Visualiza la probabilidad desde distintos enfoques

1. ELEMENTOS DE LA
PROBABILIDAD
Mtra. Ma. Luisa Ortega Cruz

2. UNIDAD DE APRENDIZAJE
Interpretación de eventos
aleatorios

3. PROPÓSITO DE LA UNIDAD
Interpretará resultados de la
probabilidad y su distribución de
un fenómeno aleatorio, aplicando
fórmulas y técnicas para
caracterizar dicho suceso.

4. RESULTADO DE APRENDIZAJE 2.1
Calcula la probabilidad de
eventos aplicando las técnicas
de conteo fórmulas y leyes
relacionadas.

5. El presente trabajo se ha desarrollado con el objetivo de que nuestros
estudiantes consulten y practiquen los temas correspondientes al módulo
“Tratamiento de datos y azar” que corresponde al cuarto semestre del
sistema CONALEP.
Para lo anterior se diseño un “blog” en donde podrán consultar además
de las clases, si es que no pudiesen asistir, bibliografía sobre algunos
temas del modulo.
Este resultado de aprendizaje trabaja la aplicación de la probabilidad
desde diferentes aspectos procurando que el estudiante visualice más
allá de lo básico
JUSTIFICACIÓN

6. PROPIEDADES DE LA
PROBABILIDAD
1. 0  P(A) ≤ 1
2. P(S) = 1

7. ENFOQUES

8. Son tres formas diferentes de definir la probabilidad y
determinar sus valores

9. CLÁSICO
Si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultados
desfavorables a la ocurrencia de A, y todos los resultados son igualmente posibles, entonces la
probabilidad de que ocurra A es:
𝑷 𝑨 =
𝒙
𝒙+𝒛
Este enfoque se basa en la suposición de que cada resultado sea igualmente posible
Se llama a priori porque permite calcula el valor de la probabilidad antes de observar cualquier evento
de muestra
Ejemplo:
Si tenemos en una caja 15 piedras azules y 9 piedras verdes. La probabilidad de sacar una piedra verde
es:
𝑷 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒆 =
𝟗
𝟗+𝟏𝟓
= 0.375 o 37.5%

10. DE FRECUENCIA RELATIVA
También llamado enfoque empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de
veces que ocurre un evento favorable en un numero de observaciones. En este enfoque no se utiliza la
suposición, porque la determinación de los valores de probabilidad se basa en la observación y
recopilación de datos
Ejemplo:
Se ha observado que 9 de cada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de
seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un día cualquiera ¿Cuál será la
probabilidad de que detenga un vehículo sin cinturón de seguridad
𝑷 𝑪𝑺 =
𝟗
𝟓𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟖 𝒐 𝟏𝟖%
Tanto el enfoque clásico como el empírico conducen a valores objetivos de probabilidad, ya que los
valores de la probabilidad indican a largo plazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.

11. SUBJETIVO
Dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de
creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado
en toda la evidencia a su disposición.
Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado
cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir,
que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez.
El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal

12. CALCULO

13. Calculo
Simple
Conjunta

14. SIMPLE
Probabilidad simple es igual a la cantidad de formas en que un resultado específico va a suceder
entre la cantidad total de posibles resultados.
Una manera, muy usada en la práctica, de denominar la probabilidad un evento simple de un
espacio muestral es como probabilidad simple o marginal, la cual hace referencia a la
probabilidad de un evento simple, y se denota con P(A), siendo A el evento simple en cuestión.
𝑃 𝐴 =
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
Ejemplo
Hay 87 canicas en una bolsa y 68 son verdes. Si se escoge una, ¿cuál es la
probabilidad de que esta sea verde?
Solución:
𝑷 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒆 =
𝟔𝟖
𝟖𝟕
= 0.781609 o 78%

15. CONJUNTA
Es la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos.
P(AB)=P(A)*P(B|A)
P(A∩B) recibe el nombre de probabilidad conjunta y corresponde a la probabilidad de que se
presenten resultados comunes a los eventos A y B.
Ejemplo:
Desde una tómbola en la que sólo hay 5 bolitas, 2 negras y 3 rojas, se extraen dos, de una en una y sin
reposición. Entonces, la probabilidad de que ambas resulten negras es:
Solución: Los eventos de extracción son independientes, por lo tanto, la probabilidad pedida será el
producto de cada una de las probabilidades individuales. La probabilidad pedida es
P= (2/5)(1/4)
P= (1/5)(1/2)
P= 1/10

16. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Almaráz Hernández Graciela, 2013, “Estadística:
Tratamiento de Datos y Azar”, Edit. Sefirot
 Murray Spiegel, 2010, “Probabilidad y Estadística”,
tercera Edición, México, McGraw-Hill Interamericana.
 Gutiérrez Banegas Ana Laura, 2012, “Probabilidad y
estadística: Enfoque por competencias”, Editorial: McGraw-
Hill
 Gamiz Casarrubias, Beatriz, 2008, “Probabilidad y
estadística con practicas en Excel” Segunda Edición,
México, Justin time press, S.A. de C.V.

17. PAGINAS WEB
http://cidcaprobabilistica.blogspot.mx/2007/08/tipos-de-
enfoque-de-la-probabilidad.html
https://es.slideshare.net/alexrodz/aplicaciones-enfoque-
probalistico-unidad-5
http://www.monografias.com/trabajos32/teoria-
probabilidades/teoria-probabilidades.shtml
http://matematicas2j.blogspot.mx/2011/06/enfoques-
probabilisticos.html