Este documento presenta 31 problemas de porcentajes, en los que se deben calcular cantidades desconocidas a partir de la información dada sobre porcentajes de aumento, disminución, mezclas, etc. Los problemas involucran cálculos con porcentajes de ventas y costos de productos, mezclas de sustancias como alcohol y agua, estadísticas sobre poblaciones que experimentan cambios porcentuales y otros temas relacionados con porcentajes.

2. Escuela de Talentos 2
PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES
Problema 1
En una reunión el 20% de los hombres y el
25% de las mujeres son peruanos. Si el
número de mujeres representa el 40% del total
de personas. ¿Qué tanto por ciento de las
personas presentes en dicha reunión no son
peruanos?
Problema 2
En una granja, donde sólo hay pavos y
conejos, el número de pavos representa el
60% del número total de animales. ¿Qué tanto
por ciento de pavos deben morir para que el
número de pavos restantes represente el 30%
del número de conejos?
Problema 3
Si el 40% del número de hombres presentes
en una reunión equivale al 60% del número de
mujeres. ¿Qué tanto por ciento más son los
hombres respecto de las mujeres?
Problema 4
Si la base de un triángulo aumenta en 30% y
la altura relativa a dicha base disminuye en un
60%. ¿En qué tanto por ciento varía su área?
Problema 5
Gasté el 20% de lo que no gasté, luego de lo
que me quedaba perdí el 25% de lo que no
perdí y finalmente, del resto, regalé el
33,333…% de lo que no regalé. ¿Quétanto por
ciento de lo que tenía al inicio es lo que me
queda al final?
Problema 6
En qué tanto por ciento debe aumentarse el
costo de un producto para fijar su precio al
público, de tal forma que al realizar un
descuento del 30%, aún así se gané el 40%?
Problema 7
Un comerciante vende sus artículos con una
ganancia del 50% sobre el precio de costo. Si
su costo disminuye en un 30%. ¿Qué tanto por
ciento de descuento puede ofrecer el
comerciante sobre el precio de venta, para
ganar la misma cantidad de dinero?
Problema 8
Una persona vende su caballo ganando el 30%
y con este dinero compra otro y lo vuelve a
vender a, esta vez en S/. 3822, perdiendo el
30%. ¿Cuánto costó el primer caballo?
Problema 9
Un artículo al venderse se le descuenta el
10%, luego se le recarga el 10% pero se le
vuelve a descontar el 10%, pagándose
S/. 8910. ¿Cuál era el precio inicial?
Problema 10
Se tiene una mezcla alcohólica de 240 litros,
donde el volumen de agua representa el 60%
del volumen de alcohol puro. ¿Cuántos litros
de alcohol puro se debe agregar a la mezcla
para obtener una mezcla alcohólica de 80°?

3. 3Escuela de Talentos
Problema 11
Una persona lee durante una semana el 60%
de las páginas de un libro, en la segunda
semana lee el 75% del restante y la tercera
semana las 115 páginas que quedaron.
¿Cuántas páginas tiene el libro?
Problema 12
Si el 50% del 20% de x, el 5% de y más el 25%
de y; y el cuatro por veinte del cinco por siete
de la mitad de z, son proporcionales a: 8, 6 y
2; ¿Qué tanto por ciento de (x + y) es z?
Problema 13
El 40% de los socios de un club juegan tenis.
De los socios que no juegan al tenis, el 25%
son varones. El número total de mujeres es
una vez y media el número de varones que
practican tenis. ¿Qué tanto por ciento de los
socios del club son mujeres?
Problema 14
Se quiere obtener 100 litros de alcohol de 74°;
mezclando 30 litros de alcohol de 80° con
cantidades convenientes de alcohol puro y
agua, pero por error estas cantidades se
intercambiaron. ¿Cuál fue el grado de la
mezcla resultante?
Problema 15
Un orador hablo durante 60 minutos a un
auditorio lleno. El 20% de la audiencia escuchó
todo el discurso, la mitad de los oyentes
restantes escucharon la tercera parte del
discurso y la otra mitad de los oyentes
restantes escucharon las dos terceras partes
del discurso. ¿Cuál es el número promedio de
minutos del discurso de los miembros de la
audiencia escucharon?
Problema 16
Cuando Alicia llegó al país de las maravillas se
encontró que algunos gatos se creían ratones
y algunos ratones se creían gatos. Los gatos
que se creen ratones son el 33, 3̂% de los que
realmente son ratones, y los ratones que se
creen gatos son el 16, 6̂% de los que realmente
son gatos. Si los gatos son 100% más que los
ratones, ¿Que tanto por ciento de los ratones
huirán ante la presencia de los gatos?
Problema 17
Una señora quiere reducir la cantidad de
energía de eléctrica que consume su familia
haciendo tres modificaciones sucesivas que le
permitan ahorrar respectivamente un 20%, un
25% y un 55% de los costos de la luz; el
porcentaje total ahorrado será de:
Problema 18
En cierto pueblo se ha estimado que de los
6800 niños que nacieron cierto año, murieron
por desnutrición 1568 niños antes de cumplir
los 5 años, de los sobrevivientes el 25% asistió
a la escuela a partir de los 7 años, mientras
que el resto no lo pudo hacer sino hasta los 10
años. ¿Cuántos fueron estos últimos?
Problema 19
Robertito entra a un casino; en su primera
apuesta pierde el 10 por 120 de lo que tenía,
en la segunda apuesta pierde el 30 por 90 de
lo que le quedaba. Apuesta por tercera vez y
pierde el 59 por 99 de lo restante. Luego de
esto se dá cuenta que sólo le queda 60 soles
y decide retirarse por que no es su día de
suerte. ¿Qué tanto por 81 representa lo que
perdió con respecto a lo que tenía al entrar al
casino?
Problema 20
Si “A” aumenta en 10%, “B” aumenta en un
20% y “C” disminuye en 36%. ¿En qué tanto
por ciento varía “M”?
𝑀 =
3𝜋𝑅2
√ 𝐶
𝐴2( 𝐴𝐵2)−1
Problema 21
Se tiene un depósito en forma de cono
invertido el cual tiene cierto volumen de agua.
Luego se observó que dicho volúmen varió en
48,8% debido a que se tiene una fuga en la
base. Calcule en qué tanto por ciento varió el
área de la superficie del agua que no está en
contacto con el cono.

