Este documento contiene la descripción de 32 problemas matemáticos que involucran el uso de métodos deductivos para resolver ecuaciones y operaciones con números. Cada problema presenta una operación o conjunto de ecuaciones y pide calcular uno o más valores desconocidos.

1. Prácticas Dirigidas 1
1
1
Método Deductivo
Problema 1
Halle el menor número que multiplicado por 77 da un producto cuyas cifras son todas 9. Dar como respuesta la suma de cifras de dicho número.
Problema 2
Calcular: 푥+푦+푧+푎+푏
Si: 푎푏1푎̅̅̅̅̅̅̅+푎푏2푎̅̅̅̅̅̅̅+푎푏3푎̅̅̅̅̅̅̅+⋯+푎푏8푎̅̅̅̅̅̅̅=푥푦3푧4̅̅̅̅̅̅̅̅
Problema 3
Sabiendo que:
푏푑̅̅̅̅+푛푝̅̅̅̅+푦푤̅̅̅̅=160
푎푐̅̅̅+푚푝̅̅̅̅+푥푧̅̅̅=127
푎푏̅̅̅+푚푛̅̅̅̅+푥푦̅̅̅=124
Calcule: 푎푏푐푑̅̅̅̅̅̅̅+푚푛푝푝̅̅̅̅̅̅̅̅+푥푦푧푤̅̅̅̅̅̅̅
Problema 4
Si: 푁=…125̅̅̅̅̅̅̅̅; Calcule: 푥+푦+푧 en:
푁+푁2+푁3+푁4+⋯+푁30=…푥푦푧̅̅̅̅̅̅̅̅
Problema 5
Si: …3658̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅÷9999=푎푏푐푑̅̅̅̅̅̅̅
Calcular: 5(푎푏푐푑) 푎+푏+푐+푑
Problema 6
Si: 푁푥12=…688̅̅̅̅̅̅̅̅
푁푥23=…652̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcular las 3 últimas cifras de 푁푥105
Problema 7
Halle 푅20: 푅1=1−1푥2−3
푅2=4+3+5−6
푅3=9푥6푥10−9
푅4=16−10+17−12
푅5=25+25푥26−15
Problema 8
Calcule la suma de cifras del resultado de E: 퐸=√1푥3푥5푥17푥257+1
Problema 9
Si: 푎푏푐̅̅̅̅̅푥푎=3888
푎푏푐̅̅̅̅̅푥푏=2592
푎푏푐̅̅̅̅̅푥푐=5184
Calcular (푎푏푐̅̅̅̅̅) 2. Dar como respuesta la suma de cifras del resultado.
Problema 10
Calcular (푎+푏), si:
(1푥2푥3푥5푥7푥…⏟ 30 푓푎푐푡표푒푠 )=…푎푏̅̅̅̅̅̅
Problema 11
Si: 푁=1푎푏푐푑푒̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 푦 3푁=푎푏푐푑1̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcule 푎+푏+푐+푑+푒
Problema 12
En las dos sumas siguientes, cada letra representa un dígito diferente.
A A A + A A A +
B B B D D D
C C C E E E
F G H I F G H I
Calcule 퐴+퐵+퐶+퐷+퐸
Problema 13
Si: 푚1푚̅̅̅̅̅̅̅+푚2푚̅̅̅̅̅̅̅+푚3푚̅̅̅̅̅̅̅+⋯+푚9푚̅̅̅̅̅̅̅=푎푏푐4̅̅̅̅̅̅̅
Hallar (푎+푏+푐)
Problema 14
Hallar el menor número que multiplicado por 33 da un producto cuyas cifras son todas 7. De cómo respuesta la suma de cifras de dicho número.
