SOLUCIÓN PRÁCTICA CALIFICADA 19

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 19
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
31 DE AGOSTO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la propiedad aditiva y realiza la verificación de cada
una
PROYECTO Nº 1. y - -59 = -67 Verificación:
Solución
59 67
59 67
59 59 67 59
0 126
126
y
y
y
y
y
   
  
    
  
 
126 59 67
126 59 67
67 67
    
   
  
PROYECTO Nº 2. b +273 = -189 Verificación:
Solución
273 189
273 273 189 273
0 462
462
b
b
b
b
  
    
  
 
462 273 189
189 189
   
  
PROYECTO Nº 3. x - (-96) = -157 Verificación:
Solución
 96 157
96 157
96 96 157 96
0 253
253
x
x
x
x
x
   
  
    
  
 
 253 96 157
253 96 157
157 157
    
   
  
PROYECTO Nº 4. y - (-32) = -165 Verificación:
Solución
 32 165
32 165
32 32 165 32
0 197
197
y
y
y
y
y
   
  
    
  
 
 197 32 165
197 32 165
165 165
    
   
  

2. 237
1 432
2 392
x
PROYECTO Nº 5. -41 = n + 78 Verificación:
Solución
41 78
41 78 78 78
119
n
n
n
  
    
 
41 119 78
41 41
   
  
PROYECTO Nº 6. x + (-72) = 101 Verificación:
Solución
 72 101
72 101
72 72 101 72
173
x
x
x
x
  
 
   

 173 72 101
173 72 101
101 101
  
 

Resuelve los siguientes problemas graficándolos si fuera necesario
PROYECTO Nº 7. Un helicóptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaña, de él desciende 1 432
m un tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que había ascendido
2 392 m de la montaña. ¿Cuál es la altura de la montaña?
Solución
PROYECTO Nº 8. Carlos se jubiló a los 64 años de edad, después de haber aportado al seguro social
durante 39 años. Si Carlos empezó a aportar ininterrumpidamente desde el año 1947, ¿en qué año nació?
Solución
Empezó a aportar a los 64 – 39 = 25 años en 1947. Por lo tanto nació en 1947 – 25 = 1 922
PROYECTO Nº 9. En una editorial, cada 2 horas se despacha 458 libros y recibe 230 libros desde el inicio
de la jornada. Si a las 3:10 p.m. había en la editorial 700 libros, ¿cuántos libros había en la editorial al inicio
de ese día, si empezó a laborar a las 9:00 a.m?
Solución
Se despachan -458 y reciben + 230, es decir, cada 2 horas salen -458+53 = - 405 libros.
A las 9: x libros
A las 11: x – 405
A las 1: x – 2(405)
A las 3: x – 3(405)
Entonces, x – 3(405) = 700. Luego, x = 700+1 215 = 1 915 libros.
Del gráfico, x = 1 432 - 237 = 1195
Altura de la montaña, x + 2 392 = 3 587 m

3. PROYECTO Nº 10. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estará al mismo nivel del
submarino A, pero si desciende 276m estará al mismo nivel del submarino B. ¿Cuánto debe descender para
que el nivel del submarino equidiste de los niveles de los submarinos A y B?
Solución
Nivel de A: -157 – 242 = -399
Nivel de B: -157 – 276 = -433
Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es
433 399
416
2
 
  .
Por lo tanto debe descender – 416 - (-157) = - 259
PROYECTO Nº 11. María se dirige al banco con cierta cantidad de dinero en su bolsillo, al llegar al
banco deposita a una cuenta bancaria la cantidad de S/ 320 y cobra un cheque por la cantidad de S/ 790,
retirándose del banco con S/ 1280. ¿Cuál era la cantidad de dinero que tenía María en su bolsillo?
Solución
320 790 1280
470 1280
810
M
M
M
  
 

PROYECTO Nº 12. Un submarino se encuentra a 180 m de profundidad buscando un banco de peces,
al no encontrarlos desciende 64 m, pero en esta ubicación tampoco encuentra el banco de peces; si en ese
instante le informan la submarino que el banco de peces que busca se encuentra a 135 m sobre él, ¿a cuántos
metros por debajo del nivel del mar se encuentran dichos peces?
Solución
180 64 135 109    
PROYECTO Nº 13. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo.
En el banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta
S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si después de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que
Juan, ¿cuánto tenía Pedro inicialmente?
Solución
Al inicio, 2J P
Después del banco,
186 477 291
124 697 573
Juan J J
Pedro P P
    
    
Del enunciado,  2Pedro Juan , entonces,
 
 
573 2 291
573 2 582
1155 2 2
1155 3
385
P J
P J
P P
P
P
  
  
 


PROYECTO Nº 14. Víctor se encuentra impaciente en una calle. Anda 160m en sentido norte, a
continuación camina 236 m en sentido sur, después cambia otra vez de sentido y camina 80 metros al norte,
vuelve a cambiar al sentido contrario caminando 170m. ¿A qué distancia se encuentra el punto de partida?
Y ¿en qué punto?
Solución
160 236 80 170 166     
A 166 m al sur.

