Tema: Funciones. Caracterísicas. 4º A ESO

1. TEMA 7: FUNCIONES.CARACTERÍSTICAS

2. ÍNDICE CONCEPTOS BÁSICOS REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES FUNCIONES CONTINUAS. DISCONTINUIDADES CRECIMIENTO, MÁXIMOS Y MÍNIMOS TENDENCIA Y PERIODICIDAD

4. y variable independiente Dominio: Dom f es el conjunto de x donde existe función Recorrido: Im f es el conjunto de valores que toma la función

5. REPRESENTACIÓN DE LAS FUNCIONES Mediante un enunciado : Se describe con palabras como están relacionadas las dos variables Mediante una tabla de valores : Se recogen los valores de x e y en una tabla Mediante una gráfica : Se construye a partir de una tabla de valores o de la expresión analítica. Mediante su expresión analítica o fórmula : Expresión algebraica que relaciona x e y

6. TABLA DE VALORES EXPRESIÓN ANALÍTICA Eje x: variable independiente Eje y: variable dependiente

7. EJEMPLOS:

9. EJEMPLOS:

10. No son funciones: UN VALOR DE X NO PUEDE TENER ASOCIADOS 2 VALORES DE Y

11. Recorrido DOMINIO Y RECORRIDO

12. FUNCIONES CONTINUAS. DISCONTINUIDADES FUNCIÓN CONTINUA Cuando, la dibujas, el lápiz no se despega del papel. FUNCIÓN DISCONTINUA

13. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO. MÁXIMOS Y MÍNIMOS f(a) f(a) Valor máximo de f Valor mínimo de f

14. TASA DE VARIACIÓN MEDIA También es la pendiente del segmento AB a b f(a) f(b) y x b-a f(b) - f(a) Indica la variación de una función en un intervalo. B A

15. PERIODICIDAD T T Las funciones periódicas repiten su comportamiento cada vez que la variable independiente recorre un cierto intervalo. El periodo T es la longitud de ese intervalo.

16. TENDENCIA Hay casos en los que podemos predecir el comportamiento de las funciones más allá del intervalo en el que han sido estudiadas o representadas: tienen una rama con una tendencia muy clara. En esta gráfica se adivina que después de 8 horas de entrenamiento por día, la capacidad física no va a seguir aumentando.

17. FIN

18. Ejercicios http://www.vitutor.com/fun/2/a_a.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/cuartoa/tema09.pdf http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/4esosoluciolibro-a.htm http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/Representacion_interpretacion_graficas/index.htm