1. 1. Una cabra está atada, mediante una cuerda de 3 metros de
longitud, a una de las esquinas exteriores de un redil de
forma cuadrada, de 5 metros de lado. El redil está rodeado
por un campo de hierba. ¿En qué área puede pastar la
cabra?
2. ¿Y si la longitud de la cuerda es de 7 metros?
3. Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo. ¿Cuánta
distancia recorrería la trayectoria del asiento si pudiera dar
un giro completo? En realidad sólo pueden describir como
máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por
el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su
balanceo es el máximo.
4. El radar del aeropuerto de la Cd. de México, requiere de 20
segundos para realizar el “barrido” de su área de
observación y control.
5. El siguiente círculo simula físicamente el radar:
a) Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundos.
b) Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundos.
c) Señala con color verde el área que barrería los siguientes
3 segundos.
6. ¿Cuánto mide el área:
a) del sector rojo?
b) del sector azul?
c) del sector verde?
d) del sector que no se ilumina?
7. Determinemos el perímetro de un círculo, sabiendo que su
área es de 7 plg².
8. Determine el lado de un cuadrado que tiene la misma área
que un círculo de radio 2.2 cm. ¿Quién tiene mayor
perímetro?
9. Se desea diseñar una ventana que deje pasar la mayor
cantidad de luz. Las restricciones de diseño son: Debe tener
la forma de un semicírculo sobre puesto sobre un
rectángulo, y su borde perimetral debe ser de 18 pies.
Responda:
(a) ¿Existen varias alternativas de construcción?, dibuje
algunas.
(b) ¿Cuáles son las magnitudes qué cambian?, ¿cuáles son
sus intervalos en qué cambian?
(c) ¿Es cierto que a mayor área la ventana deja pasar
mayor luz?
(d) Seleccione una magnitud variable y exprese el área de la
ventana en función de la variable seleccionada.
(e) Usando la función construida determine las dimensiones
de la ventana que deja pasar mayor luz.
10. Un móvil recorrió la trayectoria que se indica. Determine la
distancia recorrida.
11. Imagine que hay dos jardines circulares; uno de radio 25 m
y otro de radio 50 m y que Ud. ha caminado 40 m alrededor
del jardín de radio menor,
(a) ¿Cuál es la medida del ángulo central que generó en su
desplazamiento?
(b) si Ud. quisiera caminar los mismos 40 m alrededor del
jardín de radio mayor ¿cuál sería la medida del ángulo
central que generaría en su desplazamiento?
12. Un señor piensa construir y circular, un jardín que tenga la
forma de un trapecio circular. Él desea que su terreno tenga
un área de 100 m2, un radio interior de 10 metros y gastar la
menor cantidad posible en su circulación. Se plantea las
preguntas, ¿se pueden construir pueden construir diferentes
jardines que la forma deseada con la misma área y radio
interior?, ¿son diferentes los perímetros de los jardines?,
¿entre todos ellos existe un de menor perímetro?
13. Una grúa cuyo brazo es de 15m está en posición horizontal
se eleva hasta formar un ángulo de 60°con la horizontal,
luego conservando este ángulo gira 72°. Determine el
recorrido por el extremo libre de la grúa en estos dos
momentos.
14. ¿Qué espacio recorre una rueda de 4cm de radio, si da 15
vueltas al girar sin resbalar sobre un piso plano?
15. De la figura mostrada, calcular el área de la región
sombreada, si la línea curva ABC, tiene por perímetro 4πm.
NOMBRES Y APELLIDOS:
SECCIÓN: FECHA: GRUPO:

2. 16. Un péndulo se mueve como indica la figura. Calcular la
longitud del péndulo, si su extremo recorre 3 πm.
17. De la figura mostrada determinar el número de vueltas que
da la rueda de radio “r” en su recorrido desde A hasta b
(R = 7r)
18. Los radios de las ruedas de una bicicleta, son entre sí de 3
a 4. Calcular el número de vueltas que da la rueda mayor
cuando la rueda menor gira 8π radianes.
19. En la figura tenemos el recorrido del auto en la pista circular,
barriendo un ángulo y un arco de 135° y 54πm
respectivamente. Nos piden que hallemos el radio.
20. Se tiene dos ruedas en contacto cuyos radios son entre sí
de 2 a 5. Determine el ángulo que girará la rueda menor,
cuando la rueda mayor de 4 vueltas.