4. Escuela de Talentos 4
Problema 22
¿Qué porcentaje representa un círculo inscrito
en un cuadrado?
Problema 23
El queso pierde al secarse la séptima parte de
su peso. Un comerciante ha comprado queso
fresco, lo deja secar y vende el kilo de queso
secoa S/. 35 ganando el 25% de su respectivo
precio de compra. ¿Cuál es el precio de un kilo
de queso fresco?
Problema 24
Se vende un artículo haciendo un descuento
del 30%, se perdería el 16% del costo. ¿En
qué tanto por ciento se debe incrementar el
precio fijado para que al hacer un descuento
sobre él, esta vez se gane la misma cantidad
que se perdió anteriormente? El nuevo
descuento es el cuádruple de la ganancia.
Problema 25
Un comerciante compró cierto número de
artículos a 15 nuevo soles cada uno. Recibió
925 nuevos soles por la venta de todos. Si sus
gastos representan el 35% del beneficio bruto
y la ganancia neta fue de S/. 65 ¿Cuál fue el
número de artículos adquiridos?
Problema 26
Si de una mezcla alcohólica de 𝑎𝑏̅̅̅% de pureza
se pudiera extraer el 16,6̂% de alcohol puro y
se reemplazará por igual cantidad de agua; se
obtendría una mezcla con 𝑏𝑎̅̅̅% de pureza.
Hallar a + b.
Problema 27
Se tiene 2 botellas iguales del alcohol: la
primera de 40° y la segunda de 30°, se extrae
iguales cantidades de ambas botellas y se
mezclan. Luego de esta mezcla y de la
segunda botella se extrae iguales cantidades y
se vuelven a mezclar.¿Quétanto por ciento de
alcohol hay en esta nueva mezcla?
Problema 28
El 20% del número de matrimonios que
habitan un condominio posee un 50% más de
hija que de hijos, el 25% de los restantes 50%
menos hijas que hijos, el 50% del total de
matrimonios tantas hijas como hijos, y los 2
matrimonios restantes no poseen hijos. ¿Cuál
es el número de hijas del penúltimo grupo, si el
condominio es habitado por 92 personas y el
número total de hijos e hijas por matrimonio es
menor que 6?
Problema 29
Se tiene dos barras, cada una con cobre y
plata. La primera con 15 kg y la segunda con
21 kg. Se conoce que en la primera hay 4%
más de cobre que de plata y en la segunda 8%
más de plata que de cobre. Se saca cierto
peso del primero y el doble del segundo para
fundir las barras sobrantes dando una aleación
con 2% más de cobre que de plata. ¿Qué peso
se extrajo de la primera barra?
Problema 30
Se tiene tres recipientes vacíos A, B y C cuyas
capacidades son entre sí como 1, 2 y 3.
Agregamos vino a estos recipientes; al primero
el 45% de su volumen, al segundo y al tercero
el 30% y el 20% de sus volúmenes
respectivamente, las capacidades que faltan
se completan con agua. Si luego las tres
capacidades totales se vierten en un cuarto
recipiente, determinar la concentración de vino
en el cuarto recipiente.
Problema 31
Una secretaria quiere comprar un equipo de
sonido valorizado en S/. 950. El vendedor le
comunica que se le hará 3 descuentos
sucesivos del 10%, 20% y 25%. Como su
sueldo no le alcanzaba en ese momento
solicitó un aumento a su jefe, el cual le fue
otorgado. Se le hizo 3 aumentos sucesivos a
su sueldo del 10%, 20% y 25%, pero aún así
le faltó S/. 18 para comprar el equipo de
sonido. ¿Cuál era el sueldo de la secretaria
antes del aumento?