Educacion, Didactica

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LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA COMO UN CAMPO DE INVESTIGACION
INTERDISCIPLINARIA
MERA GRANDAS LUIS FELIPE
RESUMEN
En el presente texto, se abordan una serie de aspectos generales acerca de la educación matemática, como
campo de conocimiento e investigación, de naturaleza interdisciplinaria, haciendo énfasis en sus
fundamentos teóricos, componentes fundamentales y su relación con otras disciplinas y áreas del
conocimiento. Por último se muestra la importancia de este campo de conocimiento, en los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
PALABRAS CLAVES
Educación Matemática, Interdisciplinariedad, Formación Docente, Pensamiento Matemático Autónomo.
ABSTRACT
In the present text, they are externalized, some general aspects about mathematics education, as a new field
of knowledge and research of an interdisciplinary nature. Emphasizing their theoretical foundations, basic
components and their relationship to other disciplines and areas of knowledge. Finally we show the
importance of this field of knowledge in the processes of teaching and learning of mathematics.
KEY WORDS
Mathematics Education, Interdisciplinarity, Teachers Training, Mathematical Thinking Autonomous.
INTRODUCCION
Teniendo en cuenta que la educación matemática es un campo de naturaleza interdisciplinaria, es
conveniente precisar en qué términos se establece esta interdisciplinariedad, comenzando por mencionar el
objetivo de la educación matemática, el tipo de problemas a los cuales busca solución, como se encuentran
ligadas las matemáticas en este campo de conocimiento y su interacción con otras disciplinas. También es
interesante analizar como el docente además de contar con una sólida formación matemática, necesita de
herramientas didáctico-pedagogías, que enfoquen su labor académica a la formación de pensamiento
matemático autónomo. Finalmente se analiza la problemática que se genera el momento de establecer la
estructura del currículo en matemáticas, y como el estudiante se ve excluido de este proceso de
construcción.
EL CAMPO DE LA EDUCACION MATEMATICA
La educación matemática o también denominada matemática educativa, es un nuevo campo de
conocimiento e investigación, de naturaleza interdisciplinaria y en proceso de construcción, con
aproximadamente cien años de vigencia. El propósito fundamental de este campo del saber es el estudio de
los procesos de producción y comunicación de los conocimientos y saberes matemáticos, orientados a la
formación de pensamiento matemático autónomo, el cual se desarrolla mediante la resolución de
problemas, que generen en el estudiante una posición crítica y lo conlleven a un ambiente de razonamiento,
cuya esencia se encuentra en los conceptos matemáticos, y posteriormente le permitan al estudiante
proponer soluciones de manera autónoma.
En ese sentido, es importante destacar que las matemáticas son el fundamento de la educación matemática,
pero estas no están consideradas únicamente como el campo de teóricas formales, sino que junto con su
historia y epistemología se estudian tanto los procesos relacionados con la creación, construcción y difusión
de las matemáticas de investigación, las matemáticas escolares y las matemáticas que circulan o se utilizan

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en la vida cotidiana de las personas y las sociedades, en el contexto social y cultural “La Sociología y La
Antropología”.
A partir de lo anterior, los procesos de creación, construcción y difusión de las matemáticas no se abordan
desde una sola perspectiva, ya que estos procesos presentan cambios de acuerdo al contexto en el cual se
desarrollen. El docente de matemáticas debe ser consiente en la existencia de estos tres tipos de
matemáticas, y la importancia de transitar por ellos, a lo largo de su actividad académica. Por ejemplo, si
el profesor se enfoca en los contenidos técnicos, sin hacer énfasis en sus aplicaciones, el estudiante estará
desarrollando un conocimiento separado del mundo que lo rodea. Este aspecto implica que el profesor
enfoque su trabajo académico solo al desarrollo de contenidos establecidos en el plan curricular de las
matemáticas. Perdiendo de vista los complejos fenómenos sociales, psicológicos y filosóficos, que se
generan en el aula. Según el Sociólogo y filósofo francés MORIN, Edgar: “es complejo lo que no puede
resumirse en una palabra clave, o en una ley, o una simple idea”.
