Actividad N° 4

1. Actividad N° 4
Alumno: Novillo Pablo
Parte A.
Resolución.
Pasos a seguir para evitar errores:
1. Interpretación de la información que se tiene.
2. Observación y análisis de las expresiones matemáticas a fin de detectar “puntos
de cuidado”.
3. Operar.
4. Volver a observar y operar tantas veces como sea necesario hasta llegar a la
propuesta del intervalo solución.
5. Revisar y testear.
6. Explicitar con claridad la respuesta solicitada.
Aplicamos los 6 pasos mencionados.
1. Esta desigualdad es una inecuación, x designa al dato desconocido.
2. El dato desconocido aparece en ambos factores.
Un producto de reales es negativo cuando los factores difieren en su signo:
uno positivo y el otro negativo. Y un productoes nulo cuandoalgunode los
factores lo es.

2. 3. Se plantean ambos factores entre paréntesis positivos o negativos, es decir,
> 0 (mayores que 0) o < 0 (menores que 0).
4.
2 x – 2 < 0  x + 2 < 0  2 x – 2 > 0  x + 2 > 0
2 x – 2 + 2 < 0 + 2  x + 2 – 2 < 0 – 2  2 x – 2 + 2 > 0 + 2  x + 2 – 2 > 0 – 2
2 x < 2  x < – 2  2 x > 2  x > – 2
𝟏
𝟐
. 2 x < 2 .
𝟏
𝟐
 x < – 2 
𝟏
𝟐
. 2 x > 2 .
𝟏
𝟐
 x > – 2
x < 1  x < – 2  x > 1  x > – 2
5. Testeamos:
ℝ = (- , -2) ∪ [-2 , 1] ∪ (1 , )
 Si x = -1. En reemplazodirecta resulta:
2((-1) – 1)*((-1) + 2) > 0
(-2 -4)*(-1+2) > 0
(-4)*1 > 0
-4 > 0
Finalmente ladesigualdadesfalsa.
 Si x = -4. En reemplazodirecta resulta:
2((-4) – 1)*((-4) + 2) > 0
(-8 -2)*(-4+2) > 0
(-10)*-2 > 0
20 > 0
Finalmente ladesigualdadesverdadera.

3. 6. Concluimos que losvaloresdel datodesconocidoque hacenverdaderaladesigualdad
2(x – 1)*(x + 2) > 0, sonaquellos realesmayoresa 1 y tambiénlos realesmenoresa
-2.
Los datos obtenidos con la calculadora en línea son iguales a los obtenidos anteriormente.