materia: Simulación Tema: Prueba de series

1. Prueba de series
Faby
Jaime
Hector

2. Esta prueba consiste en formar parejas
de números, las cuales son
consideradas como coordenadas
en un cuadrado unitario
en 푛2 celdas.
Las parejas de números se forman de manera
consecutiva como ( 푟푖 , 푟푖+1 )
X , Y

3. Ejemplo de formado de parejas
Muestra de números
0.872 0.291
0.219 0.913
0.570 0.950
0.618 0.041
X Y
r r+1
0.872
,
0.872 0.219
,
0.219 0.570
,
,
,
,
,
0.570
0.618
0.618
0.291
0.291
0.913
0.913
0.950
0.950
0.041

4. procedimiento
Paso 1: Crear una grafica de dispersión con m
casillas, siendo m el valor entero mas cercano a
푛 que permita formar una matriz cuadrada
2*2, 3*3, 4*4, etc.

5. Grafica de dispersión
El numero total de pares en cada casilla formara
la frecuencia observada : 퐹푂푖 ó 푂푖
Este n no es el mismo que el total
de números de la prueba
Simboliza el numero de intervalos
Entre el 0 y 1

6. Ejemplo del llenado de la grafica
1
.666
.333
.333 .666 1
l
x
y
0
0.234 , 0.789
0.555 , 0.555
l
l
0.789 , 0.888
0.34 , 0.5
l
X Y

7. Paso 2: Se calcula la frecuencia esperada 퐹퐸푖 ó 퐸푖
Dividiendo el numero de parejas entre el numero de
casillas.
푛 − 1
푚
푛 − 1 = 푛푢푚푒푟표 푑푒 푝푎푟푒푗푎푠
푚 = 푛푢푚푒푟표 푑푒 푐푎푠푖푙푙푎푠

8. Paso 3: calcular el error ó estadístico de prueba
=
푚
푖=1
퐹퐸푖 − 퐹푂푖
2
퐹퐸푖

9. Sumatoria
Num casilla
1 … 2 2.11 0.005
… m 1 2.11 0.583
total 19 19 4.576
3 6
llll ll l
2
5
l lll lll
ll 1 lll 4
l
9
8
7
Ejemplo de enumerado de casillas:
n = 20

10. Paso 4: verificar si cumple la condición
≤
El valor que nos salió de la sumatoria
debe ser igual o menor al valor que
encontramos en la tabla
• Si esto se cumple entonces no podemos rechazar la
hipótesis de independencia entre números
consecutivos.
• La serie de números proviene de una distribución
uniformemente distribuida