2. HIDROSTÁTICA
La hidrostática es la
rama de la mecánica de
fluidos que estudia los
fluidos en estado de
equilibrio; es decir, sin
que existan fuerzas que
alteren su movimiento o
posición.
3. LEY DE PASCAL
“En un punto de un
fluido en reposo o en
movimiento en ausencia
de esfuerzos cortantes
existe la misma presión
en todas las direcciones”.
Blaise Pascal, nació el 19 de junio 1623-
París, murió 19 de agosto de 1662) fue un
matemático, físico, filósofo cristiano y
escritor francés. Sus contribuciones a las
matemáticas y las ciencias naturales
incluyen el diseño y construcción de
calculadoras mecánicas, aportes a la
teoría de la probabilidad, investigaciones
sobre los fluidos y la aclaración de
conceptos tales como la presión y el
vacío.
4. FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES
SUMERGIDAS
En un fluido en reposo o
movimiento uniforme no
existe fuerzas tangenciales;
por lo que, sobre cualquier
elemento de superficie sólo
puede actuar la fuerza
hidrostática debida a la
presión. Esta fuerza actúa
perpendicularmente a
dicha superficie.
5. Fuerza hidrostática sobre superficies
planas horizontales
Superficie plana horizontal,
homogénea, de espesor
despreciable, sumergida a una
profundidad “h” constante en un
fluido de densidad constante.
FR = γhA
γ=Peso específico del fluido
A=Área total de la superficie
sumergida.
6. Fuerza hidrostática sobre superficies
planas inclinadas
Superficie plana
inclinada de espesor
despreciable, sumergida
en un fluido de densidad
constante.
FR = γhcA
γ= Peso específico del
fluido
A= Área total de la
superficie sumergida
hc = Distancia vertical de
la superficie del
fluido al centroide
del área.
7.
8. Cálculo del centro de presiones
xc
R c
c
I
y y
y A
Donde Ixc es el segundo momento del área con respecto a un eje que pasa por
su centroide, sino que siempre se encuentre debajo de este, ya que Ixc/ycA >0
xyc
R c
c
I
x x
y A
Donde Ixyc es el producto de inercia con respecto a un sistema ortogonal de
coordenadas que pasa por el centroide del área.
11. Fuerza hidrostática sobre superficies curvas
La magnitud y ubicación de las fuerzas F1 y F2 se pueden determinar a partir de las
relaciones para superficies planas.
El peso W es el peso específico del fluido multiplicado por su volumen encerrado y actúa a
través de su centro de gravedad (CG) de la masa contenida en el volumen.
Las fuerzas FH y FV representan las componentes de la fuerza que el depósito ejerce sobre
el fluido.
FH = F2
FV = F1 + W
2 2
( ) ( )
R H V
F F F
12. Problema 1.-
La compuerta circular de 4 m de
diámetro como se muestra en la
figura, esta situada en la pared
inclinada de un gran depósito que
contiene agua (γ=9.80kN/m3). La
compuerta esta montada sobre un
eje a lo largo de su diámetro
horizontal. Para una profundidad de
agua de 10 m arriba del eje,
determinar:
a) la magnitud y la ubicación de la
fuerza resultante que ejerce el agua
sobre la compuerta.
b) El momento que se debe aplicar
al eje para abrir la compuerta.
13. Problema 2.-
Una puerta rectangular
homogénea, de 4 pies de ancho, 8
pies a lo largo, con un peso de 800
libras esta sostenida con ayuda de
un cable flexible horizontal como
se muestra en la figura. El agua
actúa sobre la puerta que está
articulada en el punto A. La
fricción de la bisagra es
insignificante. Determinar la
Tensión en el cable.
14. Problema 3.-
Una compuerta de sección
transversal como se muestra
en la figura, cierra una
apertura de 5 pies de ancho y
4 pies de alto en un depósito
de agua. La compuerta pesa
500 lb y su centro de
gravedad está a 1 pie a la
izquierda de AC y a 2 pies
arriba de BC. Determinar la
reacción horizontal que se
desarrolla sobre la compuerta
en C.
15. Problema 4.-
Una compuerta rectangular
que mide 5 pies de ancho está
situada en el lado inclinado
de un depósito, como se
muestra en la figura. La
compuerta esta articula a lo
largo de su borde superior y
se mantiene en posición
mediante la fuerza P. Se
puede ignorar la fricción en la
articulación y el peso de la
compuerta. Determinar el
valor requerido de P.
16. Problema 5.-
Una compuerta curva de
4 metros de longitud
esta situada en el lado de
un depósito que contiene
agua como se muestra en
la figura. Determinar la
magnitud de las
componentes del agua
sobre la compuerta.
17. Problema 6.-
El conducto de drenaje de
6 pies de diámetro que se
muestra en la figura esta
semilleno de agua en
reposo. Determinar la
magnitud y línea de acción
de la fuerza resultante que
el agua ejerce sobre 1 pie de
longitud de la sección
curva BC de la pared del
conducto.
18. Problema 7.-
La compuerta de 20 pies de
longitud de la figura es un
cuarto de circunferencia y
está articulada en H.
Determinar la fuerza
horizontal P (lb) necesaria
para mantener la compuerta
en su sitio. Ignorar la fricción
en la articulación y el peso de
la compuerta.
19. Arquímedes de Siracusa
Nacimiento 287 a. C.
Siracusa, Sicilia (Magna Grecia)
Fallecimiento ca. 212 a. C. (75
años) Siracusa.
Residencia Siracusa
Campo Matemáticas, física,
ingeniería, astronomía,
invención.
Conocido por Principio de
Arquímedes, tornillo de
Arquímedes, hidrostática,
palanca.
22. Principio de Arquímedes
Cuando un cuerpo esta
completamente sumergido
en un fluido, o flota de
modo que solo esta
parcialmente sumergido, la
fuerza resultante del fluido
que actúa sobre el cuerpo se
denomina fuerza boyante
(de empuje, de flotación o
de presión hacia arriba).
23. Problema 8.-
Una boya esférica de diámetro
1.5 metros y peso de 8.5 kN está
anclado al fondo del mar con un
cable como se muestra en la
figura. Aunque la boya
normalmente flota sobre la
superficie, algunas veces crece la
profundidad del agua, de modo
que la boya está completamente
inmersa como se ilustra. Para
esta condición , ¿Cuál es la
tensión del cable?
