Ejercicios inecuaciones

1. Nombre: Sandra Urreste
Grado: Once

2. » Ejercicio #001
3x -6 ≤ -3
5
m.c.m= 5
3x -6 ≤ -15
3x ≤ -15 + 6
3x ≤ -9/3
x ≤ -3
-3 0
S= ( -00, -3

3. » Ejercicio #002
100 – 20x < -30x + 8
-20x + 30x < 80 -100
10x < -20
x < -20/10
x < -2
-2 0
S= ( -00, -2)

4. » Ejercicio #003
-30 ≤ 6x – 12 < 6
-30 + 12 ≤ 6x – 12 + 12 < 6 + 12
-18 ≤ 6x < 18
-18/6 ≤ 6x/6 < 18/6
-3 ≤ x < 3
-3 0 3
S= [-3,3)

5. » Ejercicio #004
80 - 3x ≥ -1 (2 + 5x)
80 – 3x ≥ -2 -5x
-3x + 5x ≥ -2 -80
2x ≥ -82
x ≥ -82/ 2
x ≥ -41
-41 0
S= [-41, +00)

6. » Ejercicio #005
-20 < -4x + 8 ≤ 16
-20 -8 < -4x + 8 – 8 ≤ 16 – 8
-28 < 4x ≤ 8
-28/ 4 > -4x /-4 > 8/4
3> x ≥ -2
-2 0 7
S= [-2, 7)

7. » Ejercicio #006
80 -4x ≤ 64
-4x ≤ 64 -80
-4x ≤ -16
x ≥ -16/ -4
x ≥ 4
0 4
S= [4, +00)

8. » Ejercicio #007
𝑥2 + 13𝑥 ≥ 30
𝑥2 − 13𝑥 − 13 ≥ 0
Factorización:
(x- 15) (x+12) ≥ 0
Sf= (-00, -2] u [15, +00)
(x-15)
x ≥ 15 0 15
(x+ 2)
(x ≥ -2) -2 0
𝑥2
+ 13𝑥 ≥ 30
0

9. » Ejercicio #007
𝑥2
− 100 < 0
Factorización:
(x- 10) (x+10) < 0
Sf= (-10,10)
(x- 10) < 0 0 10
X<10
(x+10) <0
X<-10 -10 0
𝑥2 − 100 < 0
0