1. Numeros enteros
La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es
mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en la imagen, sólo pueden
sustraerse 3 plátanos, por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales
distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al
cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres»,
etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar
la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más»
delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume
que es positivo.

2. Nu m er os en t er os
● Lo s n ú m e r o s e n t e r o s so n u n co n j u n t o d e
n ú m e r o s q u e i n cl u y e a l o s n ú m e r o s
n a t u r a l e s d i st i n t o s d e ce r o (1, 2, 3, ...),
los neg at ivos d e los nú m er os n at u r ales
(..., −3, −2, −1) y a l ce r o , 0. Lo s e n t e r o s
n e g a t i v o s , co m o −1 o −3 ( se l e e n «m e n o s
u n o » , «m e n o s t r e s» , e t c .), so n m e n o r e s
q u e t o d o s l o s e n t e r o s p o si t i v o s (1, 2, ...)
y q u e e l ce r o . Pa r a r e sa l t a r l a d i f e r e n ci a
e n t r e p o si t i v o s y n e g a t i v o s , a v e ce s
t a m b i é n se e scr i b e u n si g n o «m á s» d e l a n t e
d e l o s p o si t i v o s : +1, +5, e t c . Cu a n d o n o se
l e e scr i b e si g n o a l n ú m e r o se a su m e q u e
e s p o si t i v o .
1

3. Propiedades de los números
Propiedades de clausura
Si a,benimatambre{Z}, existen (me,na),(o,a)nimatambre{N}timesmatambre{N} tales q
a=[(me,na)] quitad be=[(o,a)] ,
y, de esto,
a+be=[(me,na)]+[(o,a)]=[(me+o , na+a)].
De la clausura de la adición sobre mathbb{N}, se sigue, por definición, que
a+binmathbb{Z}
Se tiene que la adición sobre el conjunto de los números enteros verifica la propiedad
* Para cualesquiera a,binmathbb{Z},qquad a+binmathbb{Z}
Lo mismo cumple la multiplicación sobre mathbb{Z}:
* Para cualesquiera a,binmathbb{Z},qquad acdot binmathbb{Z}
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4. Suma
Propiedades de la suma de números enteros
1. Interna:
El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.
a+b
3 + (−5)
2. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]
5 − 5 = 2 + (−2)
0=0

5. Multiplicacion
La multiplicación es una operación matemática que
consiste en sumar un número tantas veces como indica
otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres»
o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres
veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación
está asociada al concepto de área geométrica.