Este documento resume los orígenes y antecedentes del cálculo diferencial. Explica que surgió en el siglo XVII para calcular la velocidad de objetos en caída libre. Menciona que Newton y Leibniz lo desarrollaron de forma independiente a finales de ese siglo, definiendo conceptos como la derivada y la integral. También describe las contribuciones de Newton y Leibniz al simbolismo y reglas formales del cálculo.
1. LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
Mtro. César O. Martínez Padilla
Entre más dificultades tenga un sendero y la prueba es pasar
por él, la satisfacción que queda es haber disfrutado y
aprender a que existen formas de salir adelante sin caerse ni
de voltear a hacia atrás sino más bien mirar hacia adelante.
Vas en la dirección correcta!!!!
Centro de Enseñanza Técnica Industrial
Registro: 12310347
Nombre del Alumno: Cesar Ignacio Ruvalcaba Navarro
LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES
19/03/2013
3. Definición del calculo diferencial
• Se define al calculo diferencial como la rama
de las matemáticas que comprende el estudio
y la aplicación del calculo integral y diferencial.
4. Orígenes
• Se dice que la raíz del calculo diferencial se
origino a mediados del siglo XVII, para lograr
obtener la velocidad en todo momento, de
objetos que caían al vacío, ya que esta varia de
un momento a otro.
5. Los inventores del calculo
• En el ultimo tercio del siglo XVII, newton y
leibniz inventaron el calculo de forma
independiente .
• Definieron los conceptos generales de integral y derivada.
• Desarrollaron y unificaron el simbolismo y las reglas formales del calculo.
• Reconocieron la relación inversa entre integral y derivada.
6. Newton
• 1665 descubre el teorema del binomio, y el
calculo con las series infinitas y el calculo de
derivadas.
• 1666 descubre el método inverso de fluxiones.
7. Newton
• Newton consideraba cantidades que Iván
variando con el tiempo, a las que después
llamo fluentes, después se introducen las
reacciones de cambio instantáneo, a las que
llama fluxiones, que son derivadas con
respecto al tiempo de las fluxiones.
8. leibniz
• 1672 leibniz se dedico al estudio de
matemáticas.
• Leibniz consideraba una curva como un
polígono de infinitos lados de sucesión
infinitesimal.
9. Leibniz
• Creo el simbolismo matemático que permitió
automatizar los cálculos.
• Permitió formular fácilmente procesos
algorítmicos.
10. Calculo en el siglo XVIII
• Leibniz y l’holpital popularizaron el calculo
leibniziano.
• En las primeras décadas del siglo XVIII muchos
matemáticos empezaron a mostrar interés por
el.
• La potencialidad del concepto de derivada se
puso de manifiesto en las aplicaciones del
calculo a la fisica newtoniana.
