Principales Teorías de Escuela Francesa en la Enseñanza de la Matemática, haciendo mención de la Teoría De Situaciones Didácticas de Brousseau

1. LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA

2. • Dentro de la comunidad de
investigadores que, desde
diversas disciplinas, se interesan
por los problemas relacionados
con la educación matemática, se
ha ido destacando en los últimos
años, principalmente en Francia,
un grupo -donde sobresalen los
nombres de Brousseau,
Chevallard, Vergnaud- que se
esfuerza en realizar una reflexión

3. • teórica sobre el objeto y los
métodos de investigación
específicos en didáctica de la
matemática.

4. BROUSSEAU
1. Teoría de Situaciones: estudia si-
tuaciones en las que se enseñan
conocimientos matemáticos en la
escuela y provee de métodos y con-
ceptos a la Didáctica de la Matemáti-
ca.
1-1- Situación Didáctica: relacio-
nes explícitas y/o implícitas entre un
Alumno o un grupo de alumnos, al-
gún entorno y el profesor, con el fin
de que el alumno aprenda un cono-
cimiento.
1-2- Para que el alumno "constru-
ya" el conocimiento, es necesario
que se interese personalmente por

5. la resolución del problema planteado
en la situación didáctica. En este caso
se dice que se ha conseguido la
devolución de la situación al alumno.
1- 3- Una situación funciona de manera
“a-didáctica” cuando el alumno y el maestro
logran que el primero asuma el problema
planteado como propio, y entre en un pro-
ceso de búsqueda autónomo, sin ser guí-
ado por lo que pudiera suponer que el maes-
tro espera.
1- 4- Debido a que el conocimiento mate-
mático incluye conceptos, sistemas de repre-
sentación simbólica, procedimientos, valida-
ción, tenemos en cuenta los distintos tipos
de situaciones: de acción, de formulación,
de validación y de institucionalización.

6.  Describe el SISTEMA DIDÁCTICO, formado por el profesor, alumno y
saber enseñado.
 La Teoría de Situaciones Didácticas, incluye al triángulo didáctico, el
“medio”, objeto de la interacción de los alumnos, la tarea misma y las
condiciones en la que la realizan. El ejercicio, el problema, el juego,
incluyendo los materiales, lápiz, papel, etc.
 Similitud con la teoría Piagetiana: el conocimiento se construye por
interacción entre el sujeto y el objeto.
 Se establece la NOOSFERA, formada personas que en la sociedad
piensan en la enseñanza.
 Es importante tener en cuenta las condiciones en las que se
constituye el saber. Para esto se considera al alumno (A), al saber
mismo (S), al objeto de interacción entre A y S, que es la situación
problemática y a la gestión del profesor.
CHEVALLARD

7. VERGNAUD
• Teoría de “Campo Conceptual”, intenta responder a dos
preocupaciones:
 la interconexión entre los conceptos matemáticos,
 la evolución psicogenética de quien aprende.
Esta teoría adopta una posición crítica respecto de la habitual
fragmentación o atomización de los contenidos escolares que se realiza
en el currículum a fines de organizar la enseñanza.
Un Campo Conceptual es un conjunto de situaciones cuyo tratamiento
implica esquemas, conceptos y teoremas en estrecha relación, así como
las representaciones lingüísticas y simbólicas que pueden utilizarse para
simbolizarlos.

8. La enseñanza de la Matemática debe centrarse en el
desarrollo de aptitudes para:
Entender conceptos y métodos matemáticos.
Discernir relaciones matemáticas.
Razonar lógicamente.
Aplicar conceptos, métodos y relaciones matemáticas para resolver
problemas no matemáticos.
Un problema matemático supone una tarea en la cual el alumno está
interesado (motivación intrínseca).
Problemas donde el conocimiento al que apunta aparezca como
necesario, el conocimiento que se quiere que aprenda aparezca como la
solución óptima y posible de descubrir al problema que se plantea.
Problemas donde los alumnos pongan en juego el conocimiento que
poseen y que ofreciéndoles algún tipo de dificultad los torne insuficientes
y los obligue a producir nuevos conocimientos modificando los que hasta
entonces poseían.
Problemas adecuados para hacer evolucionar las concepciones del
alumno, es decir, formulados al menos en dos marcos.
Problemas con sentido para los alumnos, que contextualicen el
conocimiento a enseñar
El docente debe apuntar al desarrollo de:
Capacidades metacognitivas: El alumno interpreta el propio proceso del
pensamiento.
Un punto de vista matemático: El alumno ve la Matemática como algo que
tiene sentido naturalmente.

9. ¿Por qué es necesario aprender
matemática en la escuela?
Se pueden avanzar
argumentos en tres líneas
distintas pero relacionadas,
siguiendo los aportes de los
autores citados:
• porque forma parte del
pensamiento humano;
• porque es una obra, una
construcción de la humanidad,
y como tal se transmite a las
nuevas generaciones;
• y porque es una necesidad de
la sociedad en que vivimos.

10. ¿Por qué es necesario aprender
matemática en la escuela?
Se pueden avanzar
argumentos en tres líneas
distintas pero relacionadas,
siguiendo los aportes de los
autores citados:
• porque forma parte del
pensamiento humano;
• porque es una obra, una
construcción de la humanidad,
y como tal se transmite a las
nuevas generaciones;
• y porque es una necesidad de
la sociedad en que vivimos.