A partir del pensamiento de MORIN, Edgar, se ve reflejada la complejidad del campo de la educación
matemática, en el aspecto de que no existe una didáctica o una receta, que conlleve a la eficiencia de un
proceso de formación matemática, en el cual no es suficiente el conocimiento teórico, sino también la
formación dicactico-pedagogica del profesor. Enmarca los tres tipos de matemáticas, a nivel formativo.
Donde no solo interviene las matemáticas consideradas como teorías formales, sino también varias
disciplinas y áreas del conocimiento como: La Filosofía, La Sociología, La Psicología, La Lógica, La
Historia, La Epistemología, entre otras.
Los aspectos anteriormente relacionados, constituyen el fundamento de la educación matemática,
enmarcado en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como su principal objeto de
indagación, y se enfocan como el resultado de interacciones culturales. Razón por la cual, su
conceptualización y comprensión requieren estudiarlos en el marco de los intercambios y negociación de
saberes de orden cultural, entre las diferentes disciplinas para llevar a cabo el propósito fundamental de la
educación matemática y en relación con “La Naturaleza Comúnmente Social” de su objetivo de estudio.
Por lo cual se hace referencia a la contribución de varias disciplinas, y en consecuencia, la investigación
desarrollada en la educación matemática, tiene que ser de carácter interdisciplinario.
Haciendo referencia a lo anterior se puede argumentar que, el problema que se desborda de los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, es de carácter complejo y requiere de la atención de la
comunidad matemática, principalmente de licenciados y especializados en el área de la educación, con el
fin de ampliar los aspectos referentes a la formación de futuros docentes en matemáticas. En una perspectiva
diferente:
Si para ser profesor de matemáticas se necesita saber matemáticas, no es menos cierto que para
ser profesor es necesario un conocimiento profesional que incluya aspectos diversos, desde el
conocimiento didáctico al conocimiento del currículo y de los procesos de aprendizaje. (JIMENEZ,
E. Alfonso. 2005).
Según la concepción de JIMENEZ, E. Alfonso, la formación de futuros docentes de matemáticas, tiene que
estar enmarcada en dos referentes fundamentales: en primer lugar, el referente teórico-formal, para alcanzar
una formación matemática sólida. Y en segundo lugar, un amplio conocimiento didáctico-pedagógico, que
enmarque al docente hacia la formación de pensamiento matemático autónomo en sus estudiantes, aspecto
que hace referencia a la capacidad del alumno de asimilar los conocimientos, y relacionarlos con la realidad
en la que se desarrolla, con el fin de proponer soluciones a los problemas de dicho contexto. Asimismo un

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correcto desarrollo del currículo en matemáticas y un contexto reflexivo frente a los problemas de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de manera interdisciplinaria.
Los aspectos anteriormente mencionados, conllevan a reflexionar acerca de la interdisciplinariedad de la
educación matemática, las cuales se relacionan de manera integrada, con el fin de dar respuesta a la
problemática de este campo de investigación. Históricamente, a principios del siglo XX, la educación
matemática, se consideraba como una disciplina científica, con un enfoque teórico, enmarcado a las
matemáticas formales, donde el objetivo era revisar y actualizar los contenidos matemáticos, y ajustarlos a
la estructura del currículo en matemáticas. En las últimas décadas esta concepción, entró en un periodo de
decadencia, por medio del cual se dio paso, al aporte de varias disciplinas y áreas del conocimiento,
interesadas, en la construcción del conocimiento matemático, en el contexto escolar: principalmente La
Psicología, La Filosofía, La Lingüística, La Historia; La Epistemología, La Lógica, La Informática, La
Antropología, La Neurología Biológica, Las Ciencias Naturales, La Sociología, entre otras.
A partir de lo anterior, en el octógono de la educación matemática, propuesto por el profesor VASCO,
Carlos E. (1990), se propone la complejidad del campo de la educación matemática, en vínculo con las
diferentes disciplinas con las que establece relación, tomando como eje fundamental, los tres tipos, de
existencia de las matemáticas como teóricas formales, matemáticas escolares y las matemáticas cotidianas,
Etnomatemáticas. Según la concepción de VASCO, Carlos E. la complejidad del campo de la educación
matemática, radica en su interdisciplinariedad, y de la manera dinámica como se establecen las relaciones
de manera integrada.
Figura 1: El Octógono de la Educación Matemática de Vasco.
