Civil

1. HOJAS ELECTRÓNICAS PARA EL
CALCULO DE CARGA MUERTA
EN ESTRUCTURAS DE
HORMIGÓN ARMADO
VERÓNICA CALDERÓN BENÍTEZ
29 DE NOVIEMBRE DEL 2009
IV Encuentro de Investigación
desde las aulas

2. CONTENIDO
• Introducción
• Programa Cargas (Ceinci-Lab)
• Hoja electrónica
• Ejemplo de Aplicación
• Conclusiones

3. ECUACIÓN DE BÁSICA DE DISEÑO
• Cargas Actuantes
푀퐴푐푡푢푎푛푡푒푠 ≤ 푀표푚푒푛푡표푠푅푒푠푖푠푡푒푛푡푒
- Cargas Verticales : Muerta (D); Viva (L)
- Cargas Horizontales: Viento (W), Suelo (S), Sismo(E)
• Cargas Resistentes
-Hormigón Armado (Esfuerzo)
- Acero (Esfuerzo de Fluencia)

4. ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO
Calculo de Carga Muerta (D)
• Peso Propio Losas
• Loseta de compresión
• Nervios
• Alivianamientos
• Peso Acabados
• Alisado
• Base mortero
• Baldosa
• Enlucido
• Peso Paredes (Tipo de uso de la estructura)
퐷 = (푃푒푠표 푝푟표푝푖표 + 푃푒푠표 퐴푐푎푏푎푑표푠 + 푃푒푠표 푃푎푟푒푑푒푠)

5. CARGAS TRIANGULARES Y TRAPEZOIDALES

6. CARGA TRIANGULAR
Primer tramo: 표 < 푥 < 퐿/2
푃 푦 =
2푃표 푋
퐿
Segundo Tramo:
푙
2
< 푥 < 퐿
푃2 푦 = 2푃표 −
2푃표
퐿
푋
El cortante se calcula:
푉 =
퐿
2
푃(푦) 휙2 +
0
퐿
푃2(푦) 휙2
퐿
2
푉′ =
퐿
2
푃(푦) 휙5 +
0
퐿
푃2(푦) 휙5
퐿
2
Calculo del momento:
푀 =
퐿
2
푃(푦) 휙3 +
0
퐿
푃2(푦) 휙3
퐿
2
푀′ =
퐿
2
푃(푦) 휙6 +
0
퐿
푃2(푦) 휙6
퐿
2
Teniendo como resultado
푉 =
1
4
푃표퐿
푉´ =
1
4
푃표퐿
푀 =
5
96
푃표퐿2
푀´ =
5
96
푃표퐿2

7. CARGA TRAPEZOIDAL
Para este cálculo tendremos dos tramos
de la carga.
Primer tramo: 표 < 푥 < 푎
푃 푦 =
푃표 푋
푎
Segundo Tramo: 푎 < 푥 < 퐿 − 푎
푃2 푦 = 푃표
Tercer Tramo: 퐿 − 푎 < 푥 < 퐿
푃3 푦 =
푃표퐿
푎
−
푃표
푎
푋
El cortante se calcula:
푉 =
푎
푃(푦) 휙2 +
0
퐿−푎
푎
푃2(푦) 휙2 +
퐿
퐿−푎
푃3(푦) 휙2
푉′ =
푎
푃(푦) 휙5 +
0
퐿−푎
푎
푃2(푦) 휙5 +
퐿
퐿−푎
푃3(푦) 휙5
푎
푃(푦) 휙3 +
퐿−푎
퐿
푎
푃(푦) 휙6 +
퐿−푎
퐿
Teniendo como resultado
푉 =
1
2
푃표퐿 ∗ 1 −
푎
퐿
= V′
푀 =
푃표퐿2
12
1 − 2
푎
퐿
2
+
푎
퐿
3
=M’
Calculo del momento:
푀 =
0
푎
푃2(푦) 휙3 +
퐿−푎
푃3(푦) 휙3
푀′ =
0
푎
푃2(푦) 휙6 +
퐿−푎
푃3(푦) 휙6

8. CARGA EQUIVALENTE
Carga Triangular
푊 =
Carga Trapezoidal
푊 =
푃표푆
3
3 −
푠
퐿
2
2
Siendo;
W La carga rectangular equivalente.
푃표 La carga inicial en
푇
푚2
S Luz curta [m]
L Luz larga [m]
푃표푆
3
Siendo;
W La carga rectangular equivalente.
푃표 La carga inicial en
푇
푚2
S Luz curta [m]
Con esto podemos calcular el cortante y el momento.
푉 = 푊 ∙ 휙2 푑푥
푉′ = 푊 ∙ 휙5 푑푥
푀 = 푊 ∙ 휙3 푑푥
푀′ = 푊 ∙ 휙6 푑푥

9. PROGRAMACIÓN
if icod==2 & seno(i)==0 %CARGA TRIANGULAR EN ELEMENTO HORIZONTAL
Q2(i,2)=P*L(i)/4;Q2(i,5)=Q2(i,2);%Posición de los cortantes V y V'
Q2(i,3)=5*P*L(i)^2/96;Q2(i,6)=-Q2(i,3); %posición de los momentos M y M
end
if icod==3 & seno(i)==0 %CARGA TRAPEZOIDAL EN ELEMENTOHORIZONTAL
a=input('Ingrese el valor de la longitud a: ')
Q2(i,2)=P*L(i)/2*(1-a/L);%Posicion de los cortantes V y V'
Q2(i,3)=P*L(i)^2/12*(1-2*(a/L(i))^2 +(a/L(i))^3);Q2(i,6)=-Q2(i,3); %posición de los
momentos M y M'
end

10. ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO
2,5m 2,8m 3,8m 1,5m
2,7 m 2,4 m 2,1 m 1,5 m

11. HOJA EN EXCEL
Hoja Electronica