Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (15)
Destacado
Destacado (17)
Similar a Ejercicio de ecuaciones
Similar a Ejercicio de ecuaciones (20)
Último
Último (20)
Ejercicio de ecuaciones
- 1. Ronny Rodríguez CI: 19,747,204 Ejercicio Ecuaciones
- 2. Dada las siguientes ecuaciones 𝑥 2 +3𝑦+2𝑧=3 𝑥 + 3 2 𝑦−2𝑧=−1 −𝑥 − 2𝑦 + 5𝑧 = 0 Encontrar el valor de f(t) para: 𝑓 𝑡 = 3𝑧´ + 𝑥4´´ − 𝑦2 ´ Utilizando el método de igualación.
- 3. Primer paso: para despejar Y 𝒚 = 𝟔 − 𝟒𝒛 − 𝒙 𝟔 𝒚 = −𝟐 + 𝟒𝒛 − 𝟐𝒙 𝟑 𝒚 = 𝟓𝒛 − 𝒙 𝟐 Segundo paso : igualamos la ecuación 1 con la 2 𝟔 − 𝟒𝒛 − 𝒙 𝟔 = −𝟐 + 𝟒𝒛 − 𝟐𝒙 𝟑 Tercer paso :se resuelve la ecuación 𝟔 − 𝟒𝒛 − 𝒙 𝟔 = −𝟐 + 𝟒𝒛 − 𝟐𝒙 𝟑 𝟏𝟖 − 𝟏𝟐𝒛 − 𝟑𝒙 = −𝟏𝟐 + 𝟐𝟒𝒛 − 𝟏𝟐𝒙 𝟏𝟖 + 𝟏𝟐 = 𝟐𝟒𝒛 + 𝟏𝟐𝒛 − 𝟏𝟐𝒙 + 𝟑𝒙 𝟑𝟎 = 𝟑𝟔𝒛 − 𝟗𝒙 Cuarto paso: igualamos la ecuación 1 con la 3 𝟔 − 𝟒𝒛 − 𝒙 𝟔 = 𝟓𝒛 − 𝒙 𝟐 𝟏𝟐 − 𝟖𝒛 − 𝟐𝒙 = 𝟑𝟎𝒛 − 𝟔𝒙 𝟏𝟐 = 𝟑𝟎𝐳 − 𝟔𝐱 + 𝟖𝐳 + 𝟐𝐱 𝟏𝟐 = 𝟑𝟖𝒛 − 𝟒𝒙 Quinto paso: despejamos Z de las ecuaciones 𝒛 = 𝟑𝟎 + 𝟗𝒙 𝟑𝟔 𝒛 = 𝟏𝟐 + 𝟒𝒙 𝟑𝟖 𝟏𝟐 + 𝟒𝒙 𝟑𝟖 = 𝟑𝟎 + 𝟗𝒙 𝟑𝟔 𝟒𝟑𝟐 + 𝟏𝟒𝟒𝒙 = 𝟏𝟏𝟒𝟎 + 𝟑𝟒𝟐𝒙 𝟒𝟑𝟐 − 𝟏𝟏𝟒𝟎 = 𝟑𝟒𝟐𝒙 − 𝟏𝟒𝟒𝒙 −𝟕𝟎𝟖 = 𝟏𝟗𝟖𝒙 𝒙 = −𝟏𝟏𝟖 𝟑𝟑
- 4. Sexto paso: Se sustituye el valor de x 𝒛 = 𝟏𝟐 + 𝟒(−𝟏𝟏𝟖 𝟑𝟑 ) 𝟑𝟖 𝒛 = − 𝟐 𝟑𝟑 Séptimo Paso: Se sustituyen los valores de X y Z en ecuación 1 𝒚 = 𝟔 − 𝟒(− 𝟐 𝟑𝟑 ) − (− 𝟏𝟏𝟖 𝟑𝟑 ) 𝟔 𝒚 = 𝟏𝟖 𝟏𝟏 Octavo Paso : Encontramos el valor fe f(t) en función de sus derivadas y sustituyendo los Valores de X, Y, Z 𝒇 𝒕 = 𝟑𝒛´ + 𝒙 𝟒´´ − 𝒚 𝟐 ´ 𝝏𝒇 𝒕 𝝏𝒙 = 𝟒𝒙 𝟑 𝝏 𝟐 𝒇(𝒕) 𝝏𝒙 = 𝟏𝟐𝒙 𝟐 = 𝟏𝟐 − 𝟏𝟏𝟖 𝟑𝟑 = − 𝟒𝟕𝟐 𝟏𝟏 𝝏𝒇(𝒕) 𝝏𝒚 = −𝟐𝒚 = −𝟐 𝟏𝟖 𝟏𝟏 = − 𝟑𝟔 𝟏𝟏 𝝏𝒇(𝒕) 𝝏𝒛 = 𝟑 Sustituyedo en la ecuación de f(t) 𝒇 𝒕 = 𝟑 − 𝟒𝟕𝟐 𝟏𝟏 − 𝟑𝟔 𝟏𝟏 𝒇 𝒕 = − 𝟒𝟕𝟓 𝟏𝟏