Haciendo referencia a lo anterior, se torna de vital importancia, especificar las relaciones que se establecen
entre la educación matemática, y las diferentes disciplinas mencionadas anteriormente, y cómo interactúan
entre sí, durante los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con el fin de comprender y
dar solución, a los conflictos que se generan al momento de la adquisición de un conocimiento específico.
En este sentido, para abordar los aspectos referentes a la interdisciplinariedad de la educación matemática,
es necesario establecer los vínculos que constituye, la educación matemática, con cada una de las disciplinas
mencionadas anteriormente.

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En el aspecto, de la historia es necesario que el estudiante conozca acerca del contexto en el cual se
desarrolló un determinado conocimiento. Este aspecto es fundamental ya que es reconocible que el origen
de las teorías matemáticas se vio impulsado por la necesidad de resolver problemas con enfoque empírico-
practico. De igual manera a nivel epistemológico, se debe considerar a la historia como el laboratorio
epistemológico de las matemáticas,esta relación tiene su importancia al momento de analizar los accidentes
epistemológicos de los conocimientos matemáticos, particularmente en su validación, de igual manera
permite analizar a fondo los procesos de construcción de dicho conocimiento, como también dar a conocer
aspectos acerca de sus reformas constitucionales. De una manera muy similar la lógica y la lingüística
establecen importantes relaciones, con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con
respecto a la lingüística, dicha relación se refleja, en la simbología como la manera de interactuar con las
matemáticas, la cual representa la idea esencial de un concepto matemático tal como una operación o
relación entre objetos matemáticos. Y con referencia a la lógica, resulta también muy interesante, cómo en
una demostración el análisis y las reglas de la lógica, revelan la esencia de las matemáticas; pero también
como situación que lo conlleva al uso de la memoria por parte de los estudiantes.
En otro sentido, las ciencias naturales, también es importante lo cual resulta de evidente, principalmente
en la tarea de proponer soluciones a muchos de los problemas propios del campo científico y cotidiano, por
medio de la modelación de los mismos a situaciones matemáticas, y llevarlas al campo del análisis, con el
fin de proponer respuestas argumentativas que lleven al estudiante a relacionar los conocimientos teóricos
con la realidad en la que se desarrolla. De manera muy similar la sociología y la antropología forman
grandes lazos, con respecto a la interdisciplinariedad de la educación matemática, considerando los
procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como procesos sociales y culturales, en el
intercambio de conocimientos matemáticos en los diferentes contextos sociales y culturales, con el fin de
fomentar la interrelación entre varias concepciones y formas de pensamiento matemático, además del
reconocimiento social que enfoca las matemáticas como un área de conocimiento fundamental, dentro del
proceso de formación de todo ser humano.
En cuanto a la filosofía, se relaciona con respecto a la educación matemática, en el aspecto de la ética,
considerada como una rama de la filosofía, la cual en el estudio de las matemáticas, además de aportar una
gran cantidad de conocimientos, fundamentales en la formación de los seres humanos, igualmente aporta
al desarrollo de competencias actitudinales, y a la adquisición de valores éticos como: la tenacidad, la
responsabilidad, la perseverancia, la responsabilidad, etc. Por otra parte, actualmente la informática y la
neurología biológica, se han llegado a considerar como aspectos fundamentales, dentro del campo de
investigación de la educación matemática. La Informática, por ejemplo, se refleja en el manejo de los
sistemas estocásticos “datos”. Aunque vale la pena recalcar la importancia del avance de esta disciplina ya
que ha dotado de herramientas dinámicas, el sector educativo, con el fin de mejorar el aprendizaje en el
aula. En el aspecto de la neurología biológica, es importante recalcar, que esta disciplina se encuentra muy
familiarizada con los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en el aspecto que ha
generado estudios acerca de lo que ocurre en el cerebro (hemisferio izquierdo) de los seres humanos durante
los procesos de memorización, razonamiento e inferencia al momento de adquirir un conocimiento
matemático nuevo.
En el aspecto psicológico se toma como eje de referencia al estudiante; históricamente esta aproximación
a la psicológica fue desarrollada principalmente por VERGNAUD, Gerard (1988), quien establece la
relación entre la psicología y la educación matemática en los siguientes parámetros de consideración:
 El análisis de la conducta de los estudiantes, de sus representaciones y de los fenómenos
inconsistentes que tienen lugar en sus mentes.
