país matemático

1. IES SALVADOR GADEA -­ ALDAIA
Ámbito Científico
JUDITH
GARCÍA
PONCE
Página
1
ALICIA EN EL PAÍS DE LAS
MATEMÁTICAS
Alicia y el país de las matemáticas: una maravillosa relación
Una de las ilustraciones originales de la primera edición de Alicia
El día 16 de abril de 2010, se estrenó Alicia en el país de las maravillas, después de algunos
retrasos. Esta película, dirigida por Tim Burton (no podía ser otro), es una adaptación del libro
Alicia en el país de las maravillas, de Charles Lutwidge Dogdson, más conocido como Lewis
Carroll, cuya primera edición fue publicada en 1865. Conociendo al escritor de la obra y al director
del film seguro que no nos decepcionará.
Sobre el libro se cuentan muchas historias y anécdotas. Por ejemplo, que la obra comenzó a gestarse
a partir de un cuento que Carroll contó a unas niñas (Lorina, Alice y Edith) y que fueron ellas
mismas, al quedar maravilladas por el cuento, quienes pidieron a Lewis que escribiera la historia. O
que en realidad es una crítica a la sociedad de la época en general y en concreto a la reina Victoria.
Vamos, que es un cuento muy particular.
¿Pero de verdad es sólo un cuento para niños?
Alicia en el país de las maravillas no es solamente un cuento infantil. De hecho una lectura
profunda y razonada de la misma puede hacernos ver que es cualquier cosa menos un cuento
dirigido a niños. La condición de matemático de Carroll ejerce una influencia tremenda en esta
obra. Alicia en el país de las maravillas está lleno de guiños matemáticos, entre los que podemos
encontrar referencias al álgebra, a la teoría de números, el lenguaje cifrado, a la lógica, al

2. IES SALVADOR GADEA -­ ALDAIA
Ámbito Científico
JUDITH
GARCÍA
PONCE
Página
2
ALICIA EN EL PAÍS DE LAS
MATEMÁTICAS
análisis…En esta presentación podéis encontrar alusiones a las propiedades reflexiva y simétrica de
una relación, máximos y mínimos de una función, propiedades de la circunferencia y sobre rectas y
segmentos, lógica y razonamiento deductivo…
Pero la cosa no queda aquí. Hay otros muchos detalles del libro que sugieren conceptos
matemáticos. Aquí os dejo algunos de ellos:
• En el capítulo 1, Por la madriguera del conejo, ciertos comentarios de Alicia mientras sufre
una caída interminable por la madriguera recuerdan al concepto de límite.
• En el capítulo 2, El charco de lágrimas, Alicia dice:
Veamos, cuatro por cinco son doce, cuatro por seis son trece y cuatro por siete…¡Ay, Dios
mío! ¡Así no llegaré nunca a veinte!
Esas operaciones no están bien hechas…si usamos el sistema de numeración decimal.
Usando otros sistemas de numeración las operaciones son correctas. Concretamente,
en base y en base . Siguiendo la línea, tenemos que
en, como se podría imaginar, base .
• En el capítulo 5. Consejos de una oruga, la paloma afirma que las niñas pequeñas son un
cierto tipo de serpiente, ya que las dos comen huevo. Esta deducción recuerda al cambio de
variables que se utiliza en multitud de ocasiones en matemáticas.
• En el capítulo 7. Una merienda de locos, Alicia toma como iguales las acciones “digo lo
que pienso” y “pienso lo que digo”, a lo que el sombrerero responde que eso sería lo mismo
que decir que “veo cuanto como” es lo mismo que “como cuanto veo”. Esto recuerda en
cierta medida a una función y su inversa.
• La curiosa característica que posee el Gato de Cheshire, a saber, desaparecer casi
totalmente, dejando únicamente su sonrisa, hace ver a Alicia que muchas veces ha visto un
gato sin sonrisa, pero ninguna ha visto una sonrisa sin gato. Este tipo de abstracción
profunda es muy usada en matemáticas, y en concreto fue objeto de ciertos acontecimientos
matemáticos de la época en la que Carroll escribió su libro.
Pero, como no podía ser de otra forma, existen multitud de interpretaciones del texto escrito por
Carroll. Una de las más interesantes en lo que a las matemáticas se refiere es la de Keith Devlin.
Afirma que la versión inicial de Alicia no contenía nada relacionado con matemáticas y que Carroll
añadió todas estas referencias con el objetivo de satirizar las matemáticas que estaban emergiendo
en aquella época, concretamente a mediados del siglo XIX. Según parece, la visión de las
matemáticas que tenía Carroll era, digamos, tradicional, por lo que los revolucionarios avances que
se produjeron en esta época no le convencían demasiado. Por ejemplo, con el Sombrerero, la Liebre
de Marzo y el Lirón tomando el té, donde el tiempo está ausente, que Devlin interpreta como una
crítica a los cuaterniones de Hamilton (al parecer Carroll no era precisamente un apasionado del
trabajo de Hamilton). También podemos encontrar críticas encubiertas a las geometrías no
euclídeas.