Análisis Matemático: cálculo de Integrales. Primitivas y antederivadas. Integrales definidas e indefinidas. Cálculo de áreas.

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ColegioTeodelina
INTEGRALES
Apunte de Matemática – 5to. Año Ed. Secundaria
Primeros Conceptos.

2. I ntegrar es el P RO CESO RECÍ P RO CO d el d e d erivar.
S e d ic e, enton c es, q u e F ( x) es u n a p rimitiva o antid erivad a
d e f( x) .
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3. E l con c epto op erativo d e integ ral se b asa en u n a
operación contraria a la derivada.
Las reglas d e la d erivación son la b ase d e cad a
op erac ión integ ral o antid erivad a .
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4. C u a n d o s e c o n o c e l a d e r i v a d a d e u n a f u n c i ó n y s e d e s e a c o n o c e r
l a f u n c i ó n o r i g i n a l , s e u s a i n t e g ra l e s . M o d o I n t u i t i v o :
Matemática: Antiderivada | Cálculo.
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F(x) = 4x + 5
F(x) = 4x – 12
F(x) = 4x + 8
En general
F(x) = 4x + C
Ejemplo 1: ¿Qué se derivo para
que la derivada sea f´(x) = 4?
S e p u e d e v e r q u e l a f u n c i ó n
q u e s e d e r i v o e s :
F(x) = 4x
p e r o t a m b i é n p u e d e n s e r l a s
f u n c i o n e s :
La letra C representa
constante, número
Real

5. Ejemplo 2: Hallar la antiderivada de f´(x) = 3x2
La función que se derivó es F(x) = x3 pero también…
F(x)= x3 + 5
F(x)= x3 + 9
F(x)= x3 – 2
En general
F(x)= x3 + C
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Prof. Dipl. Lencioni, Gustavo Omar
Teoría de Integrales I.
Matemática Aplicada