El documento presenta información sobre la curva de normalidad y cómo se puede usar para calcular porcentajes en distribuciones normales. Incluye ejemplos de cálculos de porcentajes usando datos sobre autoestima en mujeres, talla en adolescentes, y niveles de glucosa en diabéticos.
2.
La curva de normalidad es un modelo matemático
basado en el teorema del límite central y ley de los
grandes números
Permite comparar valores mediante el uso de tablas
establecidas pero para ello hay que tipificar los
valores y compararlos con los valores de las tablas.
LA CURVA DE
NORMALIDAD
3.
la tipificación nos permite conocer si otro valor
corresponde o no a esa distribución de frecuencia
Tipificación de valores
4.
En una muestra de 500 mujeres que reciben
asistencia queremos saber como la pobreza afecta a
su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de
20 puntos (variable continua). Suponemos que la
distribución sigue una curva normal
LA MEDIA: 8
DESVIACIÓN TIPICA: 2
EJERCICIO 1
5.
¿ que porcentaje de mujeres tenia menos de 8 ?
Sabiendo que la media es 8 sabemos que por debajo de
8 y por encima de 8 se encuentra el 50% por tanto el
porcentaje d e mujeres que tenia menos de 8 será un
50%
RESOLUCIÓN 1
6.
¿ porcentaje de mujeres entre 6 y 10 puntos?
Hay una desviación típica de 1 por encima y por
debajo d e8 por lo que el porcentaje de mujeres que se
encuentra entre 6 y 10 es un 68%
¿ porcentaje de mujeres entre 4 y 12?
hay una deviación típica de 2 por lo que el porcentajes
de mujeres que se encuentra entre 4 y 12 es de 95%
¿ porcentaje de mujeres entre 2 y 14?
Hay una desviación típica de 3 por lo que el porcentaje
es de 99%
7.
¿ que porcentaje de las destinatarias de asistencia
tienen puntuaciones entre 5 y 8 ?
Aquí tenemos que aplicar la fórmula
A continuación miramos en las tablas de tipificación :
o,433
Por lo que el 43 % de las mujeres se sitúan entre el 5 y 8
8.
¿ proporción que tiene una puntuación mayor de
13?
aplicamos la formula : 2,5.
Miramos en las tablas de tipificación fijandonos en la
columna correcta ( mayores de 13) : o,620% de las
mujeres tien una puntuación mayor de 13
9.
¿ cuantas mujeres se sitúan entre 4 y 10?
Como son valores que están en ambos lados de la tabla
tenemos que hacer dos operaciones y luego sumarlas.
= o,47
= 0,34 81,85% de mujeres
10.
¿ cual es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una
puntuación de 10,5 o menos en la escala de
autoestima
10,5-8/2 = 1, 25 = miramos en tabla = o,39= 39%
39% + 50% = 89% de l as muhers obtiene una
puntuación menor de 10,5
11.
Supongamos que la altura de adolescente en
andalucia a los 10 años sigue una distribución
normal, siendo la media 140cm y la desviación típica
5cm
¿ que porcentaje de niños tiene una talla menor de
150 cm?
150-140/ 5 = 2
Miramos en la tabla= 0,47= 47% +50% = 97,72% de los
niños mide menos de 150cm
EJERCICIO 2
12.
¿ que porcentaje de niños tienen una talla por
encima de 150cm?
al 100% le quitamos el porcentaje que hemos obtenido
en la operación anterior.
100% - 97,72% = 5%
¿ cual es el porcentaje de niños con una talla
comprendida entre 137,25 y 145,50cm?
137,25-140/5 = o,55 ( miramos en la tabla)= o,20
145,50-140/5= 1,1 ( miramos en tabla) = o,36
o,20 +o,36 = 57,31%
13.
La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la
consulta de enfermería puede considerarse como una
variable normalmente distribuida con media 106 mg
por 100ml y desviación típica de 8 mg por 100ml N
¿ calcula la proporción de diabéticos con una
glucemia basal inferior o igual a 120?
120-106/8= 1,75 ( miramos tablas)= 0,45
45% + 50% = 95,99%
EJERCICIO 3
14.
¿ la proporción de diabéticos con una glucemia
basal comprendida entre 106 y 110mg por ml
110-106/ 8= o,5 ( ver en tablas) =o,19= 19%
¿ La proporción de diabéticos con una glucemia basal
mayor de 120 mg por 100 ml
120-106/8= 1,75 ( ver en tablas) = o,o40= 4%
¿. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él
están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer
cuartil?
O,68 +0,67/2= o,675 ( se hace una media entre los dos
valores que corresponde a Z = o,25)
O,675= x-106/8 = 111,36
