1. UNO DE ESTOS CUADROS TIENE ELEMENTOS SINGULARES, EL OTRO REPETITIVOS... Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante LA SIMETRIA (Los medios periodicos son repetitivos, presentan simetria)

2. OPERACIONES Y OPERADORES DE SIMETRIA SIMETRIA: Propiedad que hace que un objeto coincida con otro identico mediante un movimiento determinado llamado operación de simetria. Traslación Rotacion Reflexión Inversión BASICAS (no pueden ser divididas en otras mas elementales) Operaciones de simetria Rotacion + Traslación (ejes helicoidales) Rotación + Inversión (ejes de rotoinversión) COMPUESTAS Reflexión + Traslación (planos de deslizamiento) La operación de simetria es realizada por un operador o elemento de simetria

3. LA TRASLACION ELEMENTOS DE SIMETRIA: La traslación es el elemento de simetria mas sencillo y esta presente en cualquier cristal. (pues por definición el medio periodico posee la traslación) Por simple traslación se generan los nudos o nodos de la red o de un dibujo periódico

4. OPERADORES O ELEMENTOS DE SIMETRIA Ejes de Rotación: Hacen girar un motivo alrededor de un eje imaginario, generando una o mas repeticiones de dicho motivo durante una rotación completa. Los Ejes de Rotación encontrados en el orden interno de los cristales y tambien expresados en su forma externa (morfologia) son: Se repite el motivo cada Simbolo gráfico Simbolo escrito Nombre 1 Ninguno Primario: 360º Binario 180º 2 Ternario 3 120º Cuaternario 90º 4 6 Senario 60º

5. EJE DE ROTACION PRIMARIO Se repite el motivo cada Simbolo 1 360º 360º Para que coincida consigo mismo

6. EJE DE ROTACION BINARIO Simbolo Se repite el motivo cada 2 180º Primera operación Segunda operación S 180º para que coincida consigo mismo Algunos objetos familiares tienen una simetria intrinsica

7. EJE DE ROTACION TERNARIO Simbolo Se repite el motivo cada 3 120º 1º 3º 2º

8. EJE DE ROTACION CUATERNARIO Se repite el motivo cada Simbolo 4 90º 1º 4º 2º 3º

9. EJE DE ROTACION SENARIO Simbolo Se repite el motivo cada 6 60º 1º 6º 2º 5º 3º 4º

10. Los ejes de simetría de orden 5 no pueden existir en una estructura cristalina

11. Los ejes de simetría 7 no pueden existir en una estructura cristalina

12. UN EJE DE ROTACIÓN 5 o 7 NO ES POSIBLE EN UNA ESTRUCTURA ORDENADA CRISTALINA. Sólo son posibles ejes compatibles con las características del medio periódico eje-2 eje-4 eje-3 eje-5 eje-6

13. m m Los mamiferos suelen presentar un plano de simetria en su rostro REFLEXION (PLANO DE SIMETRIA) Es el elemento de simetria que produce una imagen especular de un objeto con respecto a un plano m. Simbolo del plano de simetria o bien su traza m

14. 6 centro de inversión 6 INVERSIÓN ELEMENTOS DE SIMETRIA: Una inversión (i) produce un objeto invertido a traves de un centro de inversión. (Implica el trazado de lineas imaginarias desde cada punto del objeto y pasando por el centro de inversión llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro. Caracol invertido