BUENO

2. Son aquellos que se caracterizan
porque poseen particularidades
propias, ya sea por la disposición
de sus términos o por el
comportamiento de los exponentes
que afectan a sus variables.

3. POLINOMIO ORDENADO RESPECTO A
UNA VARIABLE
Un polinomio es ordenado respecto a una
variable (llamada ordenatriz). Si los
exponentes van aumentando o
disminuyendo de izquierda a derecha
según en que el orden sea creciente o
decreciente respectivamente.

4. b) 11
c) 12
d) 12
e) 13
a) 10
Si el polinomio es ordenado.
Calcula: “a + b”
  1814
 
xxxxxP ab

5. POLINOMIO COMPLETO RESPECTO A
UNA VARIABLE
Se denomina polinomio completo respecto
a una variable, a todo aquel polinomio que
presenta todos los exponentes de dicha
variable, desde el mayor hasta el exponente
cero (término independiente) de uno en uno
sin importar el orden de su presentación.

6. b) 7
c) 6
d) 4
e) 3
a) 8
Halla la suma de coeficientes
de P(x) sabiendo que es un
polinomio completo.
  33623 354
 
xmxxxxP m

7. APLICO LO
APRENDIDO

8. Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado
ascendentemente.
Calcula el valor de: “2a + b – c”
  cbbaa
xxxxP 
 31

9. Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado
ascendentemente.
Calcula el valor de: “p + q + b + c”
  qppcbcbqq
xxnxmxxP 
 322

10. Sabiendo que el polinomio:
Es completo y ordenado
ascendentemente.
Calcula el valor de: “b – a”
  2311
  bab
xxxxP

11. Calcula el valor de “a” en el
siguiente polinomio completo y
ordenado en forma ascendente:
  1
3 
 ddccbba
xxxxxQ

12. Si el polinomio es completo y
ordenado ascendentemente.
Calcula: “a + b + c + d”
  dcbacab
xxxxxP 
 1

13. Determina la suma de coeficientes
del siguiente polinomio, si se sabe
que es completo y ordenado.
  anxcxxaxxP cbnann
  2
6
2

14. POLINOMIO HOMOGÉNEO
Si aquel polinomio reducido donde
todos sus términos poseen el mismo
grado absoluto. A dicho valor se le
denomina grado de homogeneidad.

15. b) 74
c) 60
d) 64
e) 32
a) 80
Halla el valor de:
Si el polinomio siguiente es
homogéneo.
  mn
mn


  7310332
932, 
 nnmmnnm
yyxyxxyxP

16. APLICO LO
APRENDIDO

17. Halla el valor de:
Si el polinomio siguiente es
homogéneo.
 mn 
  72312423
56, 
 nmnmnm
yxyxyxyxP

18. Calcula la suma de coeficientes
del polinomio; si es
homogéneo.
  35
3, 
 bbaa
bxyxaxyxP

19. Calcula la suma de coeficientes
del polinomio; si es
homogéneo.
  1012837
532, 
 aa
ayyxyaxyxP

20. Sabiendo que el polinomio es
homogéneo, calcula el valor
de: m y n
  12108723
2, 
 nmmnm
yxyxyxyxP

21. Sabiendo que el polinomio es
homogéneo, calcula el valor
de: “a + b”
  7310332
53, 
 bbaabba
yyxyxxyxR

22. Calcula la suma de coeficientes
sabiendo que el polinomio es
homogéneo:
35
3),( 
 bbaa
bxyxaxyxP

23. Calcula (m + n), sabiendo que
el polinomio es homogéneo:
94342452
36),( yxyxyxyxP nmnm
 

24. ACTIVIDAD Nº 1

25. Si el polinomio es completo,
halla “n”
 
n 1 n 2 n 3
xP x 3x x 5  
   

26. El polinomio:
Es homogéneo, halla: “m + n”
 
m 3 m 1 n 4
x,yF x x y y 
  

27. Dado el polinomio Q(x) completo y
ordenado decrecientemente:
Halla: 2(a + b) + 3(c + d)
3411
9876)( 
 abacbdc
xxxxxQ

28. Si el polinomio es homogéneo:
Halla: (m + n + a)
 
5 n 2 m 4 a 1
x,yP x x y x y y 
   

29. Dado el polinomio:
P(x) = (n – 1)xn – 1 + (n – 2)xn – 2 +
(2p + 1)xq – 3 + (q + 1)xp + 1 – 1
Es completo y ordenado, la suma
de sus coeficientes es:

30. Halla (m + n + p) si se sabe que el
polinomio:
P(x) = xm – 10 + 3xm – n+15 + 2xp – n+6
Es completo y ordenado
descendentemente.

31. Si el polinomio:
P(x) = 18xa – 8 + 32xa – b +15 +
18xc – b +16
Es completo y ordenado en forma
ascendente.
Calcula: “a + b + c”

32. Calcula “a + b + c” si el
polinomio:
P(x, y) = xa + 3y2 + 5xb – 5y + 6x8yc + 4
+ x10y9
Es homogéneo.

33. Si el polinomio:
P(x) = 2xa + 7 – 5x2a – b + 10 + 3xc + b – 4
Es completo y ordenado
descendentemente, halla:
a + b + c

34. Calcula la suma de coeficientes del
polinomio; si es homogéneo.
  1012837
532, 
 aa
ayyxyaxyxP