SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 20

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 20
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
07 DE SETIEMBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando la propiedad aditiva y/o multiplicativa y realiza la
verificación de cada una
PROYECTO Nº 1. 17 +
𝑥
−3
= −8 Verificación:
Solución
17 8
3
17 17 17 8
3
0 25
3
3 25 3
3
75
x
x
x
x
x
  

     

  

     


75
17 8
3
17 25 8
8 8
  

   
  
PROYECTO Nº 2.
𝑧
5
= 4 − 24 Verificación:
Solución
4 24
5
20
5
5 20 5
5
100
z
z
z
z
 
 
   
 
4 24
5
100
20
5
20 20
z
 

 
  
PROYECTO Nº 3. −12 +
5𝑥
7
=18 Verificación:
Solución
5
12 18
7
5
12 12 12 18
7
5
0 30
7
5
7 30 7
7
5 210
5 210
5 5
42
x
x
x
x
x
x
x
  
   
 
  



 
5
12 18
7
5 42
12 18
7
210
12 18
7
12 30 18
18 18
x
  
  
  
  


2. PROYECTO Nº 4. - 7y = 343 Verificación:
Solución
7 343
7 343
7 7
49
y
y
y
 


 
 
 
7 343
7 49 343
343 343
y 
  

PROYECTO Nº 5. 51 + (-21) = 10x Verificación:
Solución
 51 21 10
51 21 10
30 10
30 10
10 10
3
x
x
x
x
x
  
 



 
 
51 21 10
51 21 10 3
30 30
x  
 

PROYECTO Nº 6.
𝑛
−7
= 17 Verificación:
Solución
17
7
7 17 7
7
119
n
n
n


    

 
17
7
119
17
7
17 17
n






PROYECTO Nº 7. Un depósito tenía 100 litros de agua. A continuación se ha sacado un cierto número de litros de agua
y después sólo se han devuelto 20 litros de agua, después de estas manipulaciones resulta que el depósito tiene la mitad
del volumen que tenía inicialmente. ¿Cuántos litros de agua se sacaron inicialmente?
Solución
100
100 20
2
120 50
70
x
x
x
  
 

PROYECTO Nº 8. ¿Cuál es el menor número entero que al multiplicarlos por 240 el resultado tenga raíz cuadrada exacta?
Solución
4
240 2 3 5  
Entonces, para que el producto tenga raíz cuadrada exacta debe multiplicarse por 15.
PROYECTO Nº 9. Un niño está autorizado a coger de un recipiente tres caramelos al día y reponer uno si coge dos
caramelos más de lo indicado. Si se sabe que al cabo de tres días de consumo repuso 2 caramelos y la cantidad que sobró
en el recipiente es de 29 caramelos, ¿cuántos caramelos había al principio?
Solución
Como repuso 2 caramelos, entonces en dos de los tres días coge 5 caramelos. En el restante día coge los 3 permitidos.
Entonces:

3. 31 2
5 1 5 1 3 29
4 4 3 29
29 11
40
erer do diadia dia
x
x
x
x
       
   
 

PROYECTO Nº 10. La temperatura bajó hasta -16°C a las 23:00 h, luego comenzó a elevarse un promedio de 3° por hora.
¿Cuál fue la lectura del termómetro a las 02:00 h?
Solución
23 00 01 02
16 3 3 3 7
h h h h
C      
PROYECTO Nº 11. A partir del punto B una persona recorre 90 metros a la derecha y retrocede, en la misma dirección,
primero 58 m y luego 36 m. ¿A qué distancia se halla de B?
Solución
90 58 36 4    
Se halla a 4 metros a la izquierda de B
PROYECTO Nº 12. ¿Cuántos años duró el imperio romano sabiendo que se inició en el año 29 a.C y finalizó en el año
476 d. C?
Solución
 476 29 476 29 505     años
PROYECTO Nº 13. Un helicóptero se elevó 230 metros sobre el nivel del suelo, luego descendió 110 metros y finalmente
volvió a elevarse, pero esta vez sólo 35 metros. ¿A cuántos metros sobre el nivel del suelo se encuentra?
Solución
230 110 35 155m   
PROYECTO Nº 14. Un alcatraz se encontraba volando a 8 metros sobre el nivel del mar y para cazar un pez tiene que
descender 19 metros, ¿a cuántos metros por debajo del nivel del mar se encontraba dicho pez?
Solución
8 19 11m   
PROYECTO Nº 15. Augusto, emperador romano, nació en al año 63 a.C y murió en el año 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?
Solución
 14 63 14 63 77     años

