El documento presenta los desafíos de la enseñanza de las matemáticas. Explica que los estudiantes deben apropiarse de los conocimientos matemáticos y de los modos de producirlos. Señala que saber matemáticas implica dominar los conocimientos para resolver problemas y reconocerlos como parte de una cultura. También destaca la importancia de que los estudiantes construyan el sentido de los conocimientos matemáticos a nivel sintáctico y semántico. Finalmente, enfatiza que la resolución de problemas debe ser

1. SEMANA 1SEMANA 1
Desafíos de la enseñanzaDesafíos de la enseñanza
de la matemáticade la matemática

2. Concepción de la MatemáticaConcepción de la Matemática
• Se trata de generar en el aula una actividad de
producción de conocimiento que guarde
analogía con el quehacer matemático.
• Que los alumnos se apropien de los saberes y
también de los modos de producción de esos
saberes.

3. ¿Qué es saber Matemática?¿Qué es saber Matemática?
• Saber Matemática requiere dominar los
conocimientos de esta disciplina para
utilizarlos como herramienta de resolución de
problemas y también para definirlos y
reconocerlos como objetos de una cultura.
• Un sujeto sabe Matemática si ha podido
construir el sentido de los conocimientos que
se le enseñan.

4. ¿Qué significa construir el sentido de¿Qué significa construir el sentido de
los conocimientos matemáticos?los conocimientos matemáticos?
Construir el sentido de un conocimiento implica
dos niveles:
Un nivel sintáctico (o interno) que permite
comprender el funcionamiento de una
determinada noción, por ejemplo: ¿cómo es la
organización y la regularidad de la serie
numérica?¿cómo funciona un algoritmo?
Un nivel semántico (o externo) que le permite al
sujeto reconocer qué tipo de problemas resuelve
ese conocimiento, para cuáles otro no es
adecuado, etc.

5. La resolución de problemas y la reflexiónLa resolución de problemas y la reflexión
sobre los mismos se constituye en el ejesobre los mismos se constituye en el eje
fundamental de la clase de Matemáticafundamental de la clase de Matemática
¿Qué es un problema matemático?
Es toda actividad que involucre un enigma,
un desafío a los conocimientos del alumno, es
decir, si éstos le permiten iniciar la resolución y,
para hacerlo, elabora un procedimiento y pone
en juego las nociones que tiene disponibles,
modificándolas y estableciendo nuevas
relaciones.

6. ¿Qué tipo de trabajo matemático¿Qué tipo de trabajo matemático
priorizar?priorizar?
Un trabajo que permita a los alumnos:
Involucrarse en la resolución vinculando lo que quiere
resolver con lo que ya sabe.
Elaborar estrategias propias y compararlas con las de sus
compañeros (papel del error).
Discutir sobre la validez de procedimientos y resultados.
Reflexionar acerca de los procedimientos para determinar
cuáles son los más adecuados o útiles.
Establecer relaciones y elaborar formas de representación.
Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas usando
ejemplos, contraejemplos o propiedades.
Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los
ya sabidos.
Interpretar información presentada de distintos modos.

7. Los problemasLos problemas
Al elegirlos debemos tener en cuenta:
a) Los contextos
b) Los significados
c) Las representaciones

8. Los contextosLos contextos
• Considerar diferentes contextos matemáticos
o no matemáticos permite ampliar el campo
de problemas que los alumnos pueden
resolver con una noción.
• Deben ser significativos, que impliquen un
desafío y poder resolverlos en el marco de sus
posibilidades cognitivas y experiencias
sociales y culturales previas.
• Juego: permite “entrar en el juego
matemático”

9. Los significadosLos significados
Cada noción matemática resuelve un cierto
conjunto de problemas, sin embargo, no tiene el
mismo significado en todos los casos. Habrá que
presentar diferentes problemas que permitan a
los alumnos construir esos significados. Por
ejemplo: los significados de las operaciones
básicas.

10. Las representacionesLas representaciones
• Debemos promover que la representación que
cada alumno utilice sea una expresión de su
pensamiento y que el debate posterior a las
producciones, sobre la pertinencia y economía de
éstas permita su evolución hacia las
representaciones convencionales.
• Esa evolución implica una tarea a largo plazo.
• El tiempo que aparentemente “se pierde” se
gana en significatividad de estas
representaciones para el alumno.

11. Para seguir reflexionandoPara seguir reflexionando
Para profundizar sobre estos temas les pedimos
que lean cada uno de los documentos que están
en “bibliografía” para que luego puedan hacer
las actividades obligatorias de la semana.