Ejercicios de radicales (I)

1. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 1
ACTIVIDAD 1. Simplifica, con lápiz y papel, los siguientes radicales:
(e) 12 3600 (f)
12
81 (g)
10
10000
(e) 12 3600
3600
36
18
9
1
22
·52
2
2
32
1
3600 = 24
· 32
· 52
12 224
532  =
Podemos dividir el índice y todos los exponentes por 2
=
6 2
532  =
= 6
60
(f)
12
81
=
12 4
3 =
=
3 1
3 =
=
3
3
(g)
10
10000
=
10 44
52  =
=
5 22
52  =
=
5
254  =
=
5
100
ACTIVIDAD 2: Expresa como raíces las siguientes potencias, dejando siempre los
exponentes positivos:
05. 4
1
a
RESOLUCIÓN
MÉTODO I:
4
1
a =
4
1
1
a
= 4
1
a
=
= 4
1
a
MÉTODO II:
4
1
a =
4 1
a
= 4
1
a

2. Operaciones con radicales
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06. 3
4
c
RESOLUCIÓN
= 3 4
c =
= 3
4
1
c
= 3
3
11
cc

=
c
1 3 1
c
07. 2· 5
2
a
RESOLUCIÓN
= 2· 5 2
a
= 2·5
2
1
a
10. 4
8
a
RESOLUCIÓN
= a2
Recuerda, ¡¡Primero hay que PENSAR!!
15. 73/2
RESOLUCIÓN
= 2 3
7
17. 9–1/4
RESOLUCIÓN
= 4 1
9
=
= 4
9
1
= 4
2
3
1
=
=
3
1
=
ACTIVIDAD 3: Transforma las siguientes raíces en potencias de exponente fraccionario,
simplificando el resultado, si se puede:
08. 7 2
5
RESOLUCIÓN
= 7
2
5

=
=
7
2
5
1
09. 3
7
RESOLUCIÓN
= 7 3/2

3. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 3
12. 7
5
RESOLUCIÓN
= 5–7/2
=
2
7
5
1
SUMA Y RESTA DE RADICALES
Dados 2 radicales semejantes, la suma de ellos es otro radical semejante cuyo coeficiente
es la suma de los coeficientes de los sumandos; es decir, para que 2 o más radicales puedan
ser sumados han de ser semejantes.
an m + b n
m = (a + b) n
m
01. Simplifica el resultado de la siguiente operación con radicales 12 + 75 – 3
RESOLUCIÓN
322
 + 352
 – 3 =
= 2 3 + 5 3 – 3 =
= 6 3
02. Simplifica 2 + 32 – 5 8
RESOLUCIÓN
= 2 + 222 22
 – 5 222
 =
= 2 + 2·2 2 – 5·2 2 =
= 2 + 4 2 – 10 2 =
= – 5 2
03. Simplifica 4812918327 
RESOLUCIÓN
= 332
 + 3 232
 – 9 322
 + 322 22
 =
= 3 3 + 3·3 2 – 9·2· 3 + 2·2 3 =
= 3 3 + 9 2 – 18 3 + 4 3 =
= – 11 3 + 9 2