Este documento explica cómo crear cuadros mágicos de diferentes tamaños (3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7 y 8x8) utilizando conjuntos de números. Para cada tamaño, se describe cómo determinar la suma mágica mediante fórmulas que involucran el número central o los números más altos y bajos multiplicados por un factor. Se proporcionan ejemplos numéricos de cada tamaño para ilustrar cómo se distribuyen los números dentro del cuadro.

1. CUADROS MÁGICOS
3x3
Para realizar un cuadro mágico 3x3, se cogen los números del 1 al 9, y
el resultado nos da 15 en filas y columnas y en diagonal tanto
izquierda como derecha. Nos da 15 porque se coge el número del
centro(en este caso, 5 y lo multiplicamos por tres). Nos da 15.Se
realiza de la siguiente manera:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Nota se pueden realizar con cualquier número.
4x4
Para realizar un cuadro mágico 4x4, se realiza de la siguiente manera:
Esta vez, cogeremos los números del 1 al 16, como he dicho
anteriormente, se puede coger cualquier serie de números. Esta vez
la suma es de 33, que lo sacamos de la siguiente forma: Se cogen dos
números, es decir, el primer número y el último, es decir, 1+16=17,y
lo multiplicamos por 2. Nos da 34(17*2=34).
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Nota se pueden realizar con cualquier número.
5x5
Para realizar un cuadro mágico 5x5, se realiza de la siguiente manera:
Esta vez, vamos a coger los números del 1 al 25. Esta vez la suma nos
da 65, lo sacamos de la siguiente forma: Se coge el número del
centro (esta vez, es el 13, y lo multiplicamos por 5)...(13*5=65).
17 24 1 8 15
23 5 17 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Nota se pueden realizar con cualquier número.
6x6
Para realizar un cuadro mágico 6x6, se realiza de la siguiente manera:
Esta vez, vamos a coger los números del 1 al 36. Esta vez, la suma nos

2. da 111,ya que cogemos el número más pequeño y el más grande, es
decir, el 1 y el 36, y lo multiplicamos por 3…(1+36*3=111). Aparte
este cuadro mágico, tiene una segunda suma, la llamaremos suma 2,
y se cogen los dos mismos números vistos anteriormente y esta vez,
lo multiplicamos por 2,es decir…(1+36)*2=74.Se realiza de la forma
que en el cuadro mágico 3x3.
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
7x7
Para realizar un cuadro mágico de 7x7, se realiza de la siguiente
manera:
Cogemos números del 0 al 49, entonces como el primer número es el
0, le sumamos 7 y lo dividimos entre 7… (0+7/7=1). Nos da 1 y lo
multiplicas por 175, cuyo resultado es… 1*175=175
16 1 10 26 42 48 32
28 41 46 30 15 3 12
45 17 5 14 27 23 44
13 25 37 43 31 19 7
29 33 21 6 11 39 36
4 9 22 38 47 35 20
40 49 34 18 2 8 24
8x8
Para realizar un cuadro mágico de 8x8, se realiza de la siguiente
manera:
52 61 4 13 20 29 36 45
14 3 62 51 46 35 30 19
53 60 5 12 21 28 37 44
11 6 59 54 43 38 27 22
55 58 7 10 23 26 39 42
9 8 57 56 41 40 25 24
50 63 2 15 18 31 34 47
16 1 64 49 48 33 32 17

3. La suma se mágica, se realiza de la siguiente manera: 22
*5*13=260
FIN