Números y Álgebra.La medida.Matematicas 1 ESO

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BLOQUE II Números y Álgebra.
UNIDAD 6 La medida.
Objetivos del bloque:
1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números
primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
2. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo de dos o más números naturales de os cifras. Números
negativos. Significado y utilización.
3. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica.
4. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones y ordenación Números
decimales. Representación y ordenación.
5. Operaciones con números enteros.
6. Operaciones con fracciones.
7. Operaciones con decimales.
8. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.
9. Potencias de números enteros con exponente natural. Cuadrados perfectos.
10. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
11. Jerarquía de las operaciones.
12. Resolución de problemas con números naturales, enteros, fraccionarios y
decimales.
13. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones muy sencillas del
lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
14. Operaciones con expresiones algebraicas o simbólicas muy sencillas.
15. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones sencillas.
Procedimiento:
1. Los apuntes como los ejercicios se deben realizar en el cuaderno de clase.
Ten en cuenta, que, dentro de la evaluación de esta unidad, hay una prueba
que se hace con los apuntes.
2. Utilizamos bolígrafo de color negro para los apuntes, de color verde, para los
títulos, azul, para los enunciados de los problemas y el lápiz para la resolución
de estos.

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Evaluación:
Actitud en
clase
Cuaderno
Examen con
apuntes
Examen sin
apuntes
Nota Final
10% 20% 30% 40% 100%
Temario:
1. Concepto
a. Magnitud
b. Sistema Internacional de Unidades
2. La longitud
3. La superficie
4. El volumen
5. La capacidad: litros, gramos y volumen
6. El tiempo
7. El dinero
1. Concepto
a) Magnitud
La magnitud es una medida asignada para cada uno de los objetos de un conjunto
medible, formados por objetos matemáticos. La noción de magnitud concebida así
puede abstraerse a objetos del mundo físico o propiedades físicas que son
susceptibles de ser medidos.
Por ejemplo, la distancia, la solemos medir en metros o km, el tiempo en segundos,
minutos o horas.
b) Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema de unidades que se usa en
casi todos los países del mundo. Está constituido por siete unidades básicas: amperio,
kelvin, segundo, metro, kilogramo, candela y mol, más un número ilimitado de unidades
derivadas de las cuales 22 tienen nombres especiales, prefijos para denotar
múltiplos y submúltiplos de las unidades y reglas para escribir el valor de magnitudes
físicas.
Magnitud Unidad Concepto
longitud m (metro)
Longitud del trayecto recorrido por la luz en
el vacío en un intervalo de tiempo.
superficie
m2
(metros
cuadrados)
Espacio que ocupa un objeto.
volumen m3 La extensión en tres dimensiones de una
región del espacio.

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capacidad l = kg = dm3
Lo que pesa o ocupa un cuerpo o objeto
tiempo sg (segundo)
Duración de 9 192 631 770 periodos de la
radiación correspondiente a la transición entre
los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de cesio 133.
dinero euros
2. La longitud
La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre la
que se ha definido una distancia. Más concretamente dado un segmento, curva o línea
fina, se puede definir su longitud a partir de la noción de distancia.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
• Si queremos pasar de unidad superior a otra inferior, debemos multiplicar
por 10 por cada unidad, por ejemplo, si queremos pasar 30 hm a cm, como son
cuatro unidades, multiplicaremos por 10.000; por tanto 30 hm → 300.000 𝑐𝑐𝑐𝑐
• En cambio, cuando pasamos de una unidad inferior a otra superior, en lugar
de multiplicar por cada unidad, dividimos por 10. Por ejemplo, pasar 3 m a km,
son tres unidades, por tanto, dividiremos por 1.000; 3 m → 0,003 Km
3. La superficie
Parte más externa de un cuerpo que lo limita o separa de lo que lo rodea.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro
cuadrado
Hectómetro
cuadrado
Decámetro
cuadrado
Metro
cuadrado
Decímetro
cuadrado
Centímetro
cuadrado
Milímetro
cuadrado
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1.000.000
m2
10.000 m2
100 m2
1 m2
0,01 m2
0,0001 m2
0,000001
m2
• Si queremos pasar de unidad superior a otra inferior, debemos multiplicar
por 100 por cada unidad.
• En cambio, cuando pasamos de una unidad inferior a otra superior, en lugar
de multiplicar por cada unidad, dividimos por 100.
3. El volumen
Espacio que ocupa un cuerpo.

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Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro
cúbico
Hectómetro
cúbico
Decámetro
cúbico
Metro
cúbico
Decímetro
cúbico
Centímetro
cúbico
Milímetro
cúbico
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1.000.000.000
m3
1.000.000
m3
1.000 m3
1 m3
0,001 m3
0,000.001
m3
0,000000001
m3
• Si queremos pasar de unidad superior a otra inferior, debemos multiplicar
por 100 por cada unidad.
• En cambio, cuando pasamos de una unidad inferior a otra superior, en lugar
de multiplicar por cada unidad, dividimos por 100.
5. La capacidad: litros, gramos y volumen
Litros.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Gramos.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro Hectómetro Decámetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm dam m dm cm mm
1.000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Volumen.
Múltiplos Unidad Submúltiplos
Kilómetro
cúbico
Hectómetro
cúbico
Decámetro
cúbico
Metro
cúbico
Decímetro
cúbico
Centímetro
cúbico
Milímetro
cúbico
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1.000.000.000
m3
1.000.000
m3
1.000 m3
1 m3
0,001 m3
0,000.001
m3
0,000000001
m3
Recuerda:
1 dm3
= 1 litro = 1 kg
6. El tiempo
siglo año mes día hora minutos segundos
1 siglo 1 año 1 mes 1 día 1 h 1 m s
100
años
365 días
aproximadamente
30 días
aproximadamente
24 horas 60
minutos
60
segundos