4. PROYECTO Nº 15. Un ciclista recorre por una carretera 20 kilómetros en un sentido, después vuelve y
recorre en sentido contrario una cierta distancia; a continuación vuelve y recorre en el mismo sentido que al
principio 5 km. Después de estos recorridos resulta que se encuentra a 7 km. del punto de partida y en sentido
opuesto al de la partida. ¿cuántos kilómetros recorrió la segunda vez?
Solución
20 5 7
25 7
32
x
x
x
    
  

PROYECTO Nº 16. Cierta bandada de palomas está posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez
minutos se van 8 palomas y regresan 3, ¿Qué cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora
sabiendo que a los 30 minutos habían 28 palomas?
Solución
Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.
Cantidad en la hora inicial: x
Cantidad después de 10 minutos: x – 5
Cantidad después de 20 minutos: x – 10
Cantidad después de 30 minutos: x – 15
Lugo, x – 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas
Completa el Cuadro I
x +6 -9 -8 +5 -12
-7 -42 +63 +56 -35 +84
-11 -66 +99 +88 -55 +132
-9 -54 +81 +72 -45 +108
+7 +42 -63 -56 +35 -84
-7 -42 +63 +56 -35 +84
Completa el Cuadro II
x +7 -8 +3 +9 +2
-8 -56 +64 -24 -72 -16
-11 -77 +88 -33 -99 -22
+12 +84 -96 +36 +108 +24
-9 -63 +72 -27 -81 -18
+7 +49 -56 +21 +63 +14
Sean: a : el mayor producto del cuadro I (132) b : el menor producto del cuadro II ( -99)
c : el mayor producto del cuadro II (108) d : el menor producto del cuadro I. ( -84)
Calcular:

5. PROYECTO Nº 17. (-b - c) - (-d + a) =
Solución
   
   
 
99 108 84 132
9 216
225
b c d a    
   
  
 
PROYECTO Nº 18. (-a + d) · (-c + d) =
Solución
  
  
  
132 84 108 84
216 192
41472
a d c d   
      
  

PROYECTO Nº 19. 2a + b - 3c + d =
Solución
   
2 3
2 132 99 3 108 84
264 99 324 84
243
a b c d  
     
   
 
PROYECTO Nº 20. 3(-b + 2c) - (-5d + a) =
Solución
   
     
   
 
3 2 5
3 99 2 108 5 84 132
3 99 216 420 132
3 315 552
945 552
393
b c d a    
       
   
 
 

PROYECTO Nº 21. 2(-a - 5d) · (-2c + d) =
Solución
  
     
  
  
2 5 2
2 132 5 84 2 108 84
2 132 420 216 84
2 288 300
172800
a d c d   
      
    
 

PROYECTO Nº 22. -51 × [-37 + 12×(-32+43)] + 25
Solución
 
 
 
 
51 37 12 32 43 25
51 37 12 25
51 37 132 25
51 25
4845 25
482
95
0
11
       
     

  
  
    
  
  
 

6. PROYECTO Nº 23. -86 + 4×{-15 + 3×[9+5×(-13×5 + 20)]}
Solución
  
  
  
  
  
 
 
86 4 15 3 9 5 13 5 20
86 4 15 3 9 5 65 20
86 4 15 3 9 5 45
86 4 15 3 9 225
86
86 2532
4 15 3 216
86 4 15 648
8
2
6 4 33
618
6
          
         
        
     
  
  
   
   

   
   



  
 
  
PROYECTO Nº 24. {65 – 8 ×[45+8×(-7) - 9] - 12}+17
Solución
  
  
  
 
 
65 – 8 45 8 7 9 12 17
65 – 8 45 56 9 12 17
65 – 8 20 12 17
65 +160 12 17
65 +160 12 17
213 17
230
      
     
    
  
  
  
 
