Este documento presenta información sobre la distribución espacial de viajes y la asignación de tránsito. Explica que la distribución espacial de viajes determina cómo se generan y asignan los viajes entre zonas, utilizando métodos como el modelo de gravedad. Luego, cubre los pasos para la asignación de tránsito, como determinar las rutas reales que se usarán basados en el tiempo de viaje y la capacidad de cada ruta. Finalmente, incluye un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de asign
2. Contenido
• Que vimos la clase anterior?
• Análisis de Regresión Lineal Múltiple
• Distribución Modal
• Hoy
• Distribución Espacial de Viajes
• Asignación de Transito
2
3. Distribución Espacial de Viajes
• Proceso mediante la cual se generan los viajes en una zona determinada y como
se asignan o distribuyen estos sobre otras zonas.
• Varias tecnicas para modelos
• Mas popular es el Modelo de Gravedad
• Toma en cuenta los atributos de la red de transporte y uso del suelo
4. Modelo de Gravedad
• Este modelo establece que el número de viajes entre dos zonas es directamente
proporcional al número de viajes atraídos por la zona de destino e inversamente
proporcional a una función del tiempo de viaje entre estas dos zonas.
• Matemáticamente es expresado de la siguiente manera.
𝑇𝑖𝑗 =
𝐾 ∗ 𝐺𝑖 ∗ 𝐴𝑗
𝑅𝑖𝑗
𝛼
• 𝑇𝑖𝑗=𝑉𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑖 𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑖𝑛𝑜 𝑒𝑛 𝑗
• 𝐺𝑖=𝑉𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑖
• 𝐴𝑗=𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑖
𝑣𝑜
• 𝑅𝑖𝑗=𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜(𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜,𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎,𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜) 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑖 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑗
5. Método de Regresión Lineal
• El modelo puede ser calibrado a través del método de regresión lineal asi:
6. Ejemplo
Los viajes con motivos de educación en la zona A se distribuyen hacia las zonas
adyacentes en función del número de centros educativos (CE) de cada zona.
Determine el número de viajes esperados entre la Zona A y el resto de las zonas de la
región en estudio.
𝑇𝑖𝑗 =
𝐾 ∗ 𝐺𝑖 ∗ 𝐴𝑗
𝑑𝑖𝑗
2.5
Donde:
𝑇𝑖𝑗= Viajes por día entre las zonas i y j con motivo de educación.
𝐺𝑖= Viajes generados en la zona i.
𝐴𝑗= Atracción de viajes en la zona j, medida por el número de
centros educativos.
𝑑𝑖𝑗= Distancia entre las zonas i y j, en kilómetros.
8. • Observamos que los valores resultan lógicos ya que se da una mayor cantidad de
viajes hacia las zonas B y E, zonas que se encuentran muy cercanas a la Zona A
en comparación con las demás.
• Por otro lado, es importante verificar que la suma de todos los viajes hacia las
diferentes zonas sea igual al total de viajes generados en la zona de origen.
𝐺𝐴 = 𝑇𝐴𝐵 + 𝑇𝐴𝐶 + 𝑇𝐴𝐷 + 𝑇𝐴𝐸 = 1000 viajes/dia
9. Practica
• Los viajes por motive de trabajo
en una zona se distribuyen hacia
las zonas adyacentes en función
del numero de empleos (NE) de
cada zona.
• Determine el numero de viajes
esperados entre la zona A y el
resto de las zonas de la región en
estudio.
𝑇𝑖𝑗 =
𝐾 ∗ 𝐺𝑖 ∗ 𝐴𝑗
𝑑𝑖𝑗
2.5
Zona B
NE 3000
Zona C
NE 7000
Zona A
25000 viajes
diarios
Zona D
NE 12000
Zona F
NE 3000
Zona E
NE 14000
Zona G
NE 5000
1.5 KM
2 KM
4 KM
1 KM
5 KM
2 KM
10. Asignación de Transito
• Etapa Final en el proceso de estimación de transporte
• Determina las rutas reales en calles y carreteras que se usaran
• Automoviles y autobuses que se espera en cada tramo de la red
• Hasta este punto es posible conocer el número de viajes por transporte público y
por automóvil, ahora se asignan estos viajes a una ruta lógica de la red vial y se
suman los resultados por cada segmento de la red.
• Lo que se desea conocer es una estimación de los volúmenes de tránsito
promedio diario o en horarios pico que van a ocurrir en el sistema de transporte
urbano que sirve al área de estudio.