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Otras unidades o expresiones:
• media hora, 30 minutos.
• 1 cuarto de hora, 15 minutos.
• 3 cuartos de hora, 45 minutos.
• 1 semana: 7 días.
• 1 quincena: 15 días.
• 1 año: tiene 12 meses / 365 días (cada 4 años tiene un día más en febrero,
con lo que son 366 días; se le llama año bisiesto)
• 1 año: cuatro trimestres, cada trimestre esta formado por 3 meses.
• 1 lustro: son 5 años
• 1 década: son 10 años
• 1 milenio son 1.000 años
7. El dinero
El euro (€) es la moneda usada por las instituciones de la Unión Europea (UE), así
como la moneda oficial de la eurozona, formada por 19 de los 28 estados miembros
de la UE.
1 euro equivale a 100 céntimos. En el sistema monetario tenemos monedas y billetes:
• Monedas
o 1 céntimo.
o 2 céntimos.
o 5 céntimos.
o 10 céntimos.
o 20 céntimos.
o 50 céntimos.
o 1 euro.
o 2 euros.
1 euro = 2 monedas de 50 cent. = 5 monedas de 20 cent. = 10 monedas de 10 cent. =
20 monedas 5 cent. = 50 monedas 2 cent. = 100 monedas 1 cent.
• Billetes
o 5 euros
o 10 euros
o 20 euros
o 50 euros
o 100 euros
o 200 euros
o 500 euros

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1.000 € = 2 billetes de 500 € = 5 billetes de 200 € = 10 billetes de 100 € = 20 billetes
de 50 € = 50 billetes de 20 € =100 billetes de 10 €
EJERCICIOS:
1. Pasar las siguientes unidades de longitud a la unidad que se indica:

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1) 7 m = mm
2) 8 dm = cm
3) 13 cm = mm
4) 21 m = mm
5) 13 mm = m
6) 21 dm = m
7) 7 cm = dm
8) 8 mm = cm
9) 7 m = dm
10) 15 dm = mm
11) 6 km = m
12) 9 hm = dam
13) 13 m = dam
14) 15 hm = km
15) 18 m = dam
16) 25 m = km
17) 12 km = hm
18) 11 dam = m
19) 14 km = hm
20) 10 hm = m
21) 8 dm = km
22) 9 mm = hm
23) 11 dm = dam
24) 18 m = hm
25) 19 m = mm
26) 31 hm = mm
27) 7 dam = cm
28) 9 cm = mm

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29) 17 cm = dam
30) 7 dam = km
2. Pasar las siguientes unidades de superficie a la unidad que se indica:
1) 7 m2
= mm2
2) 8 dm2
= cm2
3) 13 cm2
= mm2
4) 21 m2
= mm2
5) 13 mm2
= m2
6) 21 dm2
= m2
7) 7 cm2
= dm2
8) 8 mm2
= cm2
9) 7 m2
= dm2
10) 15 dm2
= mm2
3. Pasar las siguientes unidades de volumen a la unidad que se indica:
1) 6 km3
= m3
2) 9 hm3
= dam3
3) 13 m3
= dam3
4) 15 hm3
= km3
5) 18 m3
= dam3
6) 25 m3
= km3
7) 12 km3
= hm3
8) 11 dam3
= m3
9) 14 km3
= hm3
10) 10 hm3
= m3
4. Pasar las siguientes unidades de capacidad a la unidad que se indica:
1) 15 l = kl
2) 1,5 hl = cl
3) 25,56 ml = l

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4) 34,89 ml = dal
5) 300 g = Kg
6) 1,789 Kg = cg
7) 3,5 dam3
= Kg
8) 12,5 m3
= Kl
9) 100 cm3
= hl
5. Pasar las siguientes unidades de tiempo a la unidad que se indica:
1) 30 segundos = horas
2) 67 minutos = segundos
3) 34 horas = minutos
4) 1 día = minutos
5) 1 semana = horas
6) 300 años = siglos
6. Pasar las siguientes unidades monetarias, a la unidad que se indica:
1) 65 céntimos = euros
2) 10 euros = céntimos
3) 2 billetes de 5 euros = euros
7. Para pagar una deuda de 1.090 euros, María da 7 billetes de 50 euros y 12 billetes
de 10 euros. ¿Cuántos billetes de 5 euros debe dar para cancelar la deuda?
8. Un reloj que se adelanta 4 minutos cada hora, señala las 4 h 20 min Si se ha
adelantado durante 8 horas, ¿cuál es la hora exacta?
9. José, Jesús y Sofía tienen una cometa cada uno. José tiene 90 m de hilo para
elevar su cometa, Jesús 66 m y Sofía 56 m. ¿Cuántos metros tienen entre los tres?
¿Cuántos centímetros tiene más Jesús que Sofía?