1. Ejercicio para el Blog
Seminario 9
• En un Centro de Salud analizamos las
historias de enfermería (292 hombres y 192
mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y
24 mujeres, y no tienen 282 y 168
respectivamente. Nivel significación 0,05.
– Formula la Ho
– Calcula el estadístico
– ¿Existe relación entre tener ulcera y el sexo?

2. 1.- Identificamos las variables y comprobamos que sean cualitativas:
- sexo: hombre, mujer.
- presencia de úlcera: sí, no.
2.- Como necesitamos saber si están o no relacionadas dos variables
cualitativas optamos por realizar una Prueba de Independencia con
el estadístico Chi-cuadrado.
3.- Para ello formulamos las hipótesis:
Ho: las variables son independientes, no existe relación entre ellas.
HI: las variables son dependientes, sí están relacionadas.
Sexo 
Presencia de úlcera
↓
HOMBRE MUJER totales
SÍ 10 24 34
NO 282 168 450
totales 292 192 484
4.- Creamos una tabla de contingencia de frecuencias observadas o reales:

3. 5.- Y una tabla de frecuencias esperadas o teóricas mediante
la siguiente fórmula:
Sexo 
Presencia de
úlcera ↓
HOMBRE MUJER
SÍ 20.5124 13.4876
NO 271.4876 178.5124
Sexo 
Presencia de
úlcera ↓
HOMBRE MUJER
SÍ A´= (n3*n1)/n B´= (n4*n1)/n
NO C´= (n3*n2)/n D´= (n4*n2)/n
Sexo 
Presencia de
úlcera ↓
HOMBRE MUJER totales
SÍ 10 24 34=n1
NO 282 168 450=n2
totales 292=n3 192=n4 484=n

4. 6.- Calculamos el estadístico Chi-cuadrado
(real) mediante la siguiente fórmula:
χ²= Σ [((fo-fe)²)/fe] =
= ((10-20.5124)²)/20.5124 +
+ ((24-13.4876)²)/13.4876 +
+ ((282-271.4876)²)/271.4876 +
+ ((168-178.5124)²)/178.5124 = 14.607

5. 7.- Una vez tenemos la X² real, procedemos a compararlo
con la X² teórica (tabulada).
Para ello necesitamos el nivel de significación (0.05), y los
grados de libertad, que para tablas 2x2 se calcula:
g.l. = (f-1)*(c-1) = (2-1)*(2-1) = 1 f: nº filas, c: nº columnas
De esta forma tenemos en la tabla de la distribución Chi-
cuadrado una X² teórica, “con 1 grado de libertad y un
nivel de significación del 0.05”, es de 3.842.

6. 8.- Al ser X²real > X²teórica (14.607 > 3.842)
podemos concluir que no podemos aceptar la
Ho, y que por tanto aceptamos la HI (sí están
relacionadas las dos variables).
Es decir, EXISTE RELACIÓN ENTRE TENER
ÚLCERA Y EL SEXO DEL PACIENTE.

7. 8.- Al ser X²real > X²teórica (14.607 > 3.842)
podemos concluir que no podemos aceptar la
Ho, y que por tanto aceptamos la HI (sí están
relacionadas las dos variables).
Es decir, EXISTE RELACIÓN ENTRE TENER
ÚLCERA Y EL SEXO DEL PACIENTE.