velocidad se registraron en el punto medio de la curva circular (R =
1500 m). Se realizaron en total 208 observaciones individuales de velocidad en ambos
sentidos. La curva horizontal está precedida y sucedida por clotoides.
Figura 7 Planta del lugar n. 3 - S.S. n. 125
La velocidad de operación registrada fue de 129 km/ h
Figura 8 Distribución de velocidades en el lugar n. 3
Todos los resultados se resumen en la Tabla 3
Tabla 3 Velocidades de operación registradas en varios lugares
donde: L = longitud curva horizontal [m], V85 = velocidad operación [km/h]; CCRs = Tasa de
Cambio de Curvatura de curva simple [gon/km]; R = radio de curva [m]; i = pendiente
longitudinal [%].

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Para la estimación preliminar de la
velocidad de operación se usaron los
modelos de predicción hallados en la
bibliografía. Los resultados se resumen en
la Tabla 4.
En algunas secciones significativas,
el informe quiere testear varios modelos
nacionales e internacionales para
implementar el más significativo con otras
variables; por ejemplo distancia visual
disponible.
La comparación entre las
velocidades observadas en las secciones
curvas muestra que la V85 registrada no
está perfectamente de acuerdo con los
resultados de las diferentes relaciones
analizadas, aun si son similares.
Lo más importante de subrayar es
que aunque dos lugares tengan un radio
relativamente pequeño, los modelos de
velocidad de operación resultan similares a
las velocidades registradas.
En cambio, es significativo que en el
lugar ubicado en el camino diseñado según
las nuevas normas de diseño italianas [6], la
velocidad de operación medida es mayor
que las calculadas usando modelos
analíticos.
Tabla 4 Valores de velocidad de operación
donde: V85 [km/h]; Venv [km/h]; CCRs [gon/km]; R [m]
La tabla subraya cómo los modelos considerados están conectados con el ambiente
vial local. En efecto, hay grandes diferencias entre varios resultados. Por esta razón, podría
ser necesario buscar un modelo localmente válido. El objetivo de este primer paso de la
investigación es conocer la validez local de algunos modelos de predicción de las
velocidades de operación.

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4. CONCLUSION
Finalmente, el objetivo es adaptar
estos modelos de predicción o buscar un
nuevo modelo. Por lo tanto, será necesario
agrandar la muestra de datos y considerar
algunas otras variables independientes; por
ejemplo, distancia visual disponible.
Actualmente está en marcha un
relevamiento experimental.
Una vez que variables tales como
categoría de camino, características del
tránsito, etc., se hayan identificado,
podremos determinar algunas relaciones,
las cuales serán válidas no sólo localmente.
En consecuencia, es oportuno ensanchar la
muestra de caminos estudiados.
Se harán más relevamientos para
completar el test del modelo explicado. El
objetivo del análisis fue investigar la relación
entre la velocidad de operación y las
características geométricas, según los
estudios en varios países, para crear un
modelo de velocidad de operación en el cual
V85 se exprese en función de la CCR y de
la distancia visual disponible.
Este informe representa un primer
paso de nuestro proyecto de investigación
que, a partir de los modelos existentes,
quiere crear un modelo localmente válido. El
paso siguiente será seleccionar otros
lugares para conocer los modelos que
representen mejor el comportamiento del
conductor en caminos rurales diseñados
según las nuevas Guías Viales Italianas.
NOTAS
[1] AASTHO American Association of State Highway and Transportation Officials (2001) - A
Policy on Geometric Design of Highways and Streets - AASTHO, Washington D.C.
[2] LAMM, R. PSARIANOS, B. MAILAENDER, T. (1999) - Highway Design and Traffic Safety
Engineering Handbook - McGraw-Hill Handbooks, New York, United States.
[3] OTTESEN, J.L. KRAMMES, R. (2000) - "Speed-Profile Model for a Design-Consistency
Evaluation Procedure in the United States" - Transportation Research Record 1701 National
Research Council, Washington D.C., pp. 76 - 85. [4] GIBREEL, G.M. EASA, S.M. EL-
DIMEERY, I.A. (2001) - "Prediction of Operating Speed on Three-Dimensional Highway
Alignments" - Journal of Transportation Engineering 127, RE No. 1127, pp. 21 - 30.
[5] CRISMAN, B. MARCHIONNA, A. PERCO, P. ROBBA, A. ROBERTI, R. (2005) -
"Operating Speed Prediction Model for Two-Lane Rural Roads" - 3rd International
Symposium on Highway Geometric Design, Chicago, USA.
[6] MINISTERO DELLE INFRASTRUTTURE E DEI TRASPORTI, (2001) - Norme funzionali
e geometriche per la costruzione delle strade D.M. 05/11/2001 - Roma, Italy.

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