medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados, ejemplos

1. MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL.
VA L E R Y H AY D E É M O R I L L A S E S P E J O
5 “ A ”

2. MEDIA ARITMÉTICA.
• También llamado promedio, es la suma de valores entre la cantidad total de datos.

3. MEDIANA.
• Es el dato central. Para hallarse primero hay que ordenar los datos de menor a mayor o
viceversa. Existen dos formas, cuando la cantidad total es un número par se cogen los
dos números del centro para dividirlos entre dos, y cuando la cantidad total es un
número impar se selecciona el dato del medio.

4. MODA.
• Es la cantidad que más se repite, es decir que tiene mayor fi.

5. DATOS NO AGRUPADOS.
• Se tomaron los pesos de 26 personas, en una campaña de salud, en la localidad de
Buenos Aires Centro, organizada por un grupo de jóvenes practicantes.
N° de
personas
40 3 3 0.11 11% 0.11 11%
45 2 5 0.07 7% 0.18 18%
50 7 12 0.27 27% 0.45 45%
55 9 21 0.35 35% 0.80 80%
60 5 26 0.20 20% 1 100%
TOTAL 26 1 100%
• Hallar la media aritmética, mediana y
moda.

6. • X = 40(3) + 45(2) + 50(7) + 55(9) + 60(5) = 120+90+350+495+300 = 1 355 = 52.11
26 26 26
• Me= 40,40,40,45,45,50,50,50,50,50,50,50,55,55,55,55,55,55,55,55,55,60,60,60,60,60
Me= 55 + 55 = 110 = 55 Mo = 55
2 2
Un grupo de 19 estudiantes del colegio “César Vallejo”, fueron escogidos para
representar a la institución educativa en un concurso de oratoria. Completar la tabla y
hallar lo que se pide:N° de
alumnos.
12 3 3 0.16 16% 0.16 16%
13 2 5 0.11 11% 0.27 27%
14 5 10 0.26 26% 0.53 53%
15 4 14 0.21 21% 0.74 74%
16 4 18 0.21 21% 0.95 95%
17 1 19 0.05 5% 1 100%
TOTAL 19 1 100%

7. • Hallar la media aritmética, mediana y moda.
= 36 + 26 + 70 + 60 + 64 + 17 = 273 =
14.36
X = 12(3) + 13(2) + 14(5) + 15(4) + 16(4) +
17(1) 19 19 19
Me = 12, 12, 12, 13,13, 14,14,14,14,14, 15, 15, 15. 15, 16, 16, 16, 16,
17
Mo= 14

8. DATOS AGRUPADOS.
• Los siguientes datos revelan la edad de las personas que asistieron a un
evento, organizado por un grupo de jóvenes en apoyo a la alimentación
saludable. El número de intervalos que debe contener la tabla es 5,
llenarla totalmente según corresponda:
Edades N° de
personas
[20-24[ 8 8 22 176 0.14 14%
[24-28[ 20 28 26 520 0.36 36%
[28-32[ 16 44 30 480 0.29 29%
[32-36[ 5 49 34 170 0.09 9%
[36-40] 7 56 38 266 0.12 12%
TOTAL 56 1 612 1 100%

9. • Hallar el rango y la amplitud:
Rango= dato mayor – dato menor= 40 – 20 = 20
Amplitud= rango = 20 = 4
N° de intervalos 5
• Hallar la media aritmética, mediana y moda:
x = 1 612 = 28. 78
Me = 24 + 2 – 8 . 4 = 24 + 28 – 8 .4 = 24 + 20 . 4 = 24 + 4 = 28
20 20 20
Mo= 24 + (20 – 8) . 4 = 24 + 12 . 4= 24 + 12 . 4 = 24 + 3 =
27
(20 – 8)+(20 –16) 12 + 4 16
56
56

10. • Los siguientes datos corresponden a las edades de un grupo de 50 personas que
asisten a el sitio campestre “La Leñita”. Si se sabe que las edades van de 10 hasta 50
años, hallar lo que se pide:
• Hallar el rango, n° de intervalos y la amplitud:
Rango= dato mayor – dato menor= 50 – 10 = 40 N° de intervalos= √50 = 7.07 = 7
Amplitud= rango = 40 = 5.7 = 6
N° de intervalos 7
Edades N° de
personas
[10-16[ 3 3 13 39 0.06 6%
[16-22[ 5 8 19 95 0.10 10%
[22-28[ 12 20 25 300 0.24 24%
[28-34[ 14 34 31 434 0.28 28%
[34-40[ 10 44 37 370 0.20 20%
[40-46[ 4 48 43 172 0.08 8%
[46-52] 2 50 49 98 0.04 4%
TOTAL 50 1 508 1 100%

11. • Hallar la media aritmética, mediana y moda:
x = 1 508 = 30.16
Me= 28 + 2 - 20 . 6 = 28 + 25 – 20 . 6 = 28 + 5 . 6 = 28 + 2.14 = 30.14
14 14 14
Mo= 28 + (14 – 12) . 6 = 28 + 2 . 6 = 28 + 2 . 6 = 28 + 2 = 30
(14 – 12)+(14 –10) 2 + 4 6
http://www.seduca2.uaemex.mx/ckfinder/uploads/files/2-1__medidas_de_tend.pdf
https://es.slideshare.net/eduargom/medidas-de-tendencia-central-para-datos-
agrupados-81681333
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