El documento describe un curso taller dirigido a profesores de ingeniería que tiene como objetivo motivar a los profesores a utilizar problemas de ingeniería en la enseñanza de matemáticas y clarificar los métodos matemáticos empleados en diferentes cursos de ingeniería, cubriendo aspectos de actualización y formación docente. El curso abarca temas como ecuaciones diferenciales, la transformada de Laplace y el oscilador armónico aplicado a circuitos eléctricos y mecánicos.

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2. 09/06/19M. C. J. Agustín Flores Avila 2
Medios, Métodos, Modelos y Sistemas Aplicados
a la Educación Superior Tecnológica
Pensamiento: Variacional y Metacognición
Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de la Laguna
Curso Taller: Verano 2019
Dirigido a: Todos los Profesores de Ingeniería.
M. C. J. Agustín Flores Ávila
c. e.: cidde2010@gmail.com
WWW.MATH-GYM.COM

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I. Las Ecuaciones Diferenciales como
Modelos Matemáticos de Problemas en
Ingeniería.
• Planteamiento de un “Problema Real”.
• Interpretación del Problema.
• Representación Gráfica.
• Marco Teórico.
• Leyes de la Física
• Técnica Matemática
• Resolución del Problema.

5. 09/06/19 5Instituto Tecnológico de la Laguna
II. La Transformada de Laplace como Método
para Resolver Ecuaciones Diferenciales.
• ¿Qué es una Transformada?.
• ¿Qué es la Transformada de Laplace?.
• Transformada de Laplace con Math-Cad.
• Propiedades Operativas de la Transformada
de Laplace.
• La Derivada de orden “n”.
• La Integral.

6. 09/06/19 6Instituto Tecnológico de la Laguna
III. Resolución de Ecuaciones Diferenciales
con la Transformada de Laplace.
• Análisis de la Solución.
• Analítica
• Gráfica
• Numérica

7. 09/06/19 7Instituto Tecnológico de la Laguna
IV. Estudio del Oscilador Armónico.
• Sistema Mecánico Masa Resorte (M-K).
• Red Eléctrica Bobina Condensador (L-C).
• Estudio de Casos.

8. 09/06/19 8Instituto Tecnológico de la Laguna
V. Evaluación
• Continua mediante la realización de
actividades tipo taller.
• Resolución de Problemas en Equipos.
• Reporte de Crítica y Evaluación del Curso.

9. 09/06/19 9Instituto Tecnológico de la Laguna

10. A partir del paradigma:
“Cuánta ingeniería en la enseñanza de las
matemáticas y cuánta matemática en la
enseñanza de la ingeniería”
Se busca motivar a los profesores de Ciencias
Básicas para que utilicen problemas de
ingeniería en su enseñanza, así como clarificar
los Métodos Matemáticos que emplean los
profesores de la especialidad en los diferentes
cursos de las especialidades de ingeniería que
se imparten en el TecNM.
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11. 09/06/19 11Instituto Tecnológico de la Laguna

12. “Por su:
• Estructura,
• Contenido e
• Intención Didáctica,
El curso cubre los aspectos de:
• Actualización,
• Capacitación y
• Formación Docente,
Tanto para los profesores de Ciencias Básicas
como para los de la Especialidad de todas las
ingenierías que se imparten en el TecNM.
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13. 09/06/19 13Instituto Tecnológico de la Laguna

14. 09/06/19 14Instituto Tecnológico de la Laguna
Que el Tallerista:
1. Realice una reflexión acerca del quehacer docente
a partir de la pregunta:
¿Cuánta Ingeniería en la enseñanza de las
Matemáticas?.
2. Planteé, si es el caso, una respuesta a este
cuestionamiento.
3. Realice una reflexión acerca del quehacer docente
a partir de la pregunta:
¿Cuánta Matemática en la enseñanza de la
Ingeniería?.
4. Planteé, si es el caso, una respuesta a este
cuestionamiento.

15. 09/06/19 15Instituto Tecnológico de la Laguna
5. Realice una reflexión acerca del quehacer
docente a partir de:
Los Métodos,
La Práctica y
Los valores en la docencia.
6. Identifique las implicaciones que tiene la
propuesta en el contexto del modelo
educativo basado en competencias.
7. Identifique la importancia de la
representación y del significado en la
enseñanza de las matemáticas.

16. 09/06/19 16Instituto Tecnológico de la Laguna
8. Identifique la importancia del
contenido matemático en la enseñanza
de los cursos de la especialidad.
9. Estudie la importancia de la
modelación en la enseñanza de las
matemáticas.
10.Desarrolle la capacidad para “leer”
ecuaciones diferenciales desde la
óptica de los:
Circuitos eléctricos
Circuitos mecánicos

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11.Estudie el comportamiento –respuesta- de
un sistema de segundo orden del tipo
oscilatorio ante las siguientes entradas:
a) Libre
• x(0) ≠ 0 y x’(0) = 0
• x(0) = 0 y x’(0) ≠ 0
• x(0) ≠ 0 y x’(0) ≠ 0
b) Forzada
• Libre
• Resonante
• Cuasiresonante

18. 09/06/19 18Instituto Tecnológico de la Laguna
12.Critique la propuesta como alternativa o
complemento en la enseñanza de las
matemáticas que plantea el curso.
13.Critique la propuesta como alternativa o
complemento en la enseñanza de las
materias de la especialidad que se
imparten en las ingenierías del TecNM.