Problema 15
Si: ( 푎 푏 + 푎푎̅̅̅̅ 푏푏̅̅̅̅+ 푎푎푎̅̅̅̅̅̅ 푏푏푏̅̅̅̅̅̅+⋯ 푎푎푎...푎푎푎̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅⏞ 25 푐푖푓푟푎푠 푏푏푏…푏푏푏̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅⏟ 25 푐푖푓푟푎푠 ) 푎 푏 =2500
Además 푎+푏=12; calcular 푎−푏

2. Prácticas Dirigidas 2
2
Problema 16
Si 푏<7, calcular (푎+푏+푥) 푎+푏푎̅̅̅+푎푏푎̅̅̅̅̅+푏푎푏푎̅̅̅̅̅̅̅+⋯+푎푏푎…푎푏푎⏟ 29 푐푖푓푟푎푠 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=…푥0푎̅̅̅̅̅̅̅̅
Problema 17
Si: (푎+푏+푐)2=푎25̅̅̅̅̅
Calcular:
퐴=푎푏3̅̅̅̅̅+푐2푏̅̅̅̅̅+4푎푐̅̅̅̅̅+푏푐푎̅̅̅̅̅
Problema 18
Hallar 푎+푏+푐 푎1푏̅̅̅̅̅+푎2푏̅̅̅̅̅+푎3푏̅̅̅̅̅+⋯+푎9푏̅̅̅̅̅=푎2푐푏̅̅̅̅̅̅̅
Problema 19
Si se cumple que: 푏+푎푏̅̅̅+푏푎푏̅̅̅̅̅+푎푏푎푏̅̅̅̅̅̅̅+⋯푏푎푏…푏푎푏̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅⏟ 23 푐푖푓푟푎푠 =…498̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcule 푎+푏
Problema 20
Si: 푎푏푐푑푒̅̅̅̅̅̅̅̅+푒푑푐푏푎̅̅̅̅̅̅̅̅=876푚푛̅̅̅̅̅̅̅̅̅
y además: 푎<푏<푐<푑<푒
Calcular:
퐸=푎2+푏2+푐2+푑2+푒2
Problema 21
Si se cumple que:
푈푁푀푆푀̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅푥99999=…78647̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcular 푈+푁+푀+푆
Problema 22
Si: 푁푥375=…625̅̅̅̅̅̅̅̅
푁푥427=…021̅̅̅̅̅̅̅̅
Halle las tres últimas cifras de 푁푥156
Problema 23
Si: √푈푁푀푆̅̅̅̅̅̅̅̅̅푛 =푛
Halle 푈+푁+푀+푆+푛
Problema 24
Si se cumple que:
퐴퐵퐶퐷̅̅̅̅̅̅̅̅ 푥
4
퐷퐶퐵퐴̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcular 퐴+퐵+퐶+퐷
Problema 25
Hallar “x”, si:
퐹푥=4푥104
Problema 26
Calcular 푚+푛+푝
(…푚푛푝6̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅)2=…푚푛푚6̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Problema 27
Reconstruir la siguiente multiplicación y dar como respuesta la suma de cifras del producto
5 ∗ 4 푥
∗ 5
2 ∗ ∗ ∗
∗ 1 ∗ 6
∗ ∗ 5 3 ∗
Problema 28
Calcular 푥+푦
푎푏5̅̅̅̅̅2+푎푏5̅̅̅̅̅4+푎푏5̅̅̅̅̅6+⋯+푎푏5̅̅̅̅̅70=…푥푦̅̅̅̅̅̅
Problema 29
Si: 푁=…376̅̅̅̅̅̅̅̅
Calcular: 푎+푏+푐 푒푛:
푁3+푁6+푁9+⋯+푁90=…푎푏푐̅̅̅̅̅̅̅̅
Problema 30
Calcular 푚+푝 (21+3)(22+5)(23+7)(24+9)⏟ 100 푓푎푐푡표푟푒푠 =√…푚푝̅̅̅̅̅̅̅
Problema 31
Si: ( 1 푛 ) 2+( 1 푛 )+1=0
Calcular:
푀=푛2001−푛2004+푛2007−푛2010+⋯⏟ 2005 푠푢푚푎푛푑표푠
Problema 32
Halle 퐴+퐿+퐷+푈+푆
Si: 퐴퐿퐷푈푆̅̅̅̅̅̅̅̅̅+(999…99⏟ 100 푐푖푓푟푎푠 ) 2=…12345̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