Trigonometria

- Matemáticas en la Educación Física- PEM. Carlos Augusto Vásquez

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Competencia.

Emplea las teorías de geometría y trigonometría para la resolución de problemas en
situaciones reales.

Indicadores de logro.
1. Aplica teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas: seno, coseno y tangente
para resolver situaciones reales con triángulos rectángulos.

CONTENIDOS

DECLARATIVOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

Trigonometría: definición, Representación y cálculo de Reconocimiento del trazo de
medidas de ángulos, medidas de ángulos en grados y figuras con ángulos en el diseño
radianes. de áreas deportivas.

Razones trigonométricas en Ejercicios aplicando las razones Disposición ante el esfuerzo y
triángulos rectángulos y trigonométricas en triángulos dificultades de la resolución de
circunferencias, signos de las rectángulos y circunferencias. razones trigonométricas.
razones trigonométricas, tabla
de razones, relaciones entre las
razones trigonométricas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas Utilización de la participación
Ángulos y medidas de ángulos. aplicando triángulos, ángulos y para resolución grupal de
Medidas de ángulos medidas. problemas trigonométricos.

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TRIGONOMETRÍ A

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la
medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y
μετρον metrón medida.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno,
coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en
las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren
medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el
caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

D ef i ni ci ó n y med i d a d e á ng u l o s

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo.

El origen común es el vértice.

El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y
negativo en caso contrario

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Medida de ángulos

Para medir ángulos se utiliza el sistema sexagesimal.

Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes
iguales.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

1º = 60' = 3600''

1' = 60''

Radianes

Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco
coincide con la longitud de su radio.

1 rad= 57° 17' 44.8''

360º = 2 rad

180º = rad

30º rad

/3 rad º

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Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por sen B.

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.
Se denota por cos B.

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.
Se denota por tg B.

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Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.
Se denota por cosec B.

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.
Se denota por sec B.

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.
Se denota por cotg B.

Razones trigonométricas en una circunferencia

Se llama circunferencia goniometrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su
radio es la unidad.

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se
numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

QOP y TOS son triángulos semejantes.

QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

-1 ≤ sen α ≤ 1

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-1 ≤ cos α ≤ 1

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Signo de las razones trigonométricas

Tabla de razones trigonométricas

Relaciones entre las razones trigonométricas

cos² α + sen² α = 1
sec² α = 1 + tg² α
cosec² α = 1 + cotg² α

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Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Ángulos complementarios

Ángulos suplementarios

Ángulos que difieren en 180°

Ángulos opuestos

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Ángulos negativos

Mayores de 360º

Ángulos que difieren en 90º

Ángulos que suman en 270º

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Ángulos que difieren en 270º

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

+

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+

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de productos en sumas

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Resolución de triángulos

Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.

Para resolver un triángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y
un ángulo distinto del recto.

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de
triángulos rectángulos:

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

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2. Se conocen los dos catetos

3.Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

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4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo

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Ejemplos:

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco
correspondiente uno de 70º

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Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y
forman entre ellos un ángulo de 70°.

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un
ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

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Definición y medida de ángulos

U n á n gu l o es la r eg i ó n d el p la n o c o mp r en d i da ent r e dos s emir r ect a s co n or i g en
co mú n.

A la s s emir r ect a s s e la s lla ma la d os d el á n g u l o .

El or i g en co mú n es el vér t i ce .

E l á n gu l o es p os it i v o s i s e d es p la za en s en t id o c o nt r ar io a l mo v i mi en t o d e la s
a gu ja s d el r el o j y n ega t i v o en ca s o c o nt r ar io

Ejercicio 20:
E x p r es a en gr a dos s ex a g es i ma l es l os s igu i ent es á ngu l os :
13 rad

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2 2 π / 5 r a d.

3 3 π / 1 0 r a d.

