El resumen analiza las estadísticas descriptivas de las quejas recibidas en 3 semanas por un hospital. En la primera semana, la variabilidad de quejas fue alta (36%), mientras que en la segunda fue media (27.3%) y en la tercera fue nuevamente alta (39.5%). La queja más común en todas las semanas fue la atención del personal. La limpieza de baños también estuvo entre las principales quejas cada semana. El análisis concluye que estas dos áreas deben ser priorizadas para mejorar la atención al

1. Primer Trabajo de Estadística
Descriptiva

2. Probleman° 12. Un dentistaobservael númerode cariesencadauno de los100 niños
de ciertocolegio. Lainformaciónobtenidaaparece resumidaenlasiguientetabla:
Nº de caries fi ni
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05
1. Completarlatablaobteniendolosvaloresde x,y,z.

3. 𝐹𝑟 =
𝑓𝑖
100%
𝑓𝑖 = (100%) × (𝐹𝑟)
𝑓𝑖 = (100%) × (0.05)
𝑓𝑖 = 5 = 𝑦
Para encontrar X y Z tendremos que hacer una sumatoria reemplazando y por 5.
25 + 20 + 𝑥 + 15 + 𝑦 = 100
60 + 𝑥 + 5 = 100
𝑥 = 35
Por consiguiente, Z será:
𝐹𝑟 =
𝑓𝑖
100%
𝑍 =
35
100%
𝑍 = 0.35
2. Hacer un diagramade sectores.
Primeramente,tendremosque calcularlossectoresparalasdivisionesdiagrama:
Sectores
90
72
126
54
18
Total=360

4. 3. Calcularel númeromediode caries.
25%
20%
35%
15%
5%
Diagrama de Sector
0
1
2
3
4
fi.Xi
0
20
70
45
20
Total= 155

5. 4. Analice el teoremade Chebyshevy lareglaempírica
Para la reglaempíricatendremosque calcularsuvarianzay desviaciónestándar
𝑠2
= ∑
𝑓𝑖(𝑋𝑖−𝑥̅)2
𝑛−1
𝑘
𝑖=1
𝑠2
=
131.5
100 − 1
𝑠2
= 1.33
Y su desviaciónestándarseria:
𝑠 = √𝑠2
𝑠 = √1.33
𝑠 = 1.1525 ≈ 1.15
(Xi-𝑥̅)2
fi(Xi-𝑥̅)2
2.4 60
0.3 3
0.2 7
2.1 31.5
6 30
Total= 11 Total=131.5
𝑋
̅ =
∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖
𝑘
𝑖=1
𝑛
𝑋
̅ =
155
100
𝑋
̅ = 1.55 Es el número medio de
caries por cada 100 niños

6. Para el teorema de chebyshevusaremosk=3, debidoa que son 3 desviacionesestándarque
ocupamos para la regla empírica
(𝟏 −
𝟏
𝑲𝟐
)× 𝟏𝟎𝟎%
K=3 88.9%
Entonces como mínimo el 88.9% debe de estar a menos de 3 desviaciones
estándar.
Mientras que conla reglaempíricanos muestravalores atípicos
inexistentes debidoaque sonnegativos, por lo tantoconcluimos que enel
intervalo0.4 (𝒙
̅ − 𝑺) a el intervalo 5(𝒙
̅ + 𝟑𝑺) estánlamayoría de datos.

7. 5.Analice completamentelaforma, asimetríayel nombre de la distribución.
a. Dibujarel polígonode frecuencias.b.Calcularlamoda,lamediana,lamediayla
varianza.
Para analizar su asimetríaharemos usodel coeficiente de Pearson:
Buscamos la media y los deciles que se necesitanparala aplicaciónde
fórmulas:
𝑢𝑏𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛:
𝑢 =
𝑛 + 1
2
𝑢 =
100 + 1
2
𝑢 = 50.5
Al ser decimal serán dos valores que tendremos
Los que son 50 y 51, dado en la 3ra fila de la
frecuencia acumulada.
Por lo tanto:
𝑀𝑒 =
2 + 2
2
𝑀𝑒 = 2
 Coeficiente de Pearson
𝐴𝑠 =
3(𝑥̅ − 𝑀𝑒 )
𝑆
𝐴𝑠 =
3(1.55 − 2)
1.15
𝐴𝑠 = −1.17
As<0 ; 𝑥̅<Me
Por tanto, tiene una asimetría negativa
F (Xi.𝑥̅)4
25 5.77
45 0.09
80 0.04
95 4.41
100 36
Total=46.31
 Coeficiente de Curtosis
𝐾𝑐 =
1
𝑛
∑ (𝑋𝑖 − 𝑥
̅)4
𝑛
𝑖=1
𝑆4
𝐾𝑐 =
0.4631
1.75
𝐾𝑐 =0.265
0.263 ≤ 𝐾𝑐 < 0.5
Su forma es Leptocurtica ósea es Elevada
Y por último la distribución es:
 Distribución de probabilidad normal,
debido que muestra forma de
campana, es simétrica y su área bajo
la curva es 1.

