Este documento presenta una guía de estudios sobre ángulos y polígonos para un curso de matemáticas. Explica habilidades como comprensión, aplicación, análisis y evaluación. Luego, presenta 20 ejercicios sobre ángulos y polígonos para que el estudiante resuelva, junto con las respuestas correctas. Finalmente, instruye al estudiante a revisar el siguiente tema sobre triángulos.

1. Matemática
2008
Ángulos y polígonos
Guía Cursos Anuales
G - 1

2. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:
Ángulos.
Polígonos.
Habilidades de la guía
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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3. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al
final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Ángulos: Se miden positivamente en sentido contrario a los punteros del reloj.
Ángulos complementarios: Suman 90º.
Ángulos suplementarios: Suman 180º.
Polígono: Figura plana y cerrada, limitada por un número finito de lados rectos.
Polígono regular: Ángulos iguales y lados iguales.
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4. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
1. Determine a cuántos radianes equivalen 100º.
A)
5
9
π radianes.
B)
9
10
π radianes.
C)
10
9
π radianes.
D)
9
5
π radianes.
E) Otro valor.
2. En la figura, L1
⊥ L2
, entonces x mide
x
α
L1
L2
A) α
B) 45º
C) 45º – α
D) 90º – α
E) 180º – α
3. En la figura, L1
// L2
// L3
y L4
// L5
. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
FALSA (S)?
50º
α
L1
L2
L3
β
L4
L5
I) α = 130º
II) β = 50º
III) α y β suplementarios.
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
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5. Matemática 2008
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4. Si el complemento de δ es 41º, entonces δ mide
A) 41º
B) 49º
C) 98º
D) 139º
E) ninguno de ellos.
5. En la figura, L1
// L2
// L3
, entonces α mide
110º
α
L1
L2
L3
12º
A) 82º
B) 90º
C) 122º
D) 168º
E) 238º
6. Determine el ángulo menor que forman los punteros del reloj a las 13 horas 40 minutos.
A) 170º
B) 155º
C) 150º
D) 130º
E) 120º
7. En la figura, L1
// L2
, si β + γ = 170º, entonces α mide
α
L1
L2
γβ
A) 170º
B) 85º
C) 57º
D) 45º
E) 10º
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6. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
8. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) En un pentágono regular, el suplemento de un ángulo interior mide 72º.
II) El total de diagonales que se pueden trazar en un octágono son 24.
III) La suma de los ángulos interiores de un heptágono es 720º.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
9. En la figura, L1
// L2
, entonces, ¿cuánto mide x?
δ
L1
L2
35º
x
A) 150º
B) 145º
C) 180º – δ
D) 35º
E) δ
10. Si α y β son complementarios, α : β = 4 : 5, entonces α mide
A) 30º
B) 40º
C) 50º
D) 60º
E) otro valor.
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7. Matemática 2008
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11. En la figura, L1
// L2
y L3
// L4
, entonces x mide
ε
L1 L2
x
L3
L4
A) ε
B) 45º – ε
C) 90º – ε
D) 180º – ε
E) faltan datos para determinarlo.
12. ¿Cuál es el ángulo resultante al sumar el suplemento del complemento de 0º y el
suplemento del complemento de 45º?
A) 90º
B) 125º
C) 135º
D) 225º
E) 315º
13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I) En un octágono regular cada ángulo interior mide 135º.
II) El suplemento de δ es 180º – δ.
III) Los ángulos adyacentes son suplementarios.
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
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8. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
14. En la figura, α : β : γ = 2 : 3 : 5, entonces, el complemento del ángulo menor es
βα γ
A) 0º
B) 36º
C) 54º
D) 144º
E) ninguno de ellos.
15. En la figura, O: centro del polígono regular. Determine la medida del ángulo x.
x
O
•
A) 22,5º
B) 45º
C) 60º
D) 67,5º
E) No se puede determinar.
16. En la figura, BF bisectriz del ángulo EBA, y + z = suplemento de 100º, entonces,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
y
w
z
x
A B C
F E DI) x + w = 100º
II) x – z = w – y
III) x, y, z, w son adyacentes.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
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9. Matemática 2008
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17. En la figura, L1
// L2
// L3
, α + β = 26º, entonces la medida de β es
x-10
α
L1
2x+3
β
L2
L3
A) 11º
B) 13º
C) 25º
D) 36º
E) otro valor.
18. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
β α
ε
δ
I) α y ε son adyacentes.
II) δ y ε son opuestos por el vértice.
III) β y δ son complementarios.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
19. Se puede determinar la medida del ángulo γ si:
αL1
L2
γ
(1) α = 42º
(2) L1
// L2
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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10. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
20. Se puede determinar el total de diagonales trazadas desde un vértice en un polígono si:
(1) El polígono tiene 10 lados.
(2) La suma de los ángulos interiores del polígono es 1.440º
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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11. Matemática 2008
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O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Aplicación
2 Aplicación
3 Análisis
4 Comprensión
5 Aplicación
6 Análisis
7 Comprensión
8 Análisis
9 Aplicación
10 Aplicación
11 Análisis
12 Aplicación
13 Análisis
14 Aplicación
15 Análisis
16 Análisis
17 Aplicación
18 Aplicación
19 Evaluación
20 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “triángulos” que se encuentra en tu libro
desde la página 215 hasta la 220.
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