E x p r es a en r a dia n es l os s igu i ent es á n gu l os :

1316°

2 10°

3 127º

Identidades trigonométricas

I de nt i d ades f und a me nt a l es

cos ² α + s en² α = 1

s ec² α = 1 + t g² α

cos ec² α = 1 + cot g² α

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S a b ien d o qu e s en α = 3 / 5 , y qu e 9 0 º < α < 1 8 0 °. C a lcu la r la s r es t a nt es
r a zon es t r ig o n o mét r i ca s d el á n gu l o α .

S a b ien d o qu e t g α = 2 , y qu e 1 8 0 º < α < 2 7 0 °. Ca lcu la r la s r es t a nt es
r a zon es t r ig o n o mét r i ca s d el á n gu l o α .

Teoremas de Trigonometría
T eo re ma de lo s s e no s
C a da la do d e u n t r iá n gu lo es d ir ect a ment e p r op or c io na l a l s en o d el á n gu l o
op u es t o.

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T eo r ema d el co s eno

E n u n t r iá n gu l o el cu a dr a do d e ca da la d o es i gu a l a la s u ma d e l os cu a dr a dos
d e l os ot r os d os men os el d ob l e p r o du ct o d el p r o du ct o d e a mb os p or el c os en o
d el á n gu l o qu e f or ma n .

T eo re ma de l as t a ng e nt es

Resolución de triángulos
Resolver un t r iá n gu l o consiste en hallar sus lados, ángulos y área.

P ar a r es o l v er u n t r iá ngu l o r ect á n gu l o s e n ec es it a co n oc er d os la d os d el
t r iá ngu lo, o b i en u n la d o y u n á n gu l o d is t i n t o d el r ect o.

D ep en d i en d o d e los el emen t os qu e c o n o zc a mos , n os en c ont r a mos c o n cu a t r o
t ip os d e r es olu ci ó n d e t r iá ngu l os r ect á n gu lo s :

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1 . S e co n o c en la hip ot enu s a y u n ca t et o

2 . S e co n o c en l os d os ca t et os

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3 . S e co n oc en la h ip ot enu s a y u n á ngu l o a gu d o

4 . S e co n o c en u n ca t et o y u n á ngu l o a gu d o

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Ejercicio 21:

1 . D e u n t r iá n gu l o r ect á n gu l o A BC , s e c on oc en a = 4 1 5 m y b = 2 8 0 m.
R es ol v er el t r iá n gu l o.

s en B = 2 8 0 / 4 1 5 = 0. 6 7 4 7 B = ar c s en 0 . 6 7 4 7 = 42 ° 2 5 ′
C = 9 0 ° - 42 ° 2 5 ′ = 4 7 ° 3 5 ′
c = a cos B c = 4 1 5 · 0 . 7 3 81 = 3 0 6. 3 1 m

2 . D e u n t r iá n gu l o r ect á n gu l o A BC , s e c o n oc en b = 3 3 m y c = 2 1 m. R es o l v er
el t r iá ngu l o.

tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
C = 9 0 ° - 57 ° 3 2 ′ = 3 2 ° 2 8 ′
a = b / s en B a = 3 3 / 0. 5 4 3 7 = 3 9. 1 2 m

3 . D e u n t r iá n gu l o r ect á n gu l o A BC , s e c on o c en a = 4 5 m y B = 2 2 °. R es ol v er
el t r iá ngu l o

C = 9 0 ° - 22 ° = 6 8 °
b = a s en 2 2 ° b = 4 5 · 0 . 37 4 6 = 1 6. 8 5 m
c = a cos 2 2 ° c = 4 5 · 0. 9 2 7 2 = 4 1. 7 2 m

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4 . D e u n t r iá n gu l o r ect á n gu l o A BC , s e c on o c en b = 5 . 2 m y B = 3 7 º . R es ol v er
el t r iá ngu l o

C = 9 0 ° - 37 ° = 5 3 º
a = b / s en B a = 5 . 2/ 0 . 6 0 18 = 8 .6 4 m
c = b · cot g B c = 5 . 2 · 1. 3 2 7 0 = 6. 9 m

5 . U n d ir i g ib l e qu e es t á v o la n d o a 8 0 0 m d e a l t u r a , dis t i n gu e u n p u eb l o c o n u n
á ngu l o d e d ep r es i ó n d e 1 2 °. ¿ A qu é dis t a n ci a del p u eb l o s e ha l la ?