8. a)
b) La media,lamedianaylavarianzaya fueronantescalculadas.Faltaríala moda:
La modavendríadada por la clase o eneste caso el númerode cariesque másse repite
entre losniñosdel Colegio. Entonces:
𝑀𝑜 = 3
Debidoa que por3 carieshay 35 niñosque latienen,siendoesteel valorconmás
frecuenciaenlatabla.
𝑀𝑒 = 2
𝑠2
= 1.33
𝑋
̅ = 1.55 Es el número medio de caries por cada 100 niños

9. Problema n° 16 En una ciudad existen3 grandes plantas de fabricación de
automóviles: A, B y C, cada una con 50 empleados.En cada una de estas
plantas se registró el salario de cada uno de los empleados. En la tabla
siguiente, se muestranlos valores de los indicadoresde posición y dispersión
calculados para cada conjunto de datos:
Media Mediana Cuartil 1 Cuartil 3
Valor
Mín
Valor
Máx
Desv.
Estandar
N
A $ 550 $ 510 $ 505 $ 515 $ 500 $ 2500 $ 280 50
B $ 1200 $ 1000 $ 800 $ 1500 $ 500 $ 2500 $ 500 50
C $ 1300 $ 600 $ 550 $ 2400 $ 500 $ 2500 $ 900 50
a) Realizarunpolígonode frecuenciasaproximadoparalosingresosencadauna de las
plantasde automóviles.Compararlosysacarconclusiones.
b) Si recibierasunapropuestaparatrabajaren algunade estas3 plantasy te aseguraran
que vas a estar entre el 50% de losque menoscobran,¿en qué plantaelegiríastrabajary
por qué?
c) Si recibierasunapropuestaparatrabajar enalgunade estas3 plantasyte aseguraran
que vas a estar entre el 25% de losque más cobran, ¿en qué plantaelegiríastrabajarypor
qué?
d) ¿En cuál de las 3 plantasse observaunamenorvariabilidadde salarios(conrespectoa
la media)?.Justificar.
e) ¿En cuál o cuálesde las3 plantasde fabricaciónde automóvilesel salariopromediono
esrepresentativode lossalariosde los50 empleados?Enese caso,¿conqué indicadores
resumiríaslainformación?Justificar.

10. Para realizarel diagramade Paretode esta tabla,tendremosque hacerunordendescendiente
poniendode primerlugarel tipode quejaque tengamayorfrecuenciayasí sucesivamente.
Ya organizadobienlatabla,haremosel diagramade Pareto:
Tipo de Queja Semana 1 Semana 2 Semana 3 Total
Atencióndel
personal
15 10 15 40
Limpiezade baños 7 11 5 23
Limpiezade camas 4 5 4 13
Existenciade
medicamento
3 4 3 10
Limpiezade salade
espera
2 3 3 8
Calidadde Alimento 2 1 1 4
TOTAL 33 34 31

11. Teniendoel diagramade Paretode latablacompleta,Haremosel mismotipode diagramapara
cada semanay así podercomparar.
SEMANA 1
Calcularemos Media, Varianza y Desviación
Estándar para obtener el coeficiente de
variabilidad.
Tipo de Queja Semana 1
Atencióndel
personal
15
Limpiezade baños 7
Limpiezade camas 4
Existenciade
medicamento
3
Limpiezade salade
espera
2
Calidadde Alimento 2
TOTAL 33
Media: 5.5
Varianza: 3.922
Desviación: 1.98
Variabilidad 36%
𝐶𝑣 > 30%, Por lo tanto es
alta

12. Notamos que el coeficiente de variabilidad supera el 30% teniendo
exactamente 36% ósea es una variabilidad alta, donde los datos no son
uniformes y están bastantes dispersos.
SEMANA 2
Tipo de Queja Semana 2
Atencióndel
personal
10
Limpiezade baños 11
Limpiezade camas 5
Existenciade
medicamento
4
Limpiezade salade
espera
3
Calidadde Alimento 1
TOTAL 34
Media: 5.67
Varianza: 2.4
Desviación:1.55
Variabilidad 27.3%
10% < 𝐶𝑣 < 30%, Por lo
tanto, es media

13. En esta vez el coeficiente de variabilidad fue de 27.3%, fuemoderada ósea
que tuvo menos dispersión de sus datos con respecto a la semana 1. Pero
con la diferencia de que hubo más quejas comparándola con las otras
semanas.
SEMANA 3
Media: 5.17
Varianza: 4.16
Desviación: 2.04
Variabilidad 39.5%
Tipo de Queja Semana 3
Atencióndel
personal
15
Limpiezade baños 5
Limpiezade camas 4
Existenciade
medicamento
3
Limpiezade salade
espera
3
Calidadde Alimento 1
TOTAL 31
𝐶𝑣 > 30%, Por
lo tanto, es
alta

14. El coeficiente de Variabilidad en la semana 3 fue súper elevada, teniendo una
variabilidad de 39.5%, pero fuela semana en donde hubo menos quejas con
un total de 31 quejas. Aunquesus datos son los mas dispersos en
comparación con las otras semanas.
Conclusión
En conclusión, la clase donde tenemos mayor número de quejas por semana
es la atención del personalque está presente en las 3 semanas. Luego está la
limpieza de baños en cada semana se presenta de segundo lugar.
Según los diagramas de Pareto las clases que se deben de priorizar son estas
dos para que así haya una buena atención al cliente