4. PROYECTO Nº 16. En un depósito hay 800 litros de agua potable. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25
litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el
depósito después de 15 minutos de funcionamiento?
Solución
En cada minuto, entran 25 litros y salen 30, por tanto el volumen disminuye en 5 litros. En 15 minutos el volumen será:
800 5 15 725   litros
PROYECTO Nº 17. (32  8) x 5 + (7 x 8)  4 – (14 – 2)  (- 17 + 11)
Solución
     
 
32 8 5 7 8 4 – 14 – 2 17 11
4 5 56 4 –
( )
20
36
12 6
14 +2
x x
x
     
 




PROYECTO Nº 18. (180  30) x (45  15) + (8 x 5)  10 – (250  25) x 6
Solución
 180 30 45 15 8 5 10 – 250 25 6
6 3 40 10 –
( ) ( ) ( )
1 6
18 4 – 6
22 60
38
0
0
x x x
x x
    
  
 
 
 
PROYECTO Nº 19. (72 + 8)  (27 – 7) – (-8 x 5) x (-11 + 10) + (17 – 2)  3
Solución
         
   
72 8 27 – 7 – 8 5 11 10 17 – 2 3
80 – 40 1 3
4 – 40 5
40 9
20 15
31
x x
x
    
   

 


 
 


PROYECTO Nº 20. (18 2) {- 28 + 4 7 – 15  (8 – 3)  }+{30 – 10  5 + 45  (11 – 2)  }  7
Solución
   18 2 28 4 7 – 15 8 – 3 30 – 10 5 45 11 – 2 7
28 4 7 – 15 5 30 – 10 5 45 9 7
28 4 7 – 3 30 –
( ) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7
28
}
(9) { } {4 4 30 – 10 10 7
28 16 3
}
(9) { } { 0 –
       
       
     
      
    100 7
12 – 70
}
(9) { } { } 7
108 10
118

   
  
 

5. PROYECTO Nº 21. – 45  {39 + 2 5 – (100 – 20)  4 }- 105  {49 – (-14 x 5)  (-7 + 2) }
Solución
     
   
   
– 45 39 2 5 – 100 – 20 4 105 49 – 14 5 7 2
– 45 39 2 5 – 80 4 105 49 – 14 5 5
– 45 39 2 5 –
{ [ ]} { }
{ [ ]} { }
{ [ ]} {20 105 49 – 70 5
– 45 39 2 –15 105 49 – 14
– 45 39
}
{ [ ]}
- 30
{ }
{ }
x
x
        
       
      
 








{35}
{ }
5 3
1
8
05
– 45 9 3

 
  
 
PROYECTO Nº 22. {128 – 5 4 + 36  (10 – 6)}  7
Solución
 128 – 5 4 36 10 – 6 7
128 – 5 4 36 4 7
128 – 5 4 9 7
12
{ [ ]}
{ [ ]}
{ [ ]}
{ [13]}8 – 5 7
12{ }
{63}
8 – 65 7
7
9
  
   
  
 
 
 

PROYECTO Nº 23. {  (36 – 12)  8  x (-2) + 54 9}   (128 – 75)  53 
Solución
     
 
 
{[ ] } [ ]
{[24 ] } [53 ]
{3 } 1
{ 6 } 1
{0} 1
0
36 – 12 8 2 54 9 128 – 75 53
8 2 6 53
2 6
6
x
x
x
 

   
   
 
  







PROYECTO Nº 24. (40 x 3)  {30 – 2 10 – 25  (17 – 12)  }
Solución
   { [ ]}
120 { [ 5]}
1
40 3 30 – 2 10 – 25 17 – 12
30 – 2 10 – 25
30 – 2 10 –
30
20 { [ 5]}
120 { [5]}
120 { }
120 2
– 2
30 –
0
1
6
0
x  
  
 
 
 
 

PROYECTO Nº 25. {  (7 x 8)  4 x (-5) + 10 x 8   (500  10)  5}
Solución
   
 
 
7 8 4 5 10 8 500 10 5
4 5 80 50 5
5 80
{[ ] [( ) ]}
{[56 ] [( ) ]}
{14 10}
{ 70 }8
62
x x x
x
x
 

   
   


 

 
 