6 . H a lla r el r a d i o d e u na cir cu nf er enc ia s a b i en d o qu e u na cu er da d e 2 4 . 6 m
t i en e c o mo a r co cor r es p o n di ent e u n o d e 7 0 º

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7 . C a lcu la r el á r ea d e u na p a r cela t r ia ngu la r , s a b ien d o qu e d os d e s u s la d os
mi d en 8 0 m y 1 3 0 m, y f or ma n ent r e ell os u n á n gu l o d e 7 0 °.

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RECUERDA
PARTICIPACIÓN.

Intervención, junto con otros, en un suceso o actividad.El término puede
utilizarse para nombrar a la capacidad de la ciudadanía de involucrarse en las
decisiones políticas de un país o región.

Evaluación

Se sugiere la evaluación de los contenidos por medio de los siguientes
instrumentos.
 Declarativos: prueba objetiva.
 Procedimentales: portafolio.
 Actitudinales: escala de rango.

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GLOSARIO

Abcisa: En un sistema cartesiano o de coordenadas cartesianas, nombre dado a la primera
coordenada de un punto, asociada con el eje X.

Acutángulo: Triángulo cuyos tres ángulos son agudos.

Adición: Nombre matemático dado a la suma.

Adyacentes: Al referirnos a ángulos, son aquellos que comparten un lado y el vértice.

Agudo: Al referirnos a los ángulos, éstos son los que miden menos de 90 grados.

Altura: segmento perpendicular al lado de un triángulo cuyos extremos son un punto del
lado y el vértice opuesto al mismo

Ángulo central: Es el ángulo cuyo vértice es el centro de una circunferencia.

Ángulos complementarios: Son aquellos cuya suma es 90 grados.

Ángulo inscripto: ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia y cuyos lados son
cuerdas de la misma.

Ángulo llano: ángulo cuya medida es 180 grados.

Ángulo obtuso: ángulo cuya medida es mayor a 90 grados.

Ángulo recto: ángulo cuya medida es 90 grados.

Ángulos suplementarios: son aquellos cuya suma es 180 grados.

Arco: en geometría es una parte de una circunferencia.

Área: Es una cantidad que expresa el tamaño de una superficie bidimensional, usualmente
una región limitada por una curva cerrada

Asíntota: Es una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir
que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente.

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Axiomas: En la matemática, proposiciones o postulados fundamentales, no sometidas a
prueba o demostración, sino que consideradas como verdades evidentes; por tanto se
utilizan como fundamento o base para deducir e inferir otras teorías dependientes.

Azimut: Es una medida angular en un sistema de coordenadas esféricas. El vector con
origen en un observador hacia un punto de interés se proyecta perpendicularmente a un
plano de referencia; el ángulo entre el vector proyectado y un vector de referencia en el
plano de referencia se llama azimut.

Baricentro: Punto intersección de las tres medianas de un triángulo

Base: En una potencia, es el número que se multiplica por sí mismo, tantas veces como lo
señale el exponente.

Bisectriz: Recta que divide al ángulo, en dos de igual amplitud. de manera más formal es el
lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados de un ángulo.

Binario: Un sistema de numeración que utiliza sólo dos símbolos, usualmente el 0 y el 1.

Biyectiva: En lo relativo a funciones, función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.

Bolzano Bernard: Matemático Italiano que formuló entre otros el Teorema que lleva su
nombre, también conocido como el Teorema del Valor Intermedio que estipula que si una
función es continua en un intervalo cerrado y acotado y en los extremos del mismo ésta
toma valores con signos opuestos, entonces existe al menos una raíz de la función en el
intervalo.

