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METODO DE GAUSS – JORDAN
Álgebra
Por el
Profesor:
Luis Zarzosa Celmi

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METODO DE GAUSS – JORDAN
El Método de Gauss – Jordan o también llamado
eliminación de Gauss – Jordan, es un método por el cual
pueden resolverse sistemas de ecuaciones lineales con
“n” números de variables, encontrar matrices y matrices
inversas, en este caso desarrollaremos la primera
aplicación mencionada.
A partir de la matriz aumentada del sistema de
ecuaciones y mediante operaciones elementales sobre
filas, transformaremos dicha matriz en una matriz
identidad, obteniendo así ecuaciones de una sola
incógnita cuyo valor será igual al coeficiente situado en
la misma fila de la matriz. Es decir, realizaremos el
siguiente procedimiento.

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SISTEMA
222
111
cybxa
cybxa
222
111
cba
cba
MATRIZ AUMENTADA
MATRIZ IDENTIDAD
2
1
S10
S01
SISTEMA
2
1
Sy
Sx

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EJEMPLO
15y3x2
6yx3
Resolución:
• Obtenemos la matriz aumentada del sistema de
ecuaciones lineales.
• Cada fila corresponde a una ecuación del sistema y
cada columna a los coeficientes de una incógnita.
• Efectuando operaciones elementales sobre las filas para
transformar la matriz aumentada en una matriz identidad
obteniendo así la solución del sistema.

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3
2
1
-3
6
15
3
3.(-2/3)+2
1
1. (-2/3)+(-3)
6
6. (-2/3)+15
Multiplicamos por (-2/3) la primera fila y sumamos con la segunda fila
Multiplicamos por (-3/11) la segunda fila
3
0
1
-11/3
6
11
3
0.(-3/11)
1
(-11/3).(-3/11)
6
11. (-3/11)
Multiplicamos por (-1) la primera fila y sumamos con la primera fila
3
0
1
-11/3
6
-3 3
0.(-1) + 3
1
1.(-1) + 1
6
-3. (-1) + 6
Multiplicamos por (1/3) la primera fila
3
0
1
1
9
3
1
0
0
1
3
-3
X = 3
Y = -3

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Prof: Luis Zarzosa Celmi