1. SEMINARIO 9: LA CHI CUADRADO DE PEARSON.
EJERCICIOS:
1. En un grupo de enfermeros que se quejaban de que no dormían se les dio
somníferos y placebos. Con los siguientes resultados. Nivel de significación: 0,05.
DUERMEN BIEN DUERMEN MAL TOTAL
SOMNIFEROS 44 10 54
PLACEBOS 81 35 116
TOTAL 125 45 170
- ¿ Es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien o mal en este grupo de
enfermeros?.
H0 = no existe diferencia en cuanto a tomar somníferos o placebos para dormir bien
o mal.
Grado de libertad = (2-1) x (2-1) = 1
Realizamos la tabla de los casos esperados
DUERMEN BIEN DUERMEN MAL TOTAL
SOMNIFEROS (125 x 54)/ 170 =
39,7
(45 x 54)/ 170 = 14,3 54
PLACEBOS (125 x 116)/ 170=
85,3
(45 x 116)/ 170 =
30,7
116
TOTAL 125 45 170
A partir de la formula de chi cuadrado: X2
= Σ ( 0- E)
2
/ E
X2
= ( (44-39,7)2
/ 39´7) + ( (10- 14,3)2
/ 14´3 ) +( (81-85´3)2
/ 85´3 ) + ( (35-30´7)2
/ 30´7
) = 0,47 + 1,29 + 0,22 + 0,6 = 2,58.
Tras ello tenemos que observar la tabla de distribución de X2
, teniendo en cuenta de que el
grado de libertad es 1. En este caso el valor de X2
se correspondería con 3,84 con un nivel de
significación de 0,05, por lo que el valor que nosotros hemos obtenido es menor, por lo que
la probabilidad es mayor, por lo tanto aceptamos la hipótesis nula, no existe relación entre
el consumo de somníferos o placebos para dormir bien o mal.

2. 2. En un centro de salud analizamos las historias de enfermería (292 hombres y 192
mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24 mujeres y no tienen 282 y 168
respectivamente. Nivel de significación 0,05.
- Formula la H0 = no existe relación entre el padecer ulceras con el sexo.
- Calcula el estadístico: ¿ existe relación entre tener ulcera y el sexo?.
Grado de libertad = (2-1) x (2-1) = 1
MUJERES HOMBRES TOTAL
SI ULCERA 24 10 34
NO ULCERA 168 282 450
TOTAL 192 292 484
Tabla de datos esperados:
MUJERES HOMBRES TOTAL
SI ULCERA (192x 34)/ 484 =
13,49
(292 x 34) / 484 =
20,51
34
NO ULCERA (192 x 450) / 484 =
178´51
(292 x 450) / 484 =
271,49
450
TOTAL 192 292 484
A partir de la formula de chi cuadrado: X2
= Σ ( 0- E)
2
/ E
X2
= ( (24- 13,49)2
/ 13,49) + ( (10-20,51)2
/ 20,51) + ( (168-178,51)2
/ 178,51) + ( (292-
271,49)2
/ 271,49) = 8,19 + 5,38 + 0,62 + 1,55 = 15,74.
Tras ello tenemos que observar la tabla de distribución de X2
, teniendo en cuenta de que el
grado de libertad es 1. En este caso el valor de X2
se correspondería con 3,84 con un nivel de
significación de 0,05, por lo que el valor que nosotros hemos obtenido es menor, por lo que
la probabilidad es mayor, por lo tanto aceptamos la hipótesis nula, no existe relación entre
la existencia de úlceras con el sexo.