11. • Para desarrollar la asignación de viajes se requieren los siguientes datos:
• Cantidad de viajes que se realizarán de una zona a otra.
• Disponibilidad de vialidades o de rutas de transporte público entre las zonas y
el tiempo que tomará viajar en cada ruta.
• Una regla de decisión o algoritmo que establezca los criterios mediante los
cuales, los conductores o los usuarios del transporte público seleccionarán una
ruta.
12. • Pueden asignarse dependiendo de la condición de la vía.
• 1. Asignación a la trayectoria de tiempo mínimo (todo o nada): Asigna todos los
viajes a aquellos arcos que comprenden la mayoría del tiempo mínimo entre las
dos zonas. El método que se aplica se conoce como el “Método del árbol
mínimo”. En este método se asigna toda la demanda por aquella ruta que tenga
el menor tiempo de viaje con respecto a las demás.
13. • 2. Trayectorias de tiempo mínimo con restricciones de capacidad: La restricción
de la capacidad es un refinamiento del método de la trayectoria mínima en el
cual, después de que todo el tránsito ha sido asignado a una ruta, se ajustan los
tiempos de viaje para cada ruta, con base en la capacidad de cada tramo y en el
número de viajes para cada tramo.
• Este método requiere de asignaciones por incremento y de ajustes del tiempo de
viaje hasta que se alcance el equilibrio.
• Los pasos se muestran a continuación:
14. • El equilibrio de la red “Principio de Wardrop”
• se logra cuando 𝑡𝑖 entre una zona y otra es el mismo sin importar cuál ruta se tome.
• El procedimiento de asignación del tránsito se basa en la selección de un recorrido de
tiempo mínimo sobre una red.
• Las asignaciones por “Todo o Nada” se basan en el supuesto que el recorrido tomado
por los vehículos que viajan de la zona de origen a la de destino será el único con
resistencia de viaje mínimo (ésta puede ser medida en función de distancia, costo,
tiempo o por combinación entre estos factores).
Principio de Wardrop
15. • Entre otras desventajas, esta técnica no tiene en cuenta la congestión creciente
que llevan implícitos los volúmenes en aumento y asigna demasiados vehículos
a las mejores rutas, ya que el tiempo de viaje sobre las mismas será mejor que
sobre otras.
16. Asignación por Capacidad Restringida
• Es un método de alternativa de tratar las ramas sobrecargadas en la red.
• Se basa en la construcción de árboles de recorrido mínimo de igual modo que en
el caso de “todo o nada” asignando el tránsito a estos recorridos mínimos pero,
como el volumen asignado se aproxima a la capacidad, mediante un
procedimiento iterativo y computarizado, en el cual la información de la rama se
aprovecha como una nueva alimentación para el proceso de construcción del
árbol, automáticamente desciende las velocidades supuestas sobre las ramas
afectadas volviendo con ello dichas vías menos atractivas para el usuario.
18. Ejemplo
B
A
C D
Destino/
Origen
A B C D
A - 550 375 600
B 650 - 275 750
C 300 250 - 350
D 525 450 625 -
10 min
11 min
7 min 8 min
10 min
6 min
7 min 5 min
Destino
Origen
19. Origen A
B
A
C D
Destino/
Origen
A B C D
A - 550 375 600
B 650 - 275 750
C 300 250 - 350
D 525 450 625 -
10 min
11 min
7 min 8 min
10 min
6 min
7 min 5 min Desde Hacia Viajes Arcos No de Viajes
A B
C
D
20. Origen B
B
A
C D
Destino/
Origen
A B C D
A - 550 375 600
B 650 - 275 750
C 300 250 - 350
D 525 450 625 -
10 min
11 min
7 min 8 min
10 min
6 min
7 min 5 min Desde Hacia Viajes Arcos No de
Viajes
B A
C
D
21. Origen C
B
A
C D
Destino/
Origen
A B C D
A - 550 375 600
B 650 - 275 750
C 300 250 - 350
D 525 450 625 -
10 min
11 min
7 min 8 min
10 min
6 min
7 min 5 min Desde Hacia Viajes Arcos No de
Viajes
C A
B
D
22. Origen D
B
A
C D
Destino/
Origen
A B C D
A - 550 375 600
B 650 - 275 750
C 300 250 - 350
D 525 450 625 -
10 min
11 min
7 min 8 min
10 min
6 min
7 min 5 min Desde Hacia Viajes Arcos No de
Viajes
D A
B
C
