edfg

1. GUÍA CURSOS ANUALES
Recapitulación de cuadriláteros
Matemática
GUICANMTGEA03008V1

2. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 18 ejercicios relacionados con:
Paralelógramos.
Trapecios.
Trapezoides.
Estos contenidos los encontrarás en el capítuloV del libro, en las páginas 245 a la 252
Habilidades de la guía
Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo
de contenidos.
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
Cpech Preuniversitarios2

3. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
1. En todo paralelógramo se cumple que
A) los ángulos consecutivos son suplementarios.
B) los ángulos opuestos son suplementarios.
C) los lados consecutivos son congruentes.
D) las diagonales son bisectrices.
E) las diagonales son congruentes.
2. Si el área de un cuadrado es x, entonces su perímetro es
A) �x
B) x
C) 4�x
D) 4x
E) 4x2
3. En el cuadrilátero de la figura, A, B y E colineales, ¿cuánto mide el ángulo EBC?
BA
C
4a a
2a 3a
D
A) 126º
B) 108º
C) 90º
D) 72º
E) 54º
4. En la figura, el rectángulo ABCD está formado por seis cuadrados de perímetro 4 cm
cada uno. El área del rectángulo ABCD mide
BA
CD
A) 6 cm2
B) 20 cm2
C) 24 cm2
D) 48 cm2
E) 96 cm2
E
Cpech Preuniversitarios 3

4. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
5. Si las diagonales de un rombo miden 24 cm y 10 cm, entonces su perímetro mide
A) 4�34 cm
B) 52 cm
C) 108 cm
D) 120 cm
E) ninguna de las medidas anteriores.
6. En la figura,ABCD cuadrado de lado 6 cm,entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmacio-
nes es(son) FALSA(S)?
I) AC = 6�2 cm
II) ∠ AEB = 90º
III) DE = EA
A) Sólo III
BA
CD
E
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
7. En un rectángulo, el largo y el ancho están en la razón 2 : 1 y su superficie mide 128 cm2.
Si con el largo se construye un cuadrado, ¿cuál es el área de dicho cuadrado?
A) 4 cm2
B) 16 cm2
C) 64 cm2
D) 256 cm2
E) Ninguna de las medidas anteriores.
8. Se desea embaldosar una terraza cuadrada de 1,8 metros de lado. ¿Cuántas baldosas
cuadradas de 0,3 metros de lado se necesitan para cubrir la terraza?
A) 6
B) 10,8
C) 12
D) 36
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
Cpech Preuniversitarios4

5. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
9. Un trozo de alambre de 30 cm de largo se dobla de tal manera que se forme un rectángulo.
Si una de las dimensiones del rectángulo que se forma es x cm, entonces su área en
función de x es
A) x(30 – x) cm2
B) x(x – 15) cm2
C) x(15 – x) cm2
D) x(30 – 2x) cm2
E) 30(x – 30) cm2
10. En la figura, PQRS es un cuadrado de perímetro 48 cm. Si ST : TR = 1 : 2 y MN // PQ,
¿cuánto mide el área achurada?
QP
S T R
M N
A) 48 cm2
B) 72 cm2
C) 144 cm2
D) 208 cm2
E) Faltan datos para determinarla.
11. En la figura, ABCD cuadrado y triángulo BEC equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo
DFB?
A B
D C
F
E
A) 45º
B) 60º
C) 75º
D) 105º
E) Faltan datos para determinarlo.
Cpech Preuniversitarios 5

6. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
12. En la figura, ABCD es un paralelógramo y ∠ CBA = 100º. La medida del ángulo BAD
es
BA
CD
A) 40º
B) 50º
C) 80º
D) 100º
E) ninguna de las medidas anteriores.
13. En un paralelógramo ABCD de diagonales AC y BD , siempre se cumple que
I) si AC ⊥ BD y AC ≠ BD, entonces el paralelógramo ABCD es un rombo.
II) si AC ⊥ BD y AB = BC, entonces el paralelógramo ABCD es un cuadrado.
III) si AC ≠ BD y AB ≠ BC, entonces el paralelógramo ABCD es un romboide.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
14. En la figura, el trapecio ABCD es isósceles. Si M y N son los puntos medios de AD
y BC respectivamente, MN = 12 cm y AD = 8 cm, ¿cuál es el perímetro del trapecio
ABCD?
A) 40 cm
B) 32 cm
C) 28 cm
A B
D C
M N
D) 24 cm
E) 20 cm
Cpech Preuniversitarios6

7. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
15. En la figura, el trapecio ABCD es isósceles, AD = DC, DE ⊥ AC y
∠ EDC = 5 ∠ DCA. El ángulo ACB mide
A) 90º
B) 97,5º
C) 120º
A B
D C
E
D) 135º
E) ninguna de las medidas anteriores.
16. En la figura, ABCD trapecio isósceles, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) ∠ ADC = ∠ DCB
II) AC = BD
III) ∠ BAD + ∠ ADC = 180º
A) Sólo I
A B
D C
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
17. En la figura, ABCD rectángulo, se puede determinar el área del triángulo AED si:
(1) El perímetro del rectángulo ABCD mide 20 cm.
(2) El área del rectángulo ABCD mide 24 cm2.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
A B
D C
E
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
Cpech Preuniversitarios 7

8. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
18. En la figura, el paralelógramo ABCD es un rombo si:
(1) AC ⊥ DB
(2) AC ≠ DB
A) (1) por sí sola.
BA
CD
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
Cpech Preuniversitarios8

9. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo
a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada
pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Pregunta Alternativa Nivel
1 Conocimiento
2 Comprensión
3 Aplicación
4 Aplicación
5 Aplicación
6 Análisis
7 Análisis
8 Aplicación
9 Análisis
10 Aplicación
11 Análisis
12 Conocimiento
13 Análisis
14 Aplicación
15 Aplicación
16 Análisis
17 Evaluación
18 Evaluación
Cpech Preuniversitarios 9

10. GUÍA CURSOS ANUALESMatemática
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “trigonometría, cuadriláteros 1 y 2”, ya
que éstos serán evaluados.
Ejercicios Optativos:
1. La alcaldesa de un pueblo ha encargado la construcción de una pileta en forma de rombo
para ubicarla en el centro de una plaza circular. Sabiendo que AB = 9 m y BC = 3 m, la
arquitecta supo enseguida lo que medía el lado de la pileta.
¿Podrías averiguarlo tú?
BA
C
El encargado de aseo y ornato quiere saber qué superficie queda libre en la plaza,después
de construir la pileta, para plantar césped. ¿Podrías ayudarle también?
Cpech Preuniversitarios10

11. Matemática
GUÍACURSOSANUALES
2. Tenemos un cuadrado de lado 10 cm. Calcula el área de la figura sombreada, donde
A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado.
B
C
D
A
Cpech Preuniversitarios 11

12. Registro de propiedad intelectual Nº 171393 del 29 de mayo de 2008.
Prohibida su reproducción total o parcial.