Cateto: en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo los
que conforman el ángulo recto

Cicloide: Es el camino trazado por un punto de una rueda mientras esta gira sin deslizarse
sobre una superficie plana. La parametrización estándar es x=a(t-sen(t)), y=a(1-cos(t))
donde a es el radio de la rueda

Círculo: Figura geométrica plana determinada por una circunferencia, esto es; la región del
plano interior a una circunferencia, también se puede definir como la sección cónica
determinada por la intersección de un cono y un plano perpendicular a su eje.

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Circuncentro: Punto intersección de las mediatrices de los lados de un triángulo.

Circunferencia: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la
misma distancia) de un punto fijo O llamado centro de la circunferencia, dicha distancia
recibe el nombre de radio.

Cociente: Nombre matemático dado a la división, también se le llama al resultado de la
misma.

Coeficiente: constante (número) que multiplica a una variable en una expresión algebraica
por ejemplo.

Colineares: Son puntos que pertenecen a la misma recta.

Combinación: Llamaremos combinaciones de m elementos tomados de a n (m>=n) a todos
los conjuntos de n elementos que pueden formarse eligiendo éstos entre los m. El orden no
es importante, esto es dos combinaciones son diferentes, si tienen al menos un elemento
distinto.

Complejos Conjugados: Dos números complejos son conjugados cuando tienen igual parte
real y opuesta la parte imaginaria.

Congruencia: En geometría igualdad.

Cono: Llamaremos cono circular, al conjunto de puntos de los segmentos que unen un
punto V (llamado vértice) con los de un círculo situado en un plano que no contiene a V,
llamado base.

Constante: valor que no cambia.

Coordenadas Cartesianas: Sistema en el cuál los puntos del plano se identifican por un par
ordenado de números, llamados coordenadas; los mismos representan las distancias del
punto a ciertas rectas llamadas ejes perpendiculares entre sí.

Coplanares: Puntos o figuras que pertenecen a un mismo plano.

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Corolario: Un caso especial de un teorema general que merece ser tratado de forma
separada. por Ejemplo, el Teorema de Pitágoras es un corolario de la ley de los cosenos.

Cosecante: función trigonométrica inversa del seno

Coseno función trigonométrica que se define como cateto adyacente sobre hipotenusa, la
función coseno es una función periódica con período 2

Cotangente: función trigonométrica inversa a la tangente.

Cubo: figura sólida formada por 6 caras cuadradas.

Cuerda: Segmento que une dos puntos de una circunferencia

Denominador: Número inferior en una fracción.

Diagonal: Segmento de recta que une vértices no consecutivos de un polígono.

Diámetro: La mayor de las cuerdas de una circunferencia.

Diferencia: Resultado de la sustracción de dos o más números.

Dígitos: Son los 10 símbolos 0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 con los cuales formamos todos los
números. Ésta cantidad es la que determina que la base con la cuál trabajamos sea 10.

Distancia: Es una descripción numérica de qué tan apartadas se encuentran ciertos objetos,
en matemática es una función que se comporta de acuerdo con un conjunto de reglas
específicas, estableciendo una forma concreta de determinar el significado de cercanía o
lejanía en ciertos espacios.

Dividendo: Es el nombre matemático del primer término de la división o cociente.

Divisor: Es el nombre matemático del segundo término de la división o cociente.

Ecuación: Expresión algebraica igualada a un número u otra expresión.

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Ecuación Diofántica: Es cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables,
planteada sobre el conjunto de los números enteros o los números naturales , es decir,
se trata de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros.

Ecuación Homogénea: Ecuación igualada a cero

Ecuaciones Equivalentes: Dos ecuaciones cuyas soluciones son las mismas.

Ecuaciones hemisimétricas: Son ecuaciones en las cuales los términos equidistantes de los
extremos tienen el mismo valor absoluto, pero signos opuestos.

Ecuaciones Simétricas: Son aquellas ecuaciones en las cuales los términos equidistantes de
los extremos tienen el mismo valor absoluto y signo.

Ejes Cartesianos: Son dos rectas orientadas perpendiculares que forman un plano orientado
y permiten una cómoda representación de puntos en el mismo.

Enteros: Conjunto de números que formado por los números negativos, positivos y el cero.

Elipse: Conjunto de los puntos del plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, es
una constante.

