ESTADISTICA

1. CALCULO DE CUARTILES
Alejandra Michel Alcántar Blásquez

2. ¿Que son los cuartiles?
• Los cuartiles son los tres valores de la variable que
dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro
partes iguales.
• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al
25%, al 50% y al 75% de los datos.
• Q2 coincide con la mediana.

3. Para datos no agrupados
• 2, 3, 4 , 5, 5, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 20, 22, 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• Primer paso, ordenar los números de menor a mayor
• Sacar N(total de datos)= 18
• Calcular el cuartil 2 que es la mediana, como N es par se utiliza la formula = n
que seria 18 = 9
• Para calcular el cuartil 2, es el promedio de 12+ 12/ 2 = 12
• En este caso se dividen en 2 los datos desde donde esta la flecha del Q2 en cada mitad
hay 9 datos
• Para calcular el Q1, en la primera mitad como n=9 (no es par) = n+1 = 9+1=10 = 5
• 2 2
• Para el cuartil 3 se hace lo mismo, pero ahora de la otra mitad n+1 = 9+1=10 = 5 de la
segunda mitad que seria 16, en la posicion donde esta el 5.
• Q1= 5 Q2=12 Q3= 16
2
2
Q1
2 2
Q3

4. Alumnos F
0 500 20
501 1000 45
1001 1500 32
1501 2000 48
2001 2500 10
∑ 155
El primer paso para sacar el cuartil es sacar la frecuencia acumulada, que
es la suma de cada uno de los datos de la frecuencia.
Fa
20
65
97
145
155
Para datos agrupados

5. Alumnos F Fa
0 500 20 20
501 1000 45 65
1001 1500 32 97
1501 2000 48 145
2001 2500 10 155
El segundo paso es sacar la posición del cuartil, para sacar Q1= n + 0.5
Q2= n*2+ 0.5
así sucesivamente según el cuartil que se desee sacar
4
N = la suma total de la frecuencia que es 155
4
Q1= n + 0.5= 39.25, que es la posición señalada
4
Q1→
La formula para sacar el cuartil= Li+
n
4 - Ԑf *C
F

6. Alumnos F Fa
0 500 20 20
501 1000 45 65
1001 1500 32 97
1501 2000 48 145
2001 2500 10 155
∑ 155
Q1→
Li= limite real inferior + 0.5= 501.5
N= 155 (la suma de f)/4
Ԑf= frecuencia acumulada anterior= 20
F= frecuencia mediana= 45
C= es la resta de los limites inferior y superior + 1 = 500
501.5+
155
4 - 20 *500
45 = 709.83
Q1-
Posición para sacar
Q2=
155*2
4
+ 0.5 = 78
Q2→
1001.5
155*2
4
- 65
32
*500
= 1196.81
Q2=
Q1= 25% de los alumnos en esa clase
Q2= 50% de alumnos de la clase(mediana)