2. Universidad Fermín Toro
Facultad de Ingeniería
Escuela de Telecomunicaciones
Aljallady Quintero
C.I.: 18.071.791
Prof.: Domingo Méndez
SAIA B

3. Verdadero • Ejem.: El hidrogeno
(1) es un gas.
Las
Proposiciones
tienen un único
valor lógico
Falso • Ejem.: Todo
estudiante es
(0) Universitario.

4. Los conectivos u operadores lógicos son símbolos que permiten
enlazar o conectar proposiciones lógicas.
Cuando una proposición no contiene conectivos lógicos se dice
que es una proposición atómica o simple; si una proposición reúne
a mas de una proposición simple o atómica, se dice que es una
proposición compuesta o molecular.
Para formar una proposición compuesta o molecular se hace
necesario emplear un elemento de enlace entre las proposiciones
simples o atómicas, a los cuales se les denomina conectivos
lógicos.
Ejem.:
p: maría es doctora Proposición Simple
Juan es maestro y carolina es arquitecto Proposición Compuesta
p q

5. Operación Símbolo Significado
Negación ~ No, no es el caso que
Conjunción ᴧ Y
Disyunción ᴠ O
Disyunción Exclusiva V O….. O
Condicional Si… entonces
Bicondicional Si y sólo si

6. La Negación:
p ~p Es un conectivo que niega el valor de una proposición o en
su defecto, devuelve el valor contrario de la misma.
1 0
0 1 ~p, que se lee “no p”, “no es cierto que p”, “es falso que p”
La Conjunción:
p q Este conectivo se lee “Y”, el cual une dos
proposiciones y entrega un valor verdadero solo en el
1 1 1 caso que ambas tengan valor verdadero.
1 0 0
p ᴧq se lee, “p y q”
0 1 0
0 0 0

7. La Disyunción Inclusiva:
p q Significa “o” y une dos proposiciones. Su
resultado es un valor verdadero siempre y
1 1 1 cuando al menos una de ellas tenga valor
1 0 1 verdadero
0 1 1 p ᴧ q se lee, “p o q”
0 0 0
La Disyunción Exclusiva:
Significa “o una u otra” une dos
p q (pVq) proposiciones y resulta en un valor
verdadero cuando los valores de las
1 1 0
mismas son diferentes entre si.
1 0 1
0 1 1 p V q se lee, “o p o q”
0 0 0

8. Condicional:
Este conectivo se lee “Si .., entonces …”, y
une dos proposiciones, cuyo resultado solo
p q (p q)
es falso cuando p es verdadero y q es falso.
1 1 1
1 0 0 p q se lee, “si p, entonces q”
0 1 1 En el condicional p es antecedente y q
0 0 1 consecuente. El antecedente es la condición
suficiente y el consecuente la condición
necesaria.
Condicionales Asociados
1. Directo: p q
2. Recíproco: q p
3. Contrarrecíproco: ~ q ~p
4. Contrario: ~ p ~q

9. Bicondicional:
p q (p q)
La proposición p q se lee “p si sólo si q” o
1 1 1 “p es condición necesaria y suficiente para
1 0 0 q” y su resultado es verdadero cuando los
valores de las mismas son iguales.
0 1 0
0 0 1 p q se lee, “p si sólo si q”
Formas Proposicionales
Se llama así a las nuevas expresiones que resultan de unir las
variables proposicionales a través de los conectivos lógicos:
se puede decir que las variables proposicionales también son
formas proposicionales.

10. Determinan el valor de verdad de una proposición compuesta,
analizando sus proposiciones simples relacionadas con los
conectivos lógicos. La combinación de valores de verdad depende
del numero de proposiciones dadas.
Para n proposiciones se tiene combinaciones
p q pVq p q p q ~p
1 1 1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1

11. p ~p
Proposición molecular que es verdadera
sin importar los valores de sus variables 1 0 1
proposicionales.
0 1 1
p ~p
Proposición molecular que es falsa 1 0 0
independientemente de los valores de sus
variables proposicionales. 0 1 0

12. Leyes Leyes
Idempotentes: Asociativas:
pᴠp≡p
(p ᴠ q) ᴠ r ≡ p ᴠ p (q ᴠ r)
pᴧp≡p
(p ᴧ q) ᴧ r ≡ p ᴧ p (q ᴧ r)
Leyes
Leyes
Distributivas:
Conmutativas:
pᴠp≡qᴠp p ᴠ (q ᴧ r) ≡ (p ᴠ q) ᴧ (q ᴠ r)
pᴧp≡qᴧp p ᴧ (q ᴠ r ) ≡ (p ᴧ q) ᴠ (p ᴧ r)
Leyes de
Leyes de Complementación:
Identidad:
pᴠF≡p p ᴠ ~ p ≡ V (tercio excluido)
pᴧF≡F p ᴧ ~ p ≡ F (contradicción)
pᴠV≡V ~ ~ p ≡ p (doble negación)
pᴧV≡p ~ V ≡ F, ~ F ≡ V

13. Leyes de Morgan:
~ (p ᴠ q ) ≡ ~ p ᴧ ~ q
~ (p ᴧ q) ≡ ~ p ᴠ ~ q
Otras Equivalencias Notables:
p →q ≡ ~ p ᴠ q (Ley del Condicional)
p ↔ q ≡ (p →q) ᴧ (q →p) (Ley del Bicondicional)
p ᴠ q ≡ (p ᴧ ~ q) ᴠ (q ᴧ ~ p) (Ley de Disyunción Exclusiva)
p →q ≡ ~ q → ~ p (Ley del Contrarrecíproco)
p ᴧ q ≡ ~ (~ p ᴠ ~ q)
((p ᴠ q) →r) ≡ (p →r) ᴧ (q →r) (Ley de Demostración por casos)
(p →q) ≡ (p ᴧ ~ q →F) (Ley de Reducción al Absurdo)

14. Modus Ponendo Modus
Ponens (MPP) Tollendo
Tollens (MTT)
p →q
p →q
Silogismo Ley de
Hipotético (S.H) Simplificación
p →q
ó

15. Silogismo Disyuntivo
(S.D) ó (Modus Tollendo
Ponens (MTP))
pᴠq ó pᴠq
Ley de
Ley de Adición Conjunción
p
Ó

16. Es un conjunto de símbolos y operaciones que satisfacen la regla
de la lógica, simulando el comportamiento de circuitos eléctricos.
Red en Paralelo (p ᴠ q) Red en Serie (p ᴧ q)