Escaleno: Triángulo cuyos lados y ángulos son de distintas medidas, (no son congruentes).

Espacio: Conjunto de infinitos puntos, constituido por infinitos planos.

Espacio Muestral: En probabilidad, el conjunto de todos los posibles resultados de un
experimento

Esfera: Conjunto de puntos del espacio que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Evento: En probabilidad Un evento del espacio muestral es un grupo de resultados
(contenidos en este) cuyos miembros tienen una característica en común.

Eventos dependientes: Son eventos en los cuales la ocurrencia de el segundo está
condicionado a la ocurrencia del primero

Eventos independientes: Son eventos en los cuales la ocurrencia de el segundo no está
condicionada a la ocurrencia del primero.

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Expresión algebraica: Combinación finita de símbolos, bien formada según las reglas
aplicadas al contexto.

Equilátero: Triángulo cuyos lados y ángulos son de igual medida.

Exponente: Número en una potencia que indica la cantidad de veces que se debe multiplicar
la base por sí misma.
Factores: Nombre dado a los términos de la multiplicación.

Factorial: Operación que consta de multiplicar el número en cuestión por todos los
naturales menores que él, hasta llegar a 1.

Foco. En geometría, el foco de una curva es uno o varios puntos singulares, respecto de los
cuales se mantienen constantes determinadas distancias relacionadas con los puntos de
dicha curva.

Fórmula: Es una ecuación que representa una regla o un hecho.

Fracción: representación de un número, que consta de un valor llamado entero llamado
numerador (representado en la parte superior) y otro natural llamado denominador
(representado en la inferior).

Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al
conjunto de los enteros

Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez
fracciones

Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez

Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que
cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.

Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores

Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador

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Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el
numerador y el denominador
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí,
y, por tanto, no puede ser simplificada
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre
sí y puede ser simplificada
Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
Fracciones Equivalentes: Son fracciones cuya reducción es el mismo número. o también se
le dice que tiene el mismo valor que otra dada
Frecuencia: Número de veces que un ítem en particular aparece en un conjunto de datos.

Frecuencia Relativa: Resultado de dividir la frecuencia por la cantidad total de datos.

Función: Relación de equivalencia que hace corresponder a cada elemento del dominio un
único elemento del codominio.
Grado: Unidad de medida de ángulos.

Hipotenusa: Lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo.

Homotecia: es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas
las distancias por un mismo factor.
Incentro: Es el punto intersección de las tres bisectrices interiores de un triángulo.

Inducción Completa: Método Exhaustivo de prueba en matemáticas, usualmente usado para
demostrar que una afirmación se cumple para todo el conjunto de los números naturales

Inecuación: Expresión algebraica, en la cual se muestra que dos cantidades no son iguales.

Infinito: Cantidad sin límite, la misma puede ser numerable o no numerable.

Inscripto: (ver ángulo inscripto), para figuras planas, polígono cuyos vértices pertenecen a
la figura y cuyos lados no cortan a los lados la figura que lo contiene.

Interpolación: Método de calcular valores que se encuentran entre dos valores conocidos.

Inyectiva: Una función es inyectiva si a cada elemento del dominio le corresponde una

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imagen distinta en el codominio, o sea si dos imágenes distintas siempre tienen pre
imágenes también distintas.

Irracional: Número que no puede representarse como cociente de un entero y un natural,
como ser pi o raíz de 2.

Isometrías: Movimientos en el plano que conserva las distancias.

Isósceles: Triángulo con dos ángulos y dos lados de igual medida.

Media: En estadística es una medida de tendencia central, en general la media o promedio
es el resultado que se obtiene al dividir la suma de varias cantidades por el número de
sumandos.

Mediana: En estadística la mediana es el valor para el cual, al ordenar los datos de forma
creciente quedan la mitad de los valores de un lado y la otra mitad de el otro lado de dicho
valor, en geometría segmento que une el vértice de un triángulo con el punto medio del
lado opuesto a dicho vértice.

