El documento presenta conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios, espacios muestrales, sucesos, definiciones de probabilidad, reglas para calcular probabilidades como la adición, multiplicación, complemento y Bayes. También explica técnicas de conteo como la regla de multiplicación, permutaciones y combinaciones para determinar el número de resultados posibles de un experimento.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
TUTOR: BALLADARES BURGOS JORGE ANTONIO ESTUDIANTE: GABRIELA SALOME TULCAN
14 DE SEPTIEMBRE DEL 2018
MATEMÁTICA II UNIDAD II

2. PROBABILIDAD
ES
Valor de 0 a 1
Posibilidad de que
ocurra un evento
Definiciones
Básicas
Evento
Experimento Resultado

3. Es una representación imaginaria de un proceso cuyo resultado o
resultados dependen del azar y, por tanto, están fuera de cualquier
posible control.
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia
aleatoria, lo representaremos por E. Ejemplos
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

4. SUCESOS
SUCESOS
ALEATORIOS
Subconjunto de
cualquier espacio
muestral
SUCESOS
SIMPLES
Es el que tiene un
solo resultado
SUCESOS
COMPUESTOS
Es el que tiene
más de un
resultado
SUCESO
SEGURO
SUCESO
IMPOSIBLE
SUCESOS
Mutuamente
Excluyentes
No Mutuamente.
excluyentes
INDEPENDIENTES
NO
INDEPENDIE
NTES

6. Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente
fórmula
RELACIÓN ENTRE
FRECUENCIA Y
PROBABILIDAD
Utilizar la calculadora gráfica
para simular que arrojamos
un dado 100 veces y
construir después una tabla
de frecuencias para los
resultados obtenidos.
Número
Obtenido
Frecuencia
Absoluta
Frecuencia
Relativa
1
2
3
4
5
6
Total

7. La regla especial de la adición se aplica cuando los eventos son
mutuamente excluyentes.
La regla general de la adición se aplica cuando los eventos no
son mutuamente excluyentes.
La regla del complemento se utiliza para determinar la
probabilidad de un evento restando de 1 la probabilidad de
que el evento no suceda
Las reglas de la multiplicación se refieren al producto de
eventos. A. La regla especial de la multiplicación se refiere a
eventos que son independientes
La regla general de la multiplicación se aplica en eventos que
no son independientes.
Una probabilidad conjunta es la posibilidad de que dos o más eventos sucedan al mismo tiempo.
Una probabilidad condicional es la posibilidad de que un evento suceda, dado que otro evento ha sucedido

8. El teorema de Bayes es un método que consiste en revisar una
probabilidad, dado que se ha logrado información adicional. En el caso
de dos eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.
Existen tres reglas de conteo útiles para determinar el número
de resultados de un experimento.
La regla de la multiplicación establece que si hay m formas de
que un evento suceda y n formas de que otro pueda suceder,
entonces hay mn formas en que los dos eventos pueden
suceder.
Una permutación es un arreglo en el que el orden de los
objetos seleccionados de un conjunto específico es importante.
Una combinación es un arreglo en el que el orden de los
objetos seleccionados de un conjunto específico no es
importante.

9. TÉCNICAS DE
CONTEO
Existen tres reglas de conteo que son útiles para determinar el número total de modos o formas en que pueden ocurrir eventos.
REGLA DE MULTIPLICACIÓN.- Establece que si existen m modos en que un evento pueda suceder y n formas en que otro
pueda ocurrir también, existirán mn modos en que los eventos pueden suceder.
Número de arreglos = m.n
COMBINACIÓN.- Es un arreglo donde no es importante el orden de los objetos seleccionados de un grupo
específico de ellos.