Plano numérico Unidad II

1. Unidad II
Estudiante: Enrique Angulo
Cedula : 28.021.058
Distribución Y Logística Trayecto Inicial

2. Definición de Conjuntos.
Un conjunto es una colección de elementos. Normalmente están caracterizados por
compartir alguna propiedad. Para que un conjunto esté bien definido debe ser posible
discernir si un elemento arbitrario está o no en él.
Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.

3. Números Reales
Los números reales R son "todos los números" en la recta numérica. Estos incluyen los
números racionales e irracionales juntos.
Aun cuando los números reales son básicos para todas las matemáticas, dar una
definición correcta de los números reales es un poco avanzado. Si ha estudiado los
límites, los números reales son el conjunto de todos los límites posibles de secuencias
convergentes de números racionales. Si no los ha estudiado, no se preocupe todavía;
solo piense de ellos como los números racionales más los irracionales.
Desigualdades.
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre
dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien
menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada
con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas
diferente según su naturaleza.

4. Definición de Valor
En el contexto de las matemáticas, el valor es una medida de la cantidad de algo. Por
ejemplo, el valor de un número es su magnitud.
valor absoluto
En matemáticas, el valor absoluto de un número real es su distancia desde cero en una
recta numérica. Se denota por ∣∣x∣∣. Por ejemplo, el valor absoluto de 2 es 2, el valor
absoluto de -2 es 2, y el valor absoluto de 0 es 0.

5. Desigualdades con Valor Absoluto
En matemáticas, una desigualdad con valor absoluto es una desigualdad que tiene un
signo de valor absoluto con una variable dentro. Por ejemplo, la desigualdad |x| < 4
significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Las desigualdades con valor absoluto se pueden resolver utilizando los siguientes pasos:
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
En este caso, la desigualdad se puede resolver como cualquier otra desigualdad. Por
ejemplo, la desigualdad |x| < 4 se puede resolver como x < 4 o x > -4.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
En este caso, la desigualdad se puede resolver de la siguiente manera:
|x| < a <=> x < a o x > -a