Mediatriz: Recta perpendicular a un segmento que lo divide en dos partes congruentes, se
utiliza por ejemplo para encontrar el punto medio de un segmento.

Moda: En estadística es el dato que se repite más en una colección, o sea el que tiene mayor
frecuencia.

Múltiplo: El múltiplo de un número A, es otro número que se obtiene de multiplicar a A
por cualquier natural.

Mutuamente excluyentes: Dos eventos son mutuamente excluyentes, en probabilidad,
cuando la ocurrencia de uno hace imposible la ocurrencia del otro

Normal: En geometría perpendicular, en estadística función de distribución de variable
continua que con más frecuencia aparece en los fenómenos reales, también llamada
distribución de Gauss.

Numerador: número que aparece en la parte superior de una fracción.

Número Compuesto: Es un número que no es primo.

Número impar: Son los números naturales que no son pares.

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Número Mixto: Es una notación por la cual se escribe un número como un entero y una
fracción.

Número Natural: Todos los números usados para contar, en matemática es el menor
conjunto inductivo.

Número negativo: Todos aquellos números menores que 0.

Número par: Número natural múltiplo de 2.

Número Primo: Número que sólo es divisible entre sí mismo y el 1.

Número Racional: Número Racional es cualquier número que se pueda expresar como el
cociente a/b de dos enteros, o de un natural y un entero.
Obtusángulo: Triángulo que posee un ángulo obtuso.

Octágono: Polígono de 8 lados.

Ordenada: en un sistema cartesiano o de coordenadas cartesianas, nombre dado a la
segunda coordenada de un punto, normalmente asociada al eje Y.

Origen: El punto (0,0) en un plano coordenado, intersección de los ejes x e y.

Ortocentro: Punto intersección de las alturas de los 3 lados de un triángulo.

Paralelas: Dos rectas coplanares que no poseen ningún punto en común, también se dice
que tienen la misma dirección o la misma pendiente.

Paralelogramo: Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.

Pentágono: Polígono de 5 lados.

Perímetro: la suma de las medidas de los lados de un polígono.

Permutación: Dado un conjunto N de n elementos llamaremos permutaciones de n
elementos a todo conjunto que podemos formar cambiando el orden a los elementos de n.

Perpendiculares: (rectas) En geometría, rectas que forman 4 ángulos rectos entre sí.

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Pi: número que representa la relación entre la medida del radio de una circunferencia con
respecto a su perímetro.

Poliedro: Sólido tridimensional cuyas caras son polígonos.

Polígono: es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados,
llamados lados.
Radio: Distancia desde el centro de un círculo a un punto de la circunferencia, también se le
llama al segmento que resulta de unir dichos puntos, la medida del radio es la mitad del
diámetro.
Raíz de un polinomio: Se llama raíz de un polinomio a aquellos valores de la variable para
los cuales el valor numérico del polinomio es cero.
Rango: En estadística la diferencia entre el mayor y el menor valor en un conjunto de datos.
Reciprocidad: Correspondencia mutua entre una entidad y otra (aplicada usualmente a
números o expresiones)
Rectángulo: Cuadrilátero con 4 ángulos rectos, en triángulos aquél que tiene un ángulo
recto.

Resta: diferencia.

Rombo: Paralelogramo con los cuatro lados congruentes.

Rotación: Movimiento en el plano perteneciente al conjunto de las isometrías, en el cual
existe un punto fijo y un ángulo de rotación.
Sobreyectiva: Una función es sobreyectiva si cada elemento del codominio tiene preimagen
en el dominio, de esa función.

Solución: Valor que toma una variable haciendo una ecuación verdadera.

Suplementarios: (ver ángulos suplementarios)

Traslación: Movimiento del conjunto de las isometrías que no tiene puntos fijos, ella
traslada los puntos del plano según un vector dado.

Triángulo: Es un polígono plano de tres lados.

Variable: letra usada en una expresión algebraica para representar un número no conocido.

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Vértice: Es el punto de intersección entre dos lados consecutivos de un polígono.

Volumen: medida de capacidad en el espacio.

38-

Trigonometria

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