 Las conductas, representaciones y fenómenos inconsistentes de los profesores, padres y demás
participantes.

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Además de manera especial, Gerard Vergnaud analiza cuatro tipos de fenómenos que sirven para entender
la aproximación psicológica a la educación matemática:
 La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes.
 La evolución, a corto plazo, de las concepciones y competencias en el aula.
 Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes.
 La identificación de “teoremas en acto”, esquemas y símbolos.
(VERGNAUD, Gerard.1988, p. 113).
A partir del pensamiento de VERGNAUD, Gerard (1988), es importante destacar el papel fundamental que
ha desempeñado la psicología, en el desarrollo de la educación matemática, haciendo énfasis, en ser una de
las disciplinas, que se ocupa especialmente del estudio de las circunstancias cognitivas y actitudinales en
las cuales el estudiante se encuentra, y como estas circunstancias, intervienen en el procesos de enseñanza
y aprendizaje de las matemáticas. Además según la concepción de Vergnaud, para lograr un aprendizaje
significativo en las matemáticas. Se deben analizar, más que los contenidos curriculares en matemáticas,
los aspectos sociales, culturales, éticos, familiares e incluso económicos, en los cuales se desarrollan los
conocimientos y saberes matemáticos. Ya que estos aspectos, generan ciertas inconsistencias, en el
aprendizaje de las matemáticas.
En la perspectiva de este texto, las ideas expuestas anteriormente, reflejan la importancia de la
interdisciplinariedad de la educación matemática, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas, y como de manera íntegra, buscan la respuesta a los interrogantes presentes en el contexto
escolar, pero de igual manera, es importante destacar, que en los procesos de la interdisciplinariedad de la
educación matemática, y la estructuración del currículo en matemáticas, no se tiene presente la perspectiva
del estudiante. A partir de las reflexiones anteriores, se puede concluir que:
Desde los procesos de estructuración del currículo en matemáticas, se excluye al estudiante de este proceso
fundamental en su formación matemática. Lo cual implica, que se ignoren varios de los aspectos didáctico-
pedagógicos mencionados anteriormente. De igual manera se puede establecer una relación “política” en
este fenómeno, donde se ignora por completo la participación del estudiante, y el docente ejerce el poder,
de enseñar, los contenidos que él considera adecuados, ignorando la perspectiva del estudiante, y sin tener
en cuenta las circunstancias en las que el mismo se encuentra, y con las que se enfrentara al momento de
desarrollar una actividad matemática, lo cual conlleva a pensar de manera utópica, que los estudiantes se
encuentran en un nivel cognitivo y actitudinal homogéneo.
Según lo anterior, una manera de abordar la problemática acerca de la estructura de currículo en
matemáticas, se enfocaría hacia la conformación de grupos de investigación, en los cuales participen
activamente: Educadores, Matemáticos, Psicólogos, Filósofos, etc. En general, un amplio grupo de
profesionales especializados en las diferentes áreas del saber, pero sin olvidar la participación activa del
estudiante. Donde se tenga en cuenta, las capacidades, destrezas y debilidades de los estudiantes, con el fin
de establecer una estructura del currículo en matemáticas, que sea agradable para el docente y el estudiante.
De tal manera que el proceso de formación matemática, se desarrolle en un ambiente crítico, autónomo,
reflexivo, interpretativo, argumentativo y propositivo, donde se genere un aprendizaje significativo en el
estudiante.

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BIBLIOGRAFIA
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REVEMAT – Revista Eletrônica de Educação Matemática. V2.1. Brasil.
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Enseñanza Universitaria, Revista de la ERM, Universidad del Valle, Vol. III, Nº 2. Colombia.
VERGNAUD, Gerard. 1988, Why is Psychology Essential? Under Which Conditions en STEINER, H-G. y
VERMANDEL, A. (eds.). Francia.
LISTA DE FIGURAS:
Figura 1: ESPINOSA, Alfonso J. 2010, El Octógono de la Educación Matemática de Vasco: Áreas
Implícitas en la transversalidad curricular de la Matemática. Didáctica de la matemática, Educación
Matemática e Investigación. Editorial Ciências Em Foco. Brasil.