Este documento explica los conceptos básicos de los logaritmos, incluyendo sus definiciones, propiedades y tablas de valores. Explica que un logaritmo es el exponente a la base que hay que elevar para obtener un número dado, y que el antilogaritmo es el valor resultante. También describe las propiedades de los logaritmos como la suma y resta, y explica los conceptos de característica y mantisa de los logaritmos vulgares base 10.

1. PRIMER TRIMESTRE
LOGARITMOS
Logaritmos.- De un número es el exponente, al que hay que elevar otro número llamado
base para obtener el número dado.
Antilogaritmo.- El antilogaritmo es el valor que se obtiene al buscar el número al cual dio
origen a ese logaritmo.
Cologaritmo.- De un número es el valor recíproco del logaritmo
PROPIEDADES DE LOGARITMOS
1. La base de un sistema de logaritmos no puede ser negativa.
2. Los números negativos no tienen logaritmo.
3. En todo sistema de logaritmo, el logaritmo de la base es 1.
b¹= b .: logьb = 1 log₃3 = 1
4. En todo sistema el logaritmo de 1 es 0.
b₀ = 1 log ₁₀ 1 = 0 log₈ 1 = 0
5. Los números mayores de 1 tienen logaritmo (+).
6. Los números menores de 1 tienen logaritmo (-).
log₁₀ 2 = 0,30103 log₁₀ ⅟b = 0,47712
7. Producto de logaritmos.
Logaritmo de A por B es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los factores.
log A. B = log A + log B
8. Logaritmo de un cociente.
Es igual a la diferencia entre el logaritmo de denominador y logaritmo del numerador.
log

2. 9. Logaritmo de una Potencia.
Producto de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
log Aⁿ = n. log A
10. Logaritmo de un Radical.
Es igual al cociente del logaritmo del radicando entre el índice del radical.
log ⁿ√ᴀ = log A
Logaritmos vulgares Base 10.
Propiedades particulares de los logaritmos vulgares.
En este sistema los únicos números cuyos logaritmos son números enteros son la potencia
de 10
Log 10 = 1 log 0,01 = -1
Log 100 =2 log 0,001 = -2
Log 1000 =3 log 0,0001 = -3

3. CARACTERISTICA Y MANTISA
Log 25 = 1,39794
mantisa
caracteristica
Log 0,84 = 1, 07572
= -0, 07572
Log 327= 2.51455
Valor de la característica.
La característica del logaritmo de un número comprendido entre 1 y 10 es 0.
La característica del logaritmo de un número mayor que 10 es positivo y su valor absoluto es 1
menos el número de cifras enteros del número.
Ejemplo:
84Tiene 2 cifras y la característica del logaritmo es 1.
512 Tiene 3 cifras y la característica del logaritmo es 2.
La característica de un número menor que 1 es negativa y su valor absoluto es 1 más que el
número de 0 que hay entre el punto decimal y la primera cifra decimal.
Ejemplo:
Log 0,5 = 1
Log 0,007 = 2

4. Trabajo en clase:l
22 2
7
987 x 543)
=
=
=
= 2
=
=
=
= 2
=
2
=
= ( 39.95542 )2 = 79.91084
Anti log = 8.14404 79
4 = 4
= 4
= 4
4
=
= = 4
= -2.669//.

5. COLOGARITMO:
Se llama cologaritmo de un numero al logaritmo del reciproco de ese número.
El cologaritmo de N se indica obviamente escribiendo colog N según la definición dada.
Colog N = Log
Colog 5 = Log
Colog
EJEMPLO:
Colog 6=
Colog 0,000814 =
EJERCICIO:
=log 3+ colog 4
=0, 47712 +
=0, 47712 + 1, 66099
=2, 13811 Antilog = 137, 43

6. TABLA DE VALORES
2X
X Y
0 1 20 = 1
1 2 21 = 2
2 4
3 8 22 = 4
4 16
5 32 23 = 8
24 = 16
25 = 32
35
30 5, 32
25
20
EJE Y
15 4, 16
10
3, 8
5 2, 4
0 0, 1 1, 2
0 1 2 3